钢结构设计原理廖绍怀轴心受力构件.ppt

,第,6,章 轴心受力构件,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,钢结构设计原理廖绍怀轴心受力构件,6.1.1,轴心受力构件的应用,轴心受力构件的应用及截面形式,+,+,+,+,+,+,+,+,b),图,6.1.1,轴心受压构件的应用,a),+,+,+,+,轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作用的构件。包括轴心受拉构件（轴心拉杆）和轴心受压构件（轴心压杆）。,在钢结构中应用广泛，如桁架、网架、塔架中的杆件，工业厂房及高层钢结构的支撑，操作平台和其它结构的支柱等。,图,6.1.2,轴心受压柱的形式,a,）实腹式柱,b,）格构式缀板柱,c,）格构式缀条柱,支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件通常称为柱。柱由柱头、柱身和柱脚三部分组成。,传力方式：,上部结构柱头,柱身,柱脚,基础,实腹式构件和格构式构件,实腹式构件具有整体连通的截面。,格构式构件一般由两个或多个分肢用缀件联系组成。采用较多的是两分肢格构式构件。,6.1.2,轴心受力构件的截面形式,图,6.1.3,轴心受力构件的截面形式,实腹式截面,实腹式构件比格构式构件构造简单，制造方便，整体受力和抗剪性能好，但截面尺寸较大时钢材用量较多；而格构式构件容易实现两主轴方向的等稳定性，刚度较大，抗扭性能较好，用料较省。,格构式截面,实腹式组合截面,型钢截面,格构式组合截面,轴心受拉构件,强度 （,承载能力极限状态,）,刚度 （,正常使用极限状态,）,轴心受压构件,刚度 （,正常使用极限状态,）,强度,稳定,（,承载能力极限状态,）,轴心受力构件的设计,轴心压杆截面无削弱，一般不会发生强度破坏。只有截面削弱较大或非常短粗的构件，则可能发生强度破坏。,6.2,轴心受力构件的强度和刚度,以轴心受力构件截面上的平均应力不超过钢材的屈服强度为计算准则。,（,6.2.1,）,式中：,N,轴心力设计值；,A,构件的毛截面面积；,f,钢材抗拉或抗压强度设计值。,6.2.1,轴心受力构件的强度计算,1.,截面无削弱,构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态。设计时，作用在轴心受力构件中的外力,N,应满足：,2.,有孔洞等削弱,弹性阶段应力分布不均匀；,极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力（实际达到抗拉强度）。,（,5.2.2,）,图,6.2.1,截面削弱处的应力分布,N,N,N,N,s,0,s,max,=3,s,0,f,y,(,a,),弹性状态应力,(,b,),极限状态应力,以构件净截面的平均应力达到屈服强度为强度极限状态。设计时应满足：,（,6.2.2,）,N,N,b,t,t,1,b,1,1,1,轴心受力构件采用螺栓连接时按最危险的净截面计算。,N,N,t,t,1,b,c,2,c,3,c,4,c,1,1,1,t,2,t,1,螺栓并列布置按最危险的正交截面（,）计算：,螺栓错列布置可能沿正交截面（）破坏，也可能沿齿状截面（,）破坏，取截面的较小面积计算：,图,6.2.3,摩擦型高强螺栓孔前传力,对于高强螺栓的摩擦型连接，可以认为连接传力所依靠的摩擦力均匀分布于螺孔四周，故在孔前接触面已传递一半的力（,50,），因此最外列螺栓处危险截面的净截面强度应按下式计算：,高强度螺栓摩擦型连接的构件，除按上式验算净截面强度外，尚需按式,(6.2.1),验算毛截面强度。,（,6.2.1,）,6.2.2,轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）,轴心受力构件均应具有一定的刚度，以免产生过大的变形和振动。通常用长细比,来衡量，,越大，表示构件刚度越小。因此设计时应使构件长细比不超过规定的容许长细比：,式中：,max,构件最不利方向的最大长细比；,l,0,计算长度，取决于其两端支承情况；,i,回转半径；,容许长细比，查表,P178,表，表。