高一数学函数的单调性和奇偶性的应用.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高一数学函数的单调性和奇偶性的应用课件,1,、函数的单调性,：,对于函数定义域内任意两个,x,1,、,x,2,当,x,1,x,2,时，若有,f(x,1,)f(x,2,),则函数是定义域上的增函数,当,x,1,f(x,2,),则函数是定义域上的减函数,应用：若,y=f(x),是增函数,当,f(x,1,)f(x,2,),时，则有,x,1,x,2,应用：若,y=f(x),是减函数,当,f(x,1,)x,2,一、知识回顾,2,、函数的奇偶性：对于函数定义域内任意一个,x,定义域关于原点对称，若有,f(-x)=f(x),则,f(x),是偶函数,定义域关于原点对称，若有,f(-x)=-f(x),则,f(x),是奇函数,应用：若,y=f(x),是偶函数则其图像关于,Y,轴对称,且它 在两个对称区间上单调性相反,应用：若,y=f(x),是奇函数则其图像关于原点对称,则它 在两个对称区间上单调性一致,1,、求函数 的值域,2,、设,函数,f(x),是,(-,+),上的减函数，则,A,、,f(a)f(2a,),B,、,f(a,2,)f(a),C,、,f(a,2,+a)f(a),D,、,f(a,2,+1)0,时,f(x),=,则当,x0,时，,f(x)=,解：设,x0,那么,又,f(x),是奇函数,f(-x)=,f(-x)=-f(x),则,f(x)=,其中,x0,即,-f(x)=,所以，,当,x0,时的图像如图所示，则当,x0时的图像如图所示，则当x0时，请画出,又 f(x)是奇函数,C、f(a2+a)f(a),应用：若y=f(x)是增函数,当f(x1)f(x2)时，则有x10时,f(x)=,则当x0时，,3)、函数单调性和奇偶性的综合应用,f(x)在 1,1 上是增函数,所以，当x0时 ，f(x)=,D、f(-)f(-2)f(3)f(-2),B,、,f(-)f(-2)f(3),C,、,f(-)f(3)f(-2),D,、,f(-)f(-2)f(3),(D ),(A ),解：设x0 那么,f(-x)=-f(x),所以，当x0时 ，f(x)=,D、f(-)f(-2)f(3),C、f(a2+a)f(a),3、定义在 1,1 上的函数 f(x)是奇函数，并且在 1,1 上,应用：若y=f(x)是增函数,当f(x1)f(x2)时，则有x1x2,f(-x)=-f(x),f(-x)=-f(x),f(x)在 1,1 上是增函数,高一数学函数的单调性和奇偶性的应用课件,2、设函数f(x)是(-,+)上的偶函数且在0,+)上为 增函数则,2、设函数f(x)是(-,+)上的偶函数且在0,+)上为 增函数则,应用：若y=f(x)是奇函数则其图像关于原点对称,则它 在两个对称区间上单调性一致,D、f(a2+1)f(a),解：设x0 那么,C、f(a2+a)f(a),3,、定义在,1,1,上的函数,f(x),是奇函数，并且在,1,1,上,f(x),是增函数，求满足条件,f(1,a)+f(1,a,2,)0,的,a,的取值,范围。,解：由,f(1,a)+f(1,a,2,)0,得,f(1,a,2,),f(1,a),f(x),是奇函数,f(x),在,1,1,上是增函数,f(1,a,2,)f(a,1),2,2,0,1,故,a,的取值范围为,3,、定义在,2,2,上的函数,f(x),是奇函数，并且在,0,2,上,f(x),是减函数，求满足条件,f(2m)+f(m-1)0,的,m,的取值,范围。,解：由,f(2m)+f(m,1)0,得,f(2m),f(m-1),f(x),是奇函数,f(x),在,2,2,上是减函数,f(2m)f(1,m),2,3,0,1,故,m,的取值范围为,上的增函数满足,，且,，解不等式,三、思考题,