互感耦合.pptx

,#,单击此处编辑母版标题样式,会计学,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,互感耦合,第,1,页,/,共,121,页,10-1,互感,耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。,下 页,上 页,返 回,第,2,页,/,共,121,页,下 页,上 页,变压器,返 回,第,3,页,/,共,121,页,下 页,上 页,电力变压器,返 回,第,4,页,/,共,121,页,下 页,上 页,三相电力变压器,返 回,第,5,页,/,共,121,页,下 页,上 页,小变压器,返 回,第,6,页,/,共,121,页,下 页,上 页,调压器,整流器,牵引电磁铁,电流互感器,返 回,第,7,页,/,共,121,页,-,e,+,-,u,+,L,N,u=-e,电感元件的电压和电流关系,第,8,页,/,共,121,页,10.1,互感,一、,互感,(,互感系数,),+,_,1,1,2,2,i,1,为施感电流,第,9,页,/,共,121,页,+,_,1,1,2,2,1,、自感磁通链,线圈,1,中的电流产生的磁通在穿越自身的线圈时，所产生的磁通链。,中的一部分或全部交链线圈,2,时产生的磁通链。,2,、互感磁通链,第,10,页,/,共,121,页,线圈,1,中的电流,i,1,产生自感磁通链,11,和互感磁通链,21,同样线圈,2,中的电流,i,2,也产生自感磁通链,22,和互感磁通链,12,（图中未标出）,.,+,_,1,1,2,2,线圈彼此,耦合,的情况,:,第,11,页,/,共,121,页,耦合线圈,中的磁通链等于,自感磁通链,和,互感磁通链,两部分的代数和，,如线圈,1,和,2,中的磁通链分别为,则有,+,_,1,1,2,2,第,12,页,/,共,121,页,二、互感系数,当周围空间是,各向同性,的线性磁介质时，每一种磁通链都与产生它的施感电流成正比，,互感磁通链,即有自感磁通链：,上式中,M,12,和,M,21,称为互感系数，简称,互感,。,互感用符号,M,表示，单位为,:,亨利,H,。,由于互感具有互易性质，即,M,12,=,M,21,，,当只有两个线圈耦合时，可略去下标，统一使用,M,。,第,13,页,/,共,121,页,两个耦合线圈的磁通链可表示为：,=L,1,i,1,M i,2,=,M i,1,+,L,2,i,2,上式表明，耦合线圈中的磁通链与施感电流成,线性,关系，是各施感电流独立产生的磁通链,叠加,的结果。,第,14,页,/,共,121,页,互感的几点说明,从能量角度可以证明，对于线性电感 有,M,12,=,M,21,=,M,互感系数,M,只与两个线圈的几何尺寸、匝数、相互位置,和周围的介质磁导率有关。,线圈的总磁通是自磁通和互磁通之和，当自磁通和互磁通的参考方向一致时两磁通相加，反之相减，,(,即公式中,M,前的符号可正、可负,),M,前的正、负号取决于自磁通和互磁通的参考方向。,第,15,页,/,共,121,页,耦合电感的电路参数及电路模型,(1),电路参数,:,L,1,、,L,2,、,M,(2),电路模型：,L,1,L,2,M,第,16,页,/,共,121,页,M,前的符号是说明磁耦合中，互感作用的两种可能性。,“,+”,号表示互感磁通链与自感磁通链方向一致，称为互感的“,增助,”作用；,“,-,”,号则相反，表示互感的“,削弱,”作用。,为了便于反映“增助”或“削弱”作用和简化图形表示，采用,同名端,标记方法。,三、同名端,1,、同名端的引入,1,=L,1,i,1,M i,2,2,=,M i,1,+,L,2,i,2,第,17,页,/,共,121,页,同名端示意图：,电流从同名端流进（或流出）各自的线圈时，,互感起增助作用。,第,18,页,/,共,121,页,2,、同名端,对两个有耦合的线圈各取一个端子，并用相同的符号标记，这一对端子称为“,同名端,”。,条件,:,当一对施感电流从同名端流进（或流出）各自的线圈时，互感起增助作用。,*,*,+,_,1,1,2,2,第,19,页,/,共,121,页,i,1,i,2,L,1,L,2,u,1,u,2,1,1,2,2,M,1,=L,1,i,1,+M i,2,2,=M i,1,+L,2,i,2,*,*,+,_,1,1,2,2,第,20,页,/,共,121,页,增强型,增强型,削弱型,削弱型,同名端的增加和削弱型的判断,:,1,M,3,2,i,1,i,2,L,1,L,2,1 2,第,21,页,/,共,121,页,四、互感电压,如果两个耦合的电感,L,1,和,L,2,中有变动的电流，各电感中的磁通链将随电流变动而变动。