,（）,6.3.1,轴心受压构件的整体失稳形式,理想轴心受压构件（理想直，理想 轴心受力）当其压力小于某个值（,N,cr,）时，只有轴向压缩变形和均匀压应力。达到该值时，构件可能弯曲或扭转，产生弯曲或扭转应力。此现象称：构件整体失稳或整体屈曲。意指失去了原先的直线平衡形式的稳定性。,轴心受压构件的整体稳定,轴心压力,N,较小,干扰力除去后，恢复到原直线平衡状态,N,增大,干扰力除去后，不能恢复到原直线平衡状态,保持微弯状态,N,继续增大,干扰力除去后，弯曲变形仍然迅速增大，迅速丧失承载力,理想的轴心受压构件,(,杆件挺直、荷载无偏心、无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等）的失稳形式分为,:,弯曲失稳,扭转失稳,弯扭失稳,（,1,）,弯曲失稳,只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常见的失稳形式；,无缺陷的轴心受压构件（双轴对称的工型截面）通常发生弯曲失稳，构件的变形发生了性质上的变化，即构件由直线形式改变为弯曲形式，且这种变化带有突然性。,（,2,）,扭转失稳,失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，,是十字形双轴对称截面可能发生的失稳形式；,对某些抗扭刚度较差的轴心受压构件（十字形截面），当轴心压力达到临界值时，稳定平衡状态不再保持而发生微扭转。当轴心力在稍微增加，则扭转变形迅速增大而使构件丧失承载能力，这种现象称为扭转失稳。,（,3,）,弯扭失稳,单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。,截面为单轴对称（,T,形截面）的轴心受压构件绕对称轴失稳时，由于截面形心和剪切中心不重合，在发生弯曲变形的同时必然伴随有扭转变形，这种现象称为弯扭失稳。,6.3.2,无缺陷轴心受压构件的屈曲,理想轴心受压构件,（,1,）杆件为等截面理想直杆；,（,2,）压力作用线与杆件形心轴重合；,（,3,）材料为匀质，各项同性且无限弹性，符合虎克定律；,（,4,）构件无初应力，节点铰支。,欧拉（,Euler,）早在,1744,年通过对理想轴心压杆的整体稳定问题进行的研究，当轴心力达到临界值时，压杆处于屈曲的微弯状态。在弹性微弯状态下，根据外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程，求解后得到了著名的欧拉临界力和欧拉临界应力。,（直到,19,世纪才被实验证实对细长柱是正确的）,临界力：,临界应力：,弹性弯曲屈曲,（,6.3.1,）,（,6.3.2,）,欧拉临界应力随着构件长细比减小而增大。,式中：,N,cr,欧拉临界力，常计作,N,E,E,欧拉临界应力，,E,材料的弹性模量,A,压杆的截面面积,构件的计算长度系数,杆件长细比（,=,l,/,i,）,i,回转半径（,i,2,=,I/A,）,欧拉公式特点：,1,、理想轴心受压构件弯曲屈曲临界力随抗弯刚度的增加和构件长度的减小而增大；,2,、临界应力与材料种类无关。,3,、当构件两端为其它支承情况时，通过杆件计算长度的方法考虑。,弹性临界应力,轴心受压构件的计算长度系数,表,(6.3.3),(6.3.4),在欧拉临界力公式的推导中，假定材料无限弹性、符合虎克定理（,E,为常量），因此当截面应力超过钢材的比例极限,f,p,后，欧拉临界力公式不再适用，式（）应满足：,只有长细比较大（,l,l,p,）的轴心受压构件，才能满足上式的要求。对于长细比较小,（,l,l,p,）,的轴心受压构件，截面应力在屈曲前已经超过钢材的比例极限，构件处于弹塑性阶段，应按弹塑性屈曲计算其临界力。,2.,弹塑性弯曲屈曲,（,6.3.5,）,（,6.3.6,）,式中：,N,t,切线模量临界力,t,切线模量,临界应力,E,t,压杆屈曲时材料的切线模量,非弹性临界应力,E,=,tg,f,p,cr,f,y,E,t,=,d,/d,1,d,d,图,6.3.3,欧拉及切线模量临界应力,与长细比的关系曲线,cr,曲线可作为设计轴心受压构件的依据，因此又称为柱子曲线。