五年级下册数学长方体正方体典型例题讲解.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,五年级下册数学课件长方体正方体典型例题讲解人教新课标秋PPT,基础知识考查,1,、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。,2,、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。,长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。在一个长方体中，相对的面（），相对的棱（）。,3,、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（），正方体可以说是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。,棱长考察题目,棱长的考察多集中在求棱长的总和，和与之相联系的诸多题目。记住这两个公式：,长方体棱长总和,=,（长,+,宽,+,高）,X4,正方体棱长总和,=,棱长,X12,例题,1,：,一个正方体的棱长为,A,，棱长之和是（），当,A=6,厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。,例,2,：,一根长,96,厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？,分析：这里要注意,“,96,厘米”隐含的意义是什么？,棱长总和；马上要想到棱长总和的公式：棱长,X12,所以：棱长,X12=96,棱长,=9612=8,巩固练习,：,1,、,一个长方体的棱长总和是,80,厘米，长,10,厘米，宽是,7,厘米。高是（）厘米。,2,、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是,18,厘米，高,3,厘米的长方体框架。,例,3,：较复杂的棱长求和应用题,一个面的面积是,36,平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？,分析：要想求出正方体的棱长之和，首先要知道正方体的棱长。只要求出正方体的棱长就可以根据求棱长总和公式来进行计算了。由一个面的面积是,36,平方米，可得棱长为：,6,米。列式：,6X12=72,（米）,注意：单位,练习：,用一根铁丝刚好焊成一个棱长,8,厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长,10,厘米、宽,7,厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？,在一个长方体中，相对的面（），相对的棱（）。,长方体棱长总和=（长+宽+高）X4,列式：25x10+（）x2（）,剩下的问题只需要按照长方体的体积公式来进行计算就可以了,例题1：一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。,分析：要想求出正方体的棱长之和，首先要知道正方体的棱长。,水面上升的高度也就是长方体高度。,五年级下册数学课件长方体正方体典型例题讲解人教新课标秋PPT,长方体的表面积 S长=（长X宽+长X高+宽X高）X2,分析：这里要注意“96厘米”隐含的意义是什么？棱长总和；,棱长的考察多集中在求棱长的总和，和与之相联系的诸多题目。,剩下的问题只需要按照长方体的体积公式来进行计算就可以了,注意：1、题目当中的条件告诉了底面积，注意用底面积求体积的公式的应用。,3、楼房外壁用于流水的水管是长方体。,正方体的表面积 S正=棱长X棱长X6,表面积的应用与考察,1,、什么是表面积？物体表面的大小叫做物体的表面积。规则物体的表面积有规律可循可以用公式来计算，不规则物体的表面积，可以转化成规则的物体来进行计算。,2,、长方体、正方体的表面积的计算公式：,长方体的表面积,S,长,=,（长,X,宽,+,长,X,高,+,宽,X,高）,X2,正方体的表面积,S,正,=,棱长,X,棱长,X6,3,、注意长方体正方体的性质在表面积中的应用。,4,、注意什么是底面积和占地面积。物体的底面积不仅仅只是指物体的下面的面积，可以指任何一个面的面积。,物体的占地面积，指的是物体占地面积的大小要注意大小。,例题,例,1,：,天天游泳池，长,25,米，宽,10,米，深米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是,1,分米的正方形，那么,至少,需要这种瓷砖多少块？,分析：要求多少块需要知道这个用泳池多大的表面积，一块瓷砖的面积，然后计算总表面积中有几块瓷砖的面积就可以知道用多少块。,列式：,25x10+,（）,x2,（）,注意：做这种类型的题目要考虑实际情况，用泳池，水塘、池塘都是没有盖子的，所以要实际情况实际考虑，看具体需要求哪一些面的面积。类似的还有给墙面刷涂料等类型的题目。,2、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。,3、楼房外壁用于流水的水管是长方体。,长方体是带盖的，所以按照长方体的表面积公式来计算。,五年级下册数学课件长方体正方体典型例题讲解人教新课标秋PPT,正方体棱长总和=棱长X12,由一个面的面积是36平方米，可得棱长为：6米。