高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2椭圆的几何性质课件6新人教B版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,复习题组：,1,椭圆的简单几何性质,-,范围、对称性、特殊点、形状,2,一、,范围：,-axa,-byb,知,椭圆落在,x=a,y=b,组成的矩形中,o,y,B,2,B,1,A,1,A,2,F,1,F,2,c,a,b,3,Y,X,O,P,（,x,，,y,）,P,2,（,-x,，,y,）,P,3,（,-x,，,-y,）,P,1,（,x,，,-y,）,关于,x,轴对称,关于,y,轴对称,关于原点对称,二、,椭圆的对称性,4,从图形上看，椭圆关于,x,轴、,y,轴、原点对称。,从方程上看：,（,1,）把,x,换成,-x,方程不变，图象关于,y,轴对称；,（,2,）把,y,换成,-y,方程不变，图象关于,x,轴对称；,（,3,）把,x,换成,-x,，同时把,y,换成,-y,方程不变，,图象关于原点成中心对称。,即标准方程的椭圆是以坐标轴为对称轴，坐标原点为对称中心的。,5,巩固练习,在下列方程所表示的曲线中,关于,x,轴,y,轴都对称的是,(),(A),(B),(C),(D),D,6,三、椭圆的顶点,与对称轴的交点,令,x=0,，得,y=,？说明椭圆与,y,轴的交点？,令,y=0,，得,x=,？说明椭圆与,x,轴的交点？,*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。,*长轴、短轴：线段,A,1,A,2,、,B,1,B,2,分别叫做椭圆的长轴和短轴。,a,、,b,分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。,o,y,B,2,B,1,A,1,A,2,F,1,F,2,c,a,b,(0,b),(a,，,0),(0,-b),(-a,，,0),7,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,y,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,y,1,2,3,4,5,-1,-5,-2,-3,-4,x,1,2,3,4,5,-1,-5,-2,-3,-4,x,根据前面所学有关知识画出下列图形,（,1,）,（,2,）,A,1,B,1,A,2,B,2,B,2,A,2,B,1,A,1,8,四、椭圆的离心率,o,x,y,离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：,叫做椭圆的离心率。,1,离心率的取值范围：,因为,a c 0,，所以,0,e,1,2,离心率对椭圆形状的影响：,1,）,e,越接近,1,，,c,就越接近,a,，,请问,：此时椭圆形状的变化情况？,b,就越小，此时椭圆就越扁,2,）,e,越接近,0,，,c,就越接近,0,，,请问,：此时椭圆形状又是如何变化的？,b,就越大，此时椭圆就越圆,即离心率是反映椭圆扁平程度的一个量。,9,标准方程,图 象,范 围,对 称 性,顶点坐标,焦点坐标,半 轴 长,焦 距,a,b,c,关系,离 心 率,-a,x a,-b,y b,-b,x b,-a,y a,关于,x,轴、,y,轴成轴对称；关于原点成中心对称。,（,a,0,）,(0,b,),（,b,0,）,(0,a,),(,c,0,),(0,c,),长半轴长为,a,短半轴长为,b.,焦距为,2c;,a,2,=b,2,+c,2,10,例,1,已知椭圆方程为,16x,2,+25y,2,=400,10,8,6,分析：椭圆方程转化为标准方程为,：,a=5 b=4 c=3,o,x,y,o,x,y,它的长轴长是：,。短轴长是,：,。,焦距是,。离心率等于,：,。,焦点坐标是：,。顶点坐标是：,。,11,例,2,椭圆经过的一个点为,其长轴长是短轴长的,2,倍，求椭圆的标准方程,分析：,题目没有指出焦点的位置，要考虑两种位置,椭圆的标准方程为：；,椭圆的标准方程为：；,解：,（,1,）当 为长轴端点时，,（,2,）当 为短轴端点时，,，,综上所述，椭圆的标准方程是 或,12,已知椭圆 的离心率 ，求 的值,由 ，得：,解：,当椭圆的焦点在 轴上时，,，得 ,当椭圆的焦点在 轴上时，,，得 ,由 ，得 ，即 ,满足条件的 或 ,练习,2,：,13,14,小结：,o,x,y,B,1,(0,b),B,2,(0,-,b),A,1,A,2,(-a,，,0),(a,，,0),15,16,【,答案,】,2,或,1,【,解析,】,由于椭圆的焦点为,(0,1),，,3,m,m,2,1,，解得,m,2,或,1.,17,【,答案,】,1,【,解析,】,设,|,PF,1,|,r,，则,|,PF,2,|,4,r,1,r,3.|,PF,1,|,PF,2,|,r,(4,r,),r,2,4,r,，当,r,1,或,3,时，,(|,PF,1,|,PF,2,|),min,3,；当,r,2,时，,(|,PF,1,|,PF,2,|),max,4.,|,PF,1,|,PF,2,|,的最大值和最小值之差为,1.,18,