,用于理想压杆分枝失稳分析的理论先由欧拉（,Euler,）提出，后由香莱,(Shanley),用切线模量理论完善了分枝后的曲线。,短粗杆,细长杆,6.3.3,力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响,1.,残余应力的产生和分布规律,初始缺陷,几何缺陷：初弯曲、初偏心等；,力学缺陷：残余应力、材料不均匀等。,A,、产生的原因,焊接时的不均匀加热和冷却；,型钢热扎后的不均匀冷却；,板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；,构件冷校正后产生的塑性变形。,其中焊接残余应力数值最大。,B,、,分布规律,实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图。,+,+,-,0.361f,y,0.805f,y,(a),热扎工字钢,0.3f,y,0.3f,y,0.3f,y,(b),热扎,H,型钢,f,y,(c),扎制边焊接,0.3f,y,1,f,y,(d),焰切边焊接,0.2f,y,f,y,0.75f,y,(e),焊接,0.53f,y,f,y,2,f,y,2,f,y,(f),热扎等边角钢,残余应力分布规律,0.3,f,y,0.3,f,y,0.3,f,y,0.3,f,y,r,=0.3,f,y,=0.7,f,y,f,y,（,A,）,0.7,f,y,f,p,=,f,y,-,r,时，截面出现塑性区，应力分布如图。,临界应力为：,以忽略腹板的热扎,H,型钢柱为例，推求临界应力：,柱屈曲可能的弯曲形式有两种：,沿强轴（,x,轴）,和,沿弱轴（,y,轴）,因此：,t,h,t,b,b,x,x,y,根据内外力的平衡条件，建立,与,cr,的关系式，并求解，,可将其画成,柱子曲线,，如下；,f,y,0,欧拉临界曲线,1.0,crx,cry,E,图,6.3.7,仅考虑残余应力的柱子曲线,cr,残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响（,16mm,），截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。,y,-2508,-25024,y,c,y,x,x,解,1,、截面及构件几何性质计算,截面面积：,截面形心：,惯性矩：,回转半径：,长细比：,y,-2508,-25024,y,c,y,x,x,对于,T,形截面,I,0,2,、整体稳定性验算,因为绕对称轴,y,轴属于弯扭失稳，必须计算换算长细比,yz,T,形截面的剪力中心在翼缘板和腹板中心线的交点，所以剪力中心距形心的距离,e,0,等于,y,c,。即：,截面关于,x,轴和,y,轴均属于,b,类，,查表得,：,整体稳定性不满足要求。,从以上两个例题可以看出，例题,2,的截面只是把例题,1,的工字形截面的下翼缘并入上翼缘，因此两种截面绕腹板轴线的惯性矩和长细比是一样的。只因例题,2,的截面是,T,形截面，在绕对称轴失稳时属于弯扭失稳，使临界应力设计值有所降低。,y,y,t,b,（,a,）,A,、等边单角钢截面，图（,a,）,单角钢截面和双角钢组合,T,形截面可采取以下简化计算,B,、等边双角钢截面，图（,b,）,y,y,b,b,（,b,）,C,、长肢相并的不等边角钢截面，图（,c,）,y,y,b,2,b,2,b,1,（,c,）,D,、短肢相并的不等边角钢截面，图（,d,）,y,y,b,2,b,1,b,1,（,d,）,u,u,b,当计算等边角钢构件绕平行轴（,u,轴,),稳定时，可按下式计算换算长细比，并按,b,类截面确定,值：,单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性。,1.,无任何对称轴且又非极对称的截面（单面连接的不等边角钢除外）不宜用作轴心受压构件；,2.,单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑强度折减系数后，可不考虑弯扭效应的影响；,3.,格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴（,y,轴）的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用,y,查稳定系数。