高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的几何性质课件1新人教B版选修.ppt

,双曲线的几何性质,学情分析,教材分析,教学目标,重点难点,学,法教法,说课设计,教学过程,返回,教材目标,1,知识与技能,通过类比探究，知道双曲线的几何性质，并能根据这些性质解决双曲线的一些基本问题。,2,过程与方法,通过对问题的类比探究活动，让学生类比已知的知识，通过观察、推导、形成新知识，进一步理解坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法，领悟其中所蕴涵的数学思想,。,3,情感态度与价值观,通过类比探究体验挫折的艰辛与成功的快乐，激发学习热情，逐步培养正确的数学观、创新意识和科学精神。,返回,教学重难点,重点,:,双曲线的几何性质及其简单应用,难点,:,双曲线渐近线概念的理解,重点难点,学法设计,返回,合作学习,自主学习,探究学习,学法,教法设计,教学方法,变式例题,导入新课,重点难点,返回,激趣导学,引导探究,拓展运用,设计学案,指导自学,课前预习温故知新,激趣导学揭示目标,展示交流自学反馈,归纳总结深化新知,小组合作拓展应用,启发研究突破难点,作业布置分层巩固,学后反思梳理学案,教学过程,教学过程,-,课前自学温故知新,提前一天给学生下发导学案，并指导学生围绕学案，阅读教材，自主学习，做好复习任务和探究任务，独立完成导学案，做好疑难问题整理。课前收齐，并做好批改，将学生学案出现问题认真分析，归类，为上课做好准备,教学过程,-,启发探究，突破难点,问题环环相扣，层层设疑，逐个击破,返回,导学案,突破难点,合作交流，展示点评,层层深入，启发探究,突破难点,教学过程,-,启发探究，突破难点,问题环环相扣，层层设疑，逐个击破,返回,导学案,思考：在学习椭圆时，以原点为中心，,2a,2b,为邻边的矩形，对于估计椭圆的形状，画出椭圆有很大作用，试问：对双曲线仍以原点为中心，,2a,2b,为邻边作一个矩形，那么双曲线的草图是否也可以借助“特殊矩形框”？,思考：双曲线的走向有何特征呢？（想想曾学习过的双曲线实例）,思考：那么这两条直线的方程，该是什么样呢？你能求出它们的方程吗？,渐近线的发现,几何画板的演示,教学过程,-,启发探究，突破难点,问题环环相扣，层层设疑，逐个击破,返回,导学案,思考：哪个量反映了,”,无限接近但永不相交,”,，转换成什么样的数学语言？,思考：在第一象限，怎样求出,“,距离,”,？,思考：其他象限怎么证明？,思考：是否有其他方法证明？,渐近线的证明,几何画板的演示,教学过程,-,启发探究，突破难点,类比研究离心率对椭圆形状的影响的方法,返回,导学案,离心率,几何画板的演示,学生交流，完成证明,教学过程,-,总结归纳，深化知识,返回,小结,运用了那些方法与思想？,探讨了什么问题？,必做题：教材,56,页 练习,A 1,，,2,选做题：教材,56,页 练习,B 1,，,2,课外研讨题：,（,1,）如果把双曲线 的渐近线方程变形为和之后相乘，研究所得结,果与双曲线之间的关系？,（,2,）曲线方程 中的,m,取值分别为,1,，,4,，,-1,，,-4,，方程表示什么,曲线呢？如果是双曲线，它们的渐近线分别是什么？,（,3,）通过以上的求解过程，我们可以得到什么样的结论？,针对学生素质的差异布置弹性作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到因材施教的目的,教学过程,-,布置作业、分层巩固,教学过程,-,学后反思，梳理学案,返回,课后,梳理学案，,完善,思维导图,你还存在什么困难和疑惑？,本节课围绕层层设疑、自主探索、合作交流、展示点评、总结归纳这一主线展开，教师通过创设问题情景，引导学生逐步发现知识的形成过程。让自主探究、合作交流这种新的教育理念真正走进了课堂。在教学过程中，采用多种方式获取教学的反馈信息并针对具体情况采取行之有效的措施以提高教学质量，达到最佳教学效益,评价分析,板书设计,2.3.2,双曲线的几何性质,投影屏幕,课件展示：,总结归纳,：,布置作业：,三、离心率,例一,变式,1,变式,2,、,一、几何性质,二、渐近线,Thank You!,