高中数学圆柱圆锥圆台和球.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中数学圆柱圆锥圆台和球课件,四球及相关概念：,1,定义,：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，,半圆面旋转一周,形成的几何体叫做球。另外将,圆绕直径旋转,180,得到的几何体也是球。,用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1：4，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长.,2、圆锥的轴截面是正三角形，它的面积是 ,求圆锥的高与母线的长。,766 30660(km),（3）(其中r为截面圆半径，R为球的半径，d为球心O到截面圆的距离，即O到截面圆心O1的距离；,14 6370 0.,（3）半径：连接球面上一点和球心的线段叫球的半径；,1定义：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球。,所以，圆台的母线长为9cm.,766 30660(km),由柱、锥、台、球等基本几何体组合而成的几何体称为组合体。,在球面上两点之间的最段距离，就是经过这两点的大圆在这两点间的劣弧的长度这个弧长叫两点的球面距离,（1）球的截面是圆面，球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆，被不经过球心的平面截得的圆叫做球的小圆；,2、圆锥的轴截面是正三角形，它的面积是 ,求圆锥的高与母线的长。,1、圆柱的轴截面是正方形，它的面积为9,求圆柱的高与底面的周长。,=2 OP cos40,用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1：4，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长.,用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1：4，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长.,（3）半径：连接球面上一点和球心的线段叫球的半径；,这个弧长叫做两点的球面距离。,由柱、锥、台、球等基本几何体组合而成的几何体称为组合体。,3、圆台的轴截面中，上、下底面边长分别为2cm,10cm,高为3cm,求圆台母线的长。,(h=3，c=2r=3),组合体可以通过把它们分解为一些基本几何体来研究,1、圆柱的轴截面是正方形，它的面积为9,求圆柱的高与底面的周长。,(h=3，c=2r=3),所以，圆台的母线长为9cm.,（3）在半径为R的球面上有A、B两点，半径OA、OB的夹角是60，则A、B两点的球面距离是 。,2、圆锥的轴截面是正三角形，它的面积是 ,求圆锥的高与母线的长。,由一个平面图形绕着一条直线旋转产生的曲面所围成的几何体叫做旋转体，这条直线叫做旋转体的轴。,在一个侧置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与,14 6370 0.,3、圆台的轴截面中，上、下底面边长分别为2cm,10cm,高为3cm,求圆台母线的长。,2,相关概念,：,（,1,）,球面,：球面可以看作一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周形成的曲面；,（,2,）,球心,：形成球的半圆的圆心叫做球心；,（,3,）,半径,：连接球面上一点和球心的线段叫球的半径；,（,4,）,直径,：连接球面上的两点且通过球心的线段叫球的直径；,3,球的表示方法,：用表示球心的字母表示，如球,O,.,4,球的截面性质：,（,1,）球的截面是,圆面,，球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的,大圆,，被不经过球心的平面截得的圆叫做球的,小圆,；,（,2,）球心和截面圆心的连线垂直于截面,;,（,3,）,(,其中,r,为截面圆半径，,R,为球的半径，,d,为球心,O,到截面圆的距离，即,O,到截面圆心,O,1,的距离；,5,球面距离,：在球面上，两点之间的最短距离就是经过两点的,大圆,在这两点间的一段劣弧的长度。这个弧长叫做两点的球面距离。,球面距离,在球面上两点之间的,最段距离,，就是经过这两点的,大圆,在这两点间的,劣弧的长度,这个弧长叫两点的,球面距离,例题,1,我国首都北京靠近北纬,40,度，球北纬,40,度纬线的长度（地球半径约是,6370km),答案,如图：,设纬线的圆心为,D,点，,DP,为纬线半径,ODDP,DPO=POB=40,，,DP=OPcosOPD,纬线长,=2 DP,=,2 OP cos40,2 3.14 6370 0.766 30660(km),五旋转体的概念,由一个平面图形绕着一条直线旋转产生的曲面所围成的几何体叫做,旋转体,，这条直线叫做旋转体的,轴,。比如常见的旋转体有,圆柱、圆锥、圆台和球,.,六组合体,由柱、锥、台、球等基本几何体组合而成的几何体称为组合体。组合体可以通过把它们分解为一些基本几何体来研究,例,1.,用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是,1,：,4,，截去的圆锥的母线长是,3cm,，求圆台的母线长,.,解：设圆台的母线为,l,，截得的圆锥底面与原圆锥底面半径分别是,r,，,4,r,，根据相似三角形的性质得,解得,l,=9.,所以，圆台的母线长为,9cm.,1,、圆柱的轴截面是正方形，它的面积为,9,求圆柱的高与底面的周长。,练习：,2,、圆锥的轴截面是正三角形，它的面积是,求圆锥的高与母线的长。,3,、圆台的轴截面中，上、下底面边长分别为,2cm,10cm,高为,3cm,求圆台母线的长。,(,h,=3,，,c,=2,r,=3),(,h,=,，,l,=2),1,）填空,（,1,）设球的半径为,R,，则过球面上任意两点的截面圆中，最大面积是,。,（,2,）过球的半径的中点，作一个垂直于这条半径的截面，则这个截面圆的半径是球半径的,。,（,3,）在半径为,R,的球面上有,A,、,B,两点，半径,OA,、,OB,的夹角是,60,，则,A,、,B,两点的球面距离是,。,R,2,拓展,在一个侧置的正三棱锥,容器内放入一个钢球，钢球恰与,棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的,截面图形是,(,),B,