,y,y,x,x,实轴,虚轴,其他注意事项：,1.,按轴心受力计算强度和连接乘以系数 ；,2.,按轴心受压计算稳定性：,等边角钢乘以系数,，且不大于；,短边相连的不等边角钢乘以系数,，且不大于；,长边相连的不等边角钢乘以系数 ；,3.,对中间无连系的单角钢压杆，,按最小回转半径计算,，当,80,时，为提高柱的抗扭刚度，防止腹板在运输和施工中发生过大的变形，应设横向加劲肋，要求如下：,横向加劲肋间距,3,h,0,；,横向加劲肋的外伸宽度,b,s,h,0,/30+40 mm,；,横向加劲肋的厚度,t,s,b,s,/15,。,例,6.3,如图所示一管道支架，其支柱的设计压力为,N,1450kN,（设计值），柱两端铰接，钢材为,Q345,，截面无孔削弱，试设计此支柱的截面：用普通轧制工字钢，用热轧,H,型钢，,焊接工字形截面，翼缘板为火焰切割边,。,解：,支柱在两个方向的计算长度不相等故取图中所示的截面朝向，将强轴顺,x,轴方向，弱轴顺,y,轴方向，这样柱轴在两个方向的计算长度分别为,l,0 x,=,600cm,l,0y,=,300cm,x,x,x,x,y,y,y,y,N,N,1.,初选截面,假定,100,，对于热轧工字钢，当绕轴,x,失稳时属于,a,类截面当绕轴,y,失稳时属于,b,类截面。,一、热轧工字钢,由附表,3-6,中不可能选出同时满足,A,、,i,x,、,i,y,的型号，可适当照顾到,A,、,i,y,进行选择，试选,I50,a,，,A,119cm,2,、,i,x,、,i,y,=3.07cm.,需要的截面几何量为,:,2,、截面验算,因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制工字钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行整体稳定和刚度验算。,长细比,整体稳定性满足要求。,刚度满足要求。,由于热轧,H,型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因而长细比的假设值可适当减小，假设,=,70,，对宽翼缘,H,型钢因,b/h,，所以不论对,x,轴或,y,轴均属,b,类截面。,1,、初选截面,二、热轧,H,型钢,查附表,4.2,得,需要的截面几何量为：,由,P431,附表中试选,HW2002041212,A,2,、,i,x,、,i,y,。,2,、截面验算,因截面无孔削弱，可不验算强度。,故刚度满足要求。,整体稳定验算,长细比,故整体稳定性满足要求。,假设,60,，火焰边组合截面不论对,x,轴或,y,轴均属,b,类截面。,1,、初选截面,三、焊接工字钢,查附表,4.2,得,需要的截面几何量为,查,P394,附录,5,对工字形截面,根据,h,=23cm,，,b,=21cm,，和计算的,A,2,，设计截面如下图。这一步，不同设计者的差别较大。估计的尺寸,h,、,b,只是一个参考，给出一个量的概念。设计者可根据钢材的规格与经验确定截面尺寸。,按照设计截面，计算几何特性：,A,=90cm,2,因截面无孔削弱，可不验算强度。,故刚度满足要求。,整体稳定验算,长细比,故整体稳定性满足要求。,2,、截面验算,局部整体稳定验算,故局部稳定性满足要求。,由上述计算结果可知，采用热轧普通工字钢截面比热轧,H,型钢截面面积约大,46,。尽管弱轴方向的计算长度仅为强轴方向计算长度的,1/2,，但普通工字钢绕弱轴的回转半径太小，因而支柱的承载能力是由绕弱轴所控制的，对强轴则有较大富裕，经济性较差。对于热轧,H,型钢，由于其两个方向的长细比比较接近，用料较经济，在设计轴心实腹柱时，宜优先选用,H,型钢。焊接工字钢用钢量最少，但制作工艺复杂。