2019届全国通用版高考数学大一轮复习第九章平面解析几何第4节直线与圆圆与圆的位置关系讲义理新人教B版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,4,节直线与圆、圆与圆的位置关系,最新考纲,1.,能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系；,2.,能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；,3.,初步了解用代数方法处理几何问题的思想,.,知,识,梳,理,方法,位置关系,几何法,代数法,相交,d,0,相切,d,r,0,相离,d,r,0,2.,圆与圆的位置关系,设两个圆的半径分别为,R,，,r,，,R,r,，圆心距为,d,，则两圆的位置关系可用下表来表示：,位置关系,相离,外切,相交,内切,内含,几何特征,d,R,r,d,R,r,R,r,d,R,r,d,R,r,d,R,r,代数特征,无实数解,一组实数解,两组实数解,一组实数解,无实数解,公切线条数,4,3,2,1,0,常用结论与微点提醒,1.,圆的切线方程常用结论,(1),过圆,x,2,y,2,r,2,上一点,P,(,x,0,，,y,0,),的圆的切线方程为,x,0,x,y,0,y,r,2,.,(2),过圆,(,x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,上一点,P,(,x,0,，,y,0,),的圆的切线方程为,(,x,0,a,)(,x,a,),(,y,0,b,)(,y,b,),r,2,.,(3),过圆,x,2,y,2,r,2,外一点,M,(,x,0,，,y,0,),作圆的两条切线，则两切点所在直线方程为,x,0,x,y,0,y,r,2,.,2.,过圆上一点作圆的切线有且只有一条；过圆外一点作圆的切线有且只有两条，若仅求得一条，除了考虑运算过程是否正确外，还要考虑斜率不存在的情况，以防漏解,.,1.,思考辨析,(,在括号内打,“,”,或,“”,),(1),“,k,1,”,是,“,直线,x,y,k,0,与圆,x,2,y,2,1,相交,”,的必要不充分条件,.(,),(2),如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切,.(,),(3),如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交,.(,),(4),过圆,O,：,x,2,y,2,r,2,外一点,P,(,x,0,，,y,0,),作圆的两条切线，切点分别为,A,，,B,，则,O,，,P,，,A,，,B,四点共圆且直线,AB,的方程是,x,0,x,y,0,y,r,2,.(,),诊,断,自,测,解析,(1),“,k,1,”,是,“,直线,x,y,k,0,与圆,x,2,y,2,1,相交,”,的充分不必要条件；,(2),除外切外,，,还有可能内切；,(3),两圆还可能内切或内含,.,答案,(1),(2),(3),(4),2.,圆,(,x,2),2,y,2,4,与圆,(,x,2),2,(,y,1),2,9,的位置关系为,(,),A.,内切,B.,相交,C,.,外切,D,.,相离,答案,B,解析,将,y,mx,代入,x,2,y,2,4,x,2,0,，,得,(1,m,2,),x,2,4,x,2,0,，,因为直线与圆相切,，,所以,(,4),2,4(1,m,2,),2,8(1,m,2,),0,，,解得,m,1.,答案,D,5.,(,教材习题,改编,),圆,x,2,y,2,4,0,与圆,x,2,y,2,4,x,4,y,12,0,的公共弦长为,_.,考点一直线与圆的位置关系,【例,1,】,(1),(2018,青岛测试,),已知点,M,(,a,，,b,),在圆,O,：,x,2,y,2,1,外，则直线,ax,by,1,与圆,O,的位置关系是,(,),A.,相切,B.,相交,C.,相离,D.,不确定,(2),(,一题多解,),圆,x,2,y,2,1,与直线,y,kx,2,没有公共点的充要条件是,_.,规律方法,判断直线与圆的位置关系的常见方法,(1),几何法：利用,d,与,r,的关系,.,(2),代数法：联立方程之后利用,判断,.,(3),点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内,，,可判断直线与圆相交,.,上述方法中最常用的是几何法，点与圆的位置关系法适用于动直线问题,.,答案,(1)B,(2)C,答案,(1)4,(2),x,2,或,4,x,3,y,4,0,2,.,圆的切线方程的两种求法,(1),代数法：设切线方程为,y,y,0,k,(,x,x,0,),，,与圆的方程组成方程组,，,消元后得到一个一元二次方程,，然后令判别式,0,进而求得,k,.,(2),几何法：设切线方程为,y,y,0,k,(,x,x,0,),，,利用点到直线的距离公式表示出圆心到切线的距离,d,，,然后令,d,r,，,进而求出,k,.,【训练,2,】,(1),(2018,合肥测试,),过点,(3,，,1),作圆,(,x,2),2,(,y,2),2,4,的弦，其中最短弦的长为,_.,(2),过原点,O,作圆,x,2,y,2,6,x,8,y,20,0,的两条切线，设切点分别为,P,，,Q,，则线段,PQ,的长为,_.,考点三圆与圆的位置关系,【例,3,】,(2017,郑州调研,),已知两圆,x,2,y,2,2,x,6,y,1,0,，,x,2,y,2,10,x,12,y,m,0.,(1),m,取何值时两圆外切？,(2),m,取何值时两圆内切？,(3),当,m,45,时，求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长,.,规律方法,1.,判断两圆的位置关系时常用几何法,，,即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系,，,一般不采用代数法,.,2,.,若两圆相交,，,则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去,x,2,，,y,2,项得到,.,答案,(1)B,(2)C,