,4、注意什么是底面积和占地面积。,正方体的表面积 S正=棱长X棱长X6,棱长总和、表面积、体积综合应用,一个带盖的长方体木箱,体积是立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?,分析：这里要注意“96厘米”隐含的意义是什么？棱长总和；,例1：有一根长米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木，放时占地面积有多大？体积是多少？,2、注意底面积求体积公式的应用。,例1：有一根长米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木，放时占地面积有多大？体积是多少？,水面上升的高度也就是长方体高度。,2、注意一些关键词：上升了、上升到的区别。,例题1：一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。,剩下的问题只需要按照长方体的体积公式来进行计算就可以了,巩固练习,1,、一个长,4,分米、宽,3,分米、高,2,分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？,2,、一只无盖的长方体鱼缸，长米，宽米，深米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？,3,、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长,15,分米，横截面是一个长方形，长,1,分米，宽分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。,4,、一个游泳池，长,25,米，宽,10,米，深米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是,2,分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？,5,、做一个长方体的浴缸（无盖），长,8,分米，宽,4,分米，高,6,分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃,4,元钱，至少需要多少钱买玻璃？,体积类型题目,正方体的体积,V,正,=,棱长,x,棱长,x,棱长,=,底面积,x,棱长,长方体的体积,V,长,=,长,x,宽,x,高,=,底面积,x,高,注意：,1,、底面积和占地面积的概念,2,、注意底面积求体积的应用,正方体的高,h=V,正,底面积,长方体的高,h=V,长,底面积,3,、注意实际情况的考虑,4,、注意单位的统一,例题,1,有一个底面积是,300,平方厘米、高,10,厘米的长方体，里面盛有,5,厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面,上升,2,厘米,。这块石头的体积是多少立方厘米？,分析：这块石头的体积,=,水面上升的水的体积。只要求出这部分水的体积就是石头的体积。水面上升的高度也就是长方体高度。剩下的问题只需要按照长方体的体积公式来进行计算就可以了,列式：,300 x2=600,立方厘米,注意：,1,、题目当中的条件告诉了底面积，注意用底面积求体积的公式的应用。,2,、注意一些关键词：上升了、上升到的区别。增加了、增加到；减少了，减少到等词语的意思理解。,例题,2,有一块棱长是,80,厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是,20,平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？,分析：溶成不同的形状体积没变，所以只需要求出原来的体积，然后利用求体积的公式直接求出高就可以。,列式：,80 x80 x80,20=,注意：,1,、形状的改变体积不变。,2,、注意底面积求体积公式的应用。,3,、时刻注意单位的统一。,巩固练习,1,、把一个长方体的宽增加,2,厘米，就变成一个棱长为,10,厘米的正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米？,2,、一个长,14,厘米，宽,9,厘米，高,8,厘米的长方体，可以分割成多少块棱长,2,厘米的正方体？,棱长总和、表面积、体积综合应用,例,1,：有一根长米的方木料，横截面的边长为,2,厘米，这根,方木,，放时,占地面积,有多大？体积是多少？,分析：求占地面积，要注意是那个面和地面有接触。长米，宽,2,厘米（单位不统一）。方木说明：横截面是正方形。,列式：占地面积,体积,例,2,：,一个带盖的长方体木箱,体积是立方米,它的长是,12,分米,宽是,8,分米,做这样一个木箱至少要用木板多少,平方米,?,分析：问题决定了要求长方体的表面积。长方体是带盖的，所以按照长方体的表面积公式来计算。需要先求出长方体的高（根据长方体的体积可求）,列式：,12,分米米,8,分米米,0.576,（）,（）,x2=,表面积,巩固练习,把长米的长方体木料锯成,3,段，表面积增加,48,平方分米，原来木料的体积是多少？,两个相同的正方体粘成一个长方体，这个长方体的棱长和是,96,厘米，那么原正方体的表面积是多少？,有一根长,30,分米的长方体钢材，底面是正方形，把它锯成,3,段后，表面积增加了平方分米，原来钢材的表面积是多少？,谢谢观看！,