,比较上面,3,种截面耗材热轧工字型钢：,A,2,热轧,H,型钢：,A,=92cm,2,；,组合工字钢：,A,=90cm,2,格构式轴心受压构件,图,6.7.1,格构式构件,格构式轴心受压构件组成,肢件,槽钢、工字钢、角钢、钢管,缀材,缀条、缀板,缀条,肢件,缀板,肢件,l,1,图,6.7.2,格构式柱的截面型式,(,b,),x,x,y,y,虚轴,虚轴,x,x,y,y,虚轴,虚轴,x,y,x,y,x,y,(,a,),虚轴,虚轴,虚轴,实轴,实轴,肢件：受力件。,由,2,肢（工字钢或槽钢）、,4,肢（角钢）、,3,肢（圆管）组成。,缀条和缀板,一般设置在分肢翼缘两侧平面内，其作用是将各分肢连成整体，使其共同受力，并承受绕虚轴弯曲时产生的剪力。,缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，它们与分肢翼缘组成桁架体系；缀板常用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。,实轴和虚轴,格构式构件截面中，通过分肢腹板的主轴叫实轴，通过分肢缀件的主轴叫虚轴。,缀件,截面选取原则：,尽可能做到等稳定性要求。,则稳定计算：,y,y,x,x,实轴,虚轴,6.7.1,格构式轴心受压构件绕实轴的整体稳定,当构件绕实轴丧失整体稳定时，格构式双肢轴心受压构件相当于两个并列的实腹构件，其整体稳定承载力的计算方法与实腹式轴心受压构件相同。,对于常见的格构式截面形式，只能产生弯曲屈曲。,6.7.2,格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定,实腹式轴心受压构件弯曲屈曲时，剪切变形影响很小，一般可忽略不计。格构式轴心受压构件绕虚轴（,x,-,x,）弯曲屈曲时，两分肢非实体相连，连接两分肢的缀件的抗剪刚度比实腹式构件腹板弱，除弯曲变形外，还需要考虑剪切变形的影响，因此稳定承载力有所降低。,1.,缀条布置体系,两端铰接等截面格构式轴心受压构件绕虚轴弯曲屈曲的临界应力为：,(6.7.1),(6.7.3),(6.7.2),V,V,规范在设计上用换算长细比,0,x,代替对,x,轴的长细比,x,来考虑剪切变形对临界力的影响。,由于,40,70,之间，在此范围内 的值变化不大（,25.6,32.7,），,本着偏于安全的原则，我国设计规范取：,则公式简化为,(6.7.4),10 20 30 40 50 60 70 80 90,(,度,),100,80,60,40,20,0,27,对于缀板式压杆，用同样原理也可得缀板式压杆的换算长细比为：,（,6.7.5,）,2.,缀板布置体系,1,相应分肢长细比,1,l,1,/,i,1,k,缀板与分肢线刚度比值,k,(,I,b,/,c)/(I,1,/,l,1,),通常,k,值较大，当,k,620,时，,2,，,即在,k,6,的常用范围，接近于,1,，为简化起见,规范,规定换算长细比为：,(6.7.6),1,分肢对最小刚度轴的长细比,1,l,01,/,i,1,当,k,26,时，应,用式（）计算,换算长细比。,max,构件两方向长细比（对虚轴取换算长细比）的较大值；,缀条构件,（,6.7.7,）,缀板构件,（,6.7.8,）,当,max,50,时，取,max,=50,。,当格构式构件的分肢长细比满足下列条件时，即可认为分肢的稳定和强度可以满足而不必再作验算（即能保证分肢的稳定和强度高于整体构件）。,6.7.3,格构式轴心受压构件分肢的稳定和强度计算,当缀件采用缀条时，,l,01,取缀条节点间距,6.7.4,格构式轴心受压构件分肢的局部稳定,分肢为轧制型钢一般可以满足，焊接组合截面应验算翼缘和腹板的宽（厚）比。,腹板,翼缘,1.,格构式轴心受压构件的剪力,6.7.5,格构式轴心受压构件的缀件的设计,考虑初始缺陷的影响，,规范,用以下实用公式计算格构式轴心受压构件可能产生的最大剪力设计值,轴心压杆在受力挠曲后任意截面上的剪力,V,为,:,图,6.7.3,格构式轴心受压构件的弯矩和剪力,（,6.7.9,）,2.,缀条的设计（稳定验算）,图,6.7.4,缀条的内力,缀条柱的每个缀件面如同一,平行弦桁架，缀条的内力可与,桁架的腹杆一样计算。,一个斜缀条的内力,N,d1,为：,式中：,V,1,分配到一个缀条面上的剪力；,斜缀条与构件轴线的夹角。