高考数学大一轮复习---幂函数与二次函数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高考数学大一轮复习 幂函数与二次函数课件 理,第二章函数、导数及其应用,第六节幂函数与二次函数,考情展望,1.,利用幂函数的图象和性质解决幂的大小比较和图象识别等问题,.2.,考查二次函数的解析式求法、图象特征及最值,.3.,运用二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的关系去分析和解决问题,主干回顾 基础通关,固本源 练基础 理清教材,1,二次函数的解析式,ax,2,bx,c,(,h,，,k,),基础梳理,2,二次函数的图象与性质,1,若,f,(,x,),既是幂函数又是二次函数，则,f,(,x,),可以是,(,),A,f,(,x,),x,2,1B,f,(,x,),5,x,2,C,f,(,x,),x,2,D,f,(,x,),x,2,基础训练,解析：,由幂函数的定义和二次函数定义可知，只有,D,正确故选,D.,3(张家口模拟)已知函数h(x)4x2kx8在5,20上是单调函数，则k的取值范围是(),A(，40B160，),C(，40160，)D,答案：,(,，,0),(0,，,),奇函数,(,，,0),和,(0,，,),5,抛物线,y,8,x,2,(,m,1),x,m,7,的顶点在,x,轴上，则,m,_.,答案：,9,或,25,第二章函数、导数及其应用,考点二 二次函数的图象与性质师生共研型,1若f(x)既是幂函数又是二次函数，则f(x)可以是(),若在区间1,1上，不等式f(x)2xm恒成立，求实数m的取值范围,方法一：首先构建相应的二次函数，其次结合二次函数的图象与性质构建不等式(组)求解,3(张家口模拟)已知函数h(x)4x2kx8在5,20上是单调函数，则k的取值范围是(),解析(1)当a2时，f(x)x24x3(x2)21，,构建二次函数，其次转化为二次函数图象与x轴的交点落在某区间上的问题，进而数形结合求解一般从四个方面分析：开口方向；,思想方法数形结合思想在二次函数中的应用,ax2bxc(h，k),调研1(1)函数f(x)(m2m1)xm22m3是幂函数，且在x(0，)上是减函数，则实数m的值为(),幂的大小比较的常用方法,二次函数是数形结合的完美载体，利用二次函数图象可以较直观形象地解决以下几方面问题：(1)二次函数的单调区间；,思想方法数形结合思想在二次函数中的应用,思想方法数形结合思想在二次函数中的应用,试题调研 考点突破,精研析 巧运用 全面攻克,调研,1,(1),函数,f,(,x,),(,m,2,m,1),xm,2,2,m,3,是幂函数，且在,x,(0,，,),上是减函数，则实数,m,的值为,(,),A,2B,1,C,2,或,1D,3,答案,A,解析,由题意，知,m,2,m,1,1,，,解得,m,2,或,m,1.,当,m,2,时，,m,2,2,m,3,3,，,f,(,x,),x,3,符合题意，,当,m,1,时，,m,2,2,m,3,0,，,f,(,x,),x,0,不合题意,综上，知,m,2.,故选,A.,考点一 幂函数及其性质,自主练透型,幂的大小比较的常用方法,自我感悟解题规律,调研,2,已知函数,f,(,x,),x,2,2,ax,3,，,x,4,6,(1),当,a,2,时，求,f,(,x,),的最值；,(2),求实数,a,的取值范围，使,y,f,(,x,),在区间,4,6,上是单调函数；,(3),当,a,1,时，求,f,(|,x,|),的单调区间,解析,(1),当,a,2,时，,f,(,x,),x,2,4,x,3,(,x,2),2,1,，,则函数在,4,2,上为减函数，在,2,6,上为增函数，,f,(,x,),min,f,(2),1,，,f,(,x,),max,f,(,4),(,4),2,4,(,4),3,35.,考点二 