三角函数模型的简单应用时学案.doc

高一 5班 数学 堂上学案 by 李玲
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三角函数模型的简单应用 第一课时 堂上学案
姓名:
一、 复习:正弦型函数 ((
0, 0sin >>++=ωϕωA b
x A y
1、填写:振幅:; 相位 :初相 x
2、选一选:函数 (⎪⎭⎫ ⎝⎛+=42
1
sin 2πx x f 的周期、振幅、初相分别是(
A .
4π, 2, 4π B . , π4,— 2,— 4π C . π4, 2, 4π D . π2, 2, 4
π
二、新课讲授
例 1 如图,某地一天从 6~14时的温度变化曲线近似满足函数 (b x A y ++=ϕωsin (1 求这一天 6~14时的最大温差; (2 写出这段曲线的函数解析式
知能强化 1:如图,某地夏天从 8~14时用电量变化曲线近似满足函数 (b x A y ++=ϕωsin (1 求这一天的最大用电量及最小用电量 (2 写出这段曲线的函数解析式

高一 5班 数学 堂上学案 by 李玲

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例 2 画出函数 x y sin =的图像并观察其周期
知能强化 2:函数 x y sin =的最大值是 ,最小值是
知能强化 3:函数 x y sin =, []π2, 0∈x 的图像与直线 2
1
=y 的交点个数为 1=y 的交点个 数为 。
三、作业
1、设函数 (|,3sin |3sin (x f x x x f 则 +=为
(
A .周期函数,最小正周期为 3
2π B .周期函数,最小正周期为 3
π C .周期函数,数小正周期为 π2 D .非周期函数
2、函数 20, 0, (sin(πϕωϕω<≤>∈+=R x x y 的部分图象如图,则 (
A . 4
, 2
π
ϕπ
ω=
=
B. 6
, 3
π
ϕπ
ω=
=
C . 4, 4πϕπω== D. 4
5, 4π
ϕπω==
3、函数 , 2
, 0(sin(R x x A y ∈π
<
ϕ>ωϕ+ω=的部分图象如图所示,则函数表达式( (A 48sin(4π+π-=x y (B 48sin(4π
-π=x y
(C 48sin(4π-π-=x y (D 4
8sin(4π
+π=x y
4、已知 α为第三象限角,则
2
α
所在的象限是 (A 第一或第二象限 (B 第二或第三象限 (C 第一或第三象限 (D 第二或第四象限