,（,5-83,）,N,d1,N,d1,缀条的最小尺寸不宜小于,L454,和,L50364,。横缀条不受剪力，主要用来减小分肢的计算长度，截面尺寸与斜缀条相同。,缀条按轴心受压构件设计。缀条采用单角钢时，应考虑受力偏心的不利影响，引入折减系数,，并按下式计算整体稳定。,（,6.4.2*,）,缀板与构件两个分肢组成单跨多层平面刚架体系。,当它弯曲时，反弯点分布在各段分肢和缀板中点，从柱中取出脱离体如图,b,，则可得缀板所受的剪力,V,b1,和端部弯矩,M,b1,为：,3.,缀板的设计,式中：,l,1,缀板中心线间,的距离；,c,肢件轴线间的,距离。,图,6.7.5,缀板格构构件的剪力及受力分析,V,b1,V,b1,M,b1,V,b1,l,1,/2,V,b1,V,b1,M,b1,V,b1,l,1,/2,l,1,l,1,/2,（,6.7.11,）,缀板的尺寸由刚度条件确定，为了保证缀板的刚度，规范规定在同一截面处缀板的线刚度之和不小于柱较大单肢线刚度的,6,倍。,一般取：,根据计算的弯矩,M,b1,和剪力,V,b1,可验算缀板的弯曲强度、剪切强度以及缀板与分肢的连接强度。,即可满足上述线刚度比、受力和连接等要求。,V,M,l,w,为了增强杆件的整体刚度，保证杆件截面的形状不变，杆件除在受有较大的水平力处设置横膈外，尚应在运输单元的端部设置横膈，横膈的间距不得大于柱截面较大宽度的,9,倍和不得大于,8m,。横膈可用钢板或角钢做成。,6.7.6,格构式轴心受压构件的横隔和缀件连接构造,图,6.7.6,格构式构件的横隔,尽管弱轴方向的计算长度仅为强轴方向计算长度的1/2，但普通工字钢绕弱轴的回转半径太小，因而支柱的承载能力是由绕弱轴所控制的，对强轴则有较大富裕，经济性较差。,上部结构柱头柱身柱脚基础,无缺陷轴心受压构件的屈曲,二是不允许构件的局部失稳先于整体失稳发生。,缀条采用单角钢时，应考虑受力偏心的不利影响，引入折减系数，并按下式计算整体稳定。,对于焊接组合截面，根据截面的回转半径求截面轮廓尺寸，即求高度h和宽度b。,轴心受压实腹柱宜采用双轴对称截面。,柱的净截面面积 An不应计入缀条或缀板的截面面积。,考虑塑性发展的临界应力表达式：,宽肢薄壁；,2、构件类型：（实腹式、格构式）,上式称为佩利(Perry)公式,可根据表和表的截面分类和构件长细比，按附录4附表查出。,式中，a=N/NE，NE为欧拉临界力；,当N/Ay时，截面的屈服逐渐向中间发展，压缩应变逐渐增大。,缀条的设计（稳定验算）,杆件截面应便于与其它构件连接和传力。,宽肢薄壁；,（直到19世纪才被实验证实对细长柱是正确的）,1.,截面选择,6.7.7,格构式轴心受压构件的截面设计,(1),按实轴整体稳定条件选择截面尺寸。,设计截面时，当轴力设计值,N,、计算长度（,l,0 x,和,l,0y,）、钢材强度设计值,f,和截面类型都已知时，截面选择分为两个步骤：首先按实轴稳定要求选择截面两分肢的尺寸，其次按绕虚轴与实轴等稳定条件确定分肢间距。,假定长细比,，一般在,60,100,范围内，当轴力大而计算长度,l,0y,小时，,取较小值，反之取较大值。根据,y,及钢号和截面分类查得,值，按下式计算所需的截面面积,A,。,对于型钢截面，根据,A,、,i,y,查型钢表，可选择分肢型钢的规格。对于焊接组合截面，根据截面的面积和宽度,b,初选截面尺寸。以上要进行实轴稳定和刚度验算，必要时还应进行强度验算和板件宽厚比验算。,由,x,求出对虚轴所需的回转半径,i,x,，查附录,5,可求得两分肢间的距离,h,，一般取截面宽度,h,为,10mm,的倍数。（查表时应注意虚实轴的位置）。,两分肢翼缘间的净空应大于,100mm,。,可得缀条柱,缀板柱,缀条柱,缀板柱,为了获得等稳定性，应使,0,x,=,y,（,x,为虚轴，,y,为实轴）。用换算长细比的计算公式，即可解得格构柱的,x,对于双肢格构柱则有,：,(2),按对虚轴与实轴等稳定原则确定两肢间距。,格构柱的构造要求：,0 x,和,y,；,为保证分肢不先于整体失稳，应满足：,缀条柱的分肢长细比：,缀板柱的分肢长细比：,（,1,）强度验算,强度验算公式与实腹柱相同。柱的净截面面积,A,n,不应计入缀条或缀板的截面面积。