二次函数的图象与性质,师生共研型,1,研究二次函数在闭区间上的最值问题，先“定性”,(,作草图,),，再“定量”,(,看图求解,),，事半功倍,2,求二次函数最值的类型及解法,(1),二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动不论哪种类型，解决的关键是对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论,(2),常画出图象结合二次函数在该区间上的单调性求解，最值一般在区间的端点或顶点处取得,名师归纳类题练熟,1,已知函数,y,ax,2,bx,c,，如果,a,b,c,，且,a,b,c,0,，则它的图象是,(,),好题研习,解析：,a,b,c,，,a,b,c,0,，,a,0,，,c,0,，,y,ax,2,bx,c,的开口向上，且与,y,轴的交点,(0,，,c,),在负半轴上，,D,项正确故选,D.,2,设,f,(,x,),x,2,2,ax,(0,x,1),的最大值为,M,(,a,),，最小值为,m,(,a,),试求,M,(,a,),及,m,(,a,),的表达式,考情,二次函数的图象与性质在高考中常与一元二次方程，一元二次不等式等知识交汇命题，以选择题、填空题的形式出现，考查求解一元二次不等式、一元二次不等式恒成立及一元二次方程根的分布等问题，同时考查函数与方程、数形结合、转化与化归思想,考点三 二次函数的综合应用,高频考点型,(2),若二次函数,f,(,x,),ax,2,bx,c,(,a,0),满足,f,(,x,1),f,(,x,),2,x,，且,f,(0),1.,求,f,(,x,),的解析式；,若在区间,1,1,上，不等式,f,(,x,)2,x,m,恒成立，求实数,m,的取值范围,热点破解通关预练,高考指数,重点题型,破解策略,求解一元,二次不等式,首先确定相应的二次函数，其次结合二次函数的图象与性质求解,求解一元,二次不等,式恒成立,问题,方法一：首先构建相应的二次函数，其次结合二次函数的图象与性质构建不等式,(,组,),求解,方法二：分离参数转化为不含参数的函数最值问题求解,提醒：,当所研究的方程、不等式的二次项系数,a,与,0,的关系不明确时，要分类讨论,高考指数,重点题型,破解策略,求解一元二次方程根的分布问题,构建二次函数，其次转化为二次函数图象与,x,轴的交点落在某区间上的问题，进而数形结合求解一般从四个方面分析：开口方向；对称轴位置；判别式；端点值符号,求解与一元二次方程有关方程的根的个数问题,首先构建二次函数，转化为二次函数的图象与其他函数图象的交点个数问题求解,(2)若二次函数f(x)ax2bxc(a0)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.,Af(x)x21Bf(x)5x2,考点二 二次函数的图象与性质师生共研型,1研究二次函数在闭区间上的最值问题，先“定性”(作草图)，再“定量”(看图求解)，事半功倍,1若f(x)既是幂函数又是二次函数，则f(x)可以是(),当m2时，m22m33，f(x)x3符合题意，,二次函数是数形结合的完美载体，利用二次函数图象可以较直观形象地解决以下几方面问题：(1)二次函数的单调区间；,调研2已知函数f(x)x22ax3，x4,6,二次函数是数形结合的完美载体，利用二次函数图象可以较直观形象地解决以下几方面问题：(1)二次函数的单调区间；,1研究二次函数在闭区间上的最值问题，先“定性”(作草图)，再“定量”(看图求解)，事半功倍,方法一：首先构建相应的二次函数，其次结合二次函数的图象与性质构建不等式(组)求解,解析(1)当a2时，f(x)x24x3(x2)21，,C(，40160，)D,C(，40160，)D,运用二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的关系去分析和解决问题,考情二次函数的图象与性质在高考中常与一元二次方程，一元二次不等式等知识交汇命题，以选择题、填空题的形式出现，考查求解一元二次不等式、一元二次不等式恒成立及一元二次方程根的分布等问题，同时考查函数与方程、数形结合、转化与化归思想,1研究二次函数在闭区间上的最值问题，先“定性”(作草图)，再“定量”(看图求解)，事半功倍,好题研习,名师叮嘱 素养培优,学方法 提能力 启智培优,二次函数是数形结合的完美载体，利用二次函数图象可以较直观形象地解决以下几方面问题：,(1),二次函数的单调区间；,(2),二次函数在给定区间上的最值；,(3),借助二次函数求参数的范围；,(4),与二次函数相关的图象交点个数问题解决以上问题的关键是准确做出二次函数的图象，结合图象求解,思想方法,数形结合思想在二次函数中的应用,典例(辽宁)已知函数f(x)x22(a2)xa2，g(x)x22(a2)xa28.设H1(x)maxf(x)，g(x)，H2(x)minf(x)，g(x)(maxp，q表示p，q中的较大值，minp，q表示p，q中的较小值)记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则AB(),A16B16,Ca22a16Da22a16,答案B,名师指导,