,（,2,）整体稳定验算,分别对实轴和虚轴验算整体稳定性。对实轴作整体稳定验算时与实腹柱相同。对虚轴作整体稳定验算时，轴心受压构件稳定系数,应按换算长细比,0,x,查出。,（,3,）刚度验算,（,4,）单肢稳定验算,（,5,）缀条、缀板设计,2.,截面验算,1,、设计内容：,2,、构件类型：（实腹式、格构式）,3,、截面设计：（等稳定性原则；先初选截面，后验算）,4,、整体稳定的概念及柱子曲线的应用：（欧拉公式、影响因素、截面分类）,5,、（板件）局部稳定的概念及其宽厚比限值,6,、格构式构件单肢稳定的概念,轴心受力构件小结,1,、轴心受压构件,设计内容,强度计算,整体稳定验算,局部稳定验算,刚度验算,2,、构件类型：实腹式、格构式。,3,、截面设计原则,1,）在满足局部稳定和使用等条件下，尽量加大截面轮廓尺寸,宽肢薄壁；,2,）使两个主轴方向的长细比尽量接近，即,x,y,，,等稳定性；,3,）便于与其它构件连接，构造简单，制造省工，节约钢材。,4,、整体稳定,5,、局部稳定,采用限制构件截面板件宽厚比的办法来实现，即限制板件宽度与厚度之比不要过大，否则临界应力,cr,很低，会过早发生局部屈曲。,确定板件宽（高）厚比限值的准则：,使构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲临界应力大于或等于整体临界应力（或极限应力），称作等稳定性准则。,轴心受力构件的应用及截面形式,实腹式构件和格构式构件,格构式构件,实轴和虚轴,缀条和缀板,轴心受力构件,轴心受拉构件,轴心受压构件,强度 （,承载能力极限状态,）,刚度 （,正常使用极限状态,）,强度,刚度 （,正常使用极限状态,）,稳定,（,承载能力极限状态,）,轴心受力构件的设计,6.2,轴心受力构件的强度和刚度,（,6.2.1,）,轴心受力构件的强度计算,1.,截面无削弱,2.,有孔洞等削弱,（,6.2.2,）,轴心受力构件采用螺栓连接时最危险净截面的计算,轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）,（）,轴心受压构件的整体稳定,无缺陷轴心受压构件的屈曲,1,、弹性弯曲屈曲,2,、弹塑性弯曲屈曲,3,、柱子曲线,图,6.3.3,欧拉及切线模量临界应力,与长细比的关系曲线,钢结构设计原理,Design Principles of Steel Structure,力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响,1,、残余应力影响下短柱的,曲线,残余应力对短柱应力应变曲线的影响是：降低了构件的比例极限；当外荷载引起的应力超过比例极限后，残余应力使构件的平均应力应变曲线变成非线性关系，同时减小了截面的有效面积和有效惯性矩，从而降低了构件的稳定承载力。,=N/A,0,f,y,f,p,rc,f,y,-,rc,A,B,C,2,、残余应力对构件稳定承载力的影响,fy,0,欧拉临界曲线,crx,cry,E,仅考虑残余应力,的柱子曲线,l,p,构件几何缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲影响,1,、构件初弯曲（初挠度）的影响,0.5,0,v,0,=3mm,1.0,Y,m,/,0,v,0,=1mm,v,0,=0,A,B,B,A,有初弯曲的轴心受压构件的荷载挠度曲线如图，具有以下特点：,y,和,Y,与,0,成正比，随,N,的增大而加速增大；初弯曲的存在使压杆承载力低于欧拉临界力,N,E,；当,y,趋于无穷时，,N,趋于,N,E,fy,0,欧拉临界曲线,对,x,轴,仅考虑初弯曲的柱子曲线,对,y,轴,x,x,y,y,s,cr,钢结构设计原理,Design Principles of Steel Structure,实际轴心受压构件的整体稳定,a,、,b,、,c,、,d,四条柱子曲线,实际轴心受压构件的整体稳定计算公式,（）,（）,轴心受压构件整体稳定计算的构件长细比,1,、,截面为双轴对称或极对称构件,2,、截面为单轴对称构件,3,、,单角钢截面和双角钢组合,T,形截面可采取简化计算,4,、,单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性。,6.5,轴心受压实腹构件的局部稳定,1,均匀受压板件的屈曲,（,4.5.8,）,（,6.5.1,）,板在弹性阶段的临界应力表达式为：,考虑塑性发展的临界应力表达式：,2,轴心受压构件局部稳定的计算方法,实腹式轴心受压构件的板件应满足,我国钢结构设计规范用限制板件宽厚比的方法来实现局部稳定的设计准则。,翼缘,腹板,工字形截面,1,截面设计原则,等稳定性原则,宽肢薄壁,6.6,实腹式轴心受压构件的截面设计,制造省工,连接方便,2.,截面选择,（,2,）,求截面两个主轴方向所需的回转半径,（,1,）,确定所需的截面面积。假定长细比,根据,及截面分类查得,值，按下式计算所需的截面面积,A,。,对于型钢截面，根据,A,、,i,x,、,i,y,查型钢表，可选择型钢的型号（附录,8,）。对于焊接组合截面，根据截面的回转半径求截面轮廓尺寸，即求高度,h,和宽度,b,。（查,P394,附录,5,）,（,3,）确定截面各板件尺寸,对于焊接组合截面，由,A,和,h,、,b,，根据构造要求、局部稳定和钢材规格等条件，确定截面所有其余尺寸。,h,0,和,b,宜取,10mm,的倍数，,t,和,t,w,宜取,2mm,的倍数且应符合钢板规格，,t,w,应比,t,小，但一般不小于,4mm,。,3,截面验算,（,1,）,强度验算,N,轴心压力设计值；,A,n,压杆的净截面面积；,f,钢材抗压强度设计值。,（,6.2.2,）,（,2,）刚度验算,（,6.2.4,）,钢结构设计原理,Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,N,轴心压力设计值，,A,构件毛截面面积，,材料设计强度,轴心受压构件整体稳定系数。按不同公式计算。与,截面类型、,构件长细比,、所用钢种有关。,（,3,）整体稳定验算,（）,（,4,）局部稳定验算,对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，可不进行局部稳定的验算。,翼缘,腹板,（）,（）,1.,截面选择,格构式轴心受压构件的截面设计,(1),按实轴（设为,y,轴）整体稳定条件选择截面尺寸,假定长细比,，一般在,60,100,范围内，当轴力大而计算长度,l,0y,小时，,取较小值，反之取较大值。根据,y,及钢号和截面分类查得,值，按下式计算所需的截面面积,A,。,格构式轴心受压构件,求绕实轴方向所需的回转半径，如分肢为组合截面时，则还应由,i,y,按附录,5,的近似值求出所需截面宽度,b=i,y,/,a,1,。,对于型钢截面，根据,A,、,i,y,查型钢表，可选择分肢型钢的规格。对于焊接组合截面，根据截面的面积和宽度,b,初选截面尺寸。以上要进行实轴稳定和刚度验算，必要时还应进行强度验算和板件宽厚比验算。,由,x,求出对虚轴所需的回转半径,i,x,，查附录,5,可求得两分肢间的距离,h,，一般取为,10mm,的倍数。（查表时应注意虚实轴的位置）。两分肢翼缘间的净空应大于,100mm,。,可得,缀条柱,缀板柱,缀条柱,缀板柱,为了获得等稳定性，应使,0,x,=,y,用换算长细比的计算公式，即可解得格构柱的,x,，对于双肢格构柱则有,：,(2),按虚轴（设为,x,轴）与实轴等稳定原则确定两肢间距,（,1,）强度验算,强度验算公式与实腹柱相同。柱的净截面面积,A,n,不应计入缀条或缀板的截面面积。,（,2,）刚度验算,（,3,）整体稳定验算,分别对实轴和虚轴验算整体稳定性。对实轴作整体稳定验算时与实腹柱相同。对虚轴作整体稳定验算时，轴心受压构件稳定系数,应按换算长细比,0,x,查出。,（,4,）单肢稳定验算,（,5,）缀条、缀板设计,2.,截面验算,通过本章的学习，了解轴心受力构件的受力特点、截面形式和应用范围；掌握轴心受拉构件设计计算；了解轴心受压构件稳定理论的基本概念和分析方法；掌握 轴心受压构件设计计算方法，重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定；掌握格构式轴心受压构件设计方法。,谢谢！请学习第,7,章,