设,L,1,和,L,2,的电压和电流分别为,u,1,、,i,1,和,u,2,、,i,2,，且都取,关联参考方向,，则有：,令自感电压,互感电压,第,22,页,/,共,121,页,u,12,是变动电流,i,2,在,L,1,中产生的互感电压，,u,21,是变动电流,i,1,在,L,2,中产生的互感电压。,所以耦合电感的电压是自感电压和互感电压叠加的结果。,互感电压前的,“,+”,或“,-,”,号的正确选取是写出耦合电感端电压的关键,.,说明,自感电压,互感电压,第,23,页,/,共,121,页,如果互感电压“,+”,极性端子与产生它的电流流进的端子为一对同名端，互感电压前应取“,+,”,号，,反之取“,-,”,号。,M,i,2,u,12,M,L,1,L,2,u,21,i,1,选取原则,可简明地表述如下：,第,24,页,/,共,121,页,五、互感电压的等效受控源表示法,当施感电流为同频正弦量时，在正弦稳态情况下，,电压、电流方程可用,相量形式,表示,:,第,25,页,/,共,121,页,六、耦合系数,工程上为了定量地描述两个耦合线圈的耦合,紧疏,程度，把两线圈的互感磁通链与自感磁通链的比值的几何平均值定义为耦合因数，记为,k,k,的大小与两个线圈的结构、相互位置以及周围磁介质有关。改变或调整它们的相互位置有可能改变耦合因数的大小。,第,26,页,/,共,121,页,若,21,=,11,，,12,=,22,，即：每个线圈产生的磁通全部通过另一线圈，则,k=1,：,称两线圈是全耦合。,k=0,，两线圈无耦合。,k,值的大小反映了耦合的程度，它与线圈的结构、相互位置及周围的介质有关。,(a),松耦合,(b),紧耦合,耦合电感的耦合程度示意图,当时，称为松耦合，当时，称为紧耦合，如图所示。,第,27,页,/,共,121,页,互感现象,利用,变压器：信号、功率传递,避免,干扰,克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感,作 用。,下 页,上 页,返 回,第,28,页,/,共,121,页,10.2,含有耦合电感电路的计算,一、两个互感线圈的串联,1,、反向串联,R,1,L,1,R,2,L,2,M,u,1,u,2,u,第,29,页,/,共,121,页,将理想变压器的两个方程相乘,（2）耦合因数 ，全耦合,1=L1 i1+M i2,当开关闭合时,如何处理?计算AB两点间的电压,这与空心变压器是不同的。,图8-36 实际变压器的电路符号,(a)松耦合 (b)紧耦合,Z22=R2+jL2+RL+jXL，称为副边回路阻抗,互感器属测量装置，按变压器原理工作。,解:(1)将负载直接接到信号源上,得到的输出功率为：,变压器是电子、电力和电器设备中常用的器件。,图8-23 T变换得到的去耦等效电路,对全耦合变压器，仍有：,Z22=R2+jL2+RL+jXL，称为副边回路阻抗,耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链两部分的代数和，,-u +,N1/N2=n 变压器的变比,R,1,L,1,R,2,L,2,M,u,1,u,2,u,u,1,u,2,R,1,R,2,L,1,-,M,L,2,-,M,u,无互感等效电路,第,30,页,/,共,121,页,u,1,u,2,R,1,R,2,L,1,-,M,L,2,-,M,u,对正弦稳态电路，可采用,相量形式,表示为,第,31,页,/,共,121,页,u,1,u,2,R,1,R,2,L,1,-,M,L,2,-,M,u,第,32,页,/,共,121,页,每一条耦合电感支路的阻抗分别为：,u,1,u,2,R,1,R,2,L,1,-,M,L,2,-,M,u,电路的输入阻抗,:,第,33,页,/,共,121,页,反向串联时，每一条耦合电感支路阻抗和输入阻抗都比无互感时的阻抗小（电抗变小），这是由于互感的削弱作用，它类似于串联电容的作用，常称为互感的“,容性,”效应。,u,1,u,2,R,1,R,2,L,1,-,M,L,2,-,M,u,第,34,页,/,共,121,页,2,、顺向串联,每一耦合电感支路的阻抗为：,而,R,1,L,1,R,2,L,2,M,u,1,u,2,u,第,35,页,/,共,121,页,二、并联,R,1,R,2,0,1,R,1,R,2,1,1,、同侧并联,去耦等效电路,(,无互感的等效电路,),0,1,j(L,1,-M),jM,j(L,2,-M),关键,:,找,3,条支路的节点,第,36,页,/,共,121,页,R,1,R,2,0,1,R,1,R,2,1,0,2,、异侧并联,去耦等效电路,(,无互感的等效电路,),-jM,j(L,1,+M),j(L,2,+M),第,37,页,/,共,121,页,*,*,M,i,2,i,1,L,1,L,2,u,+,u,+,j,(,L,1,M,),j,M,j,(,L,2,M,),同,(,异,),名端为共端的,T,型去耦等效,关键,:,找,3,条支路的节点,第,38,页,/,共,121,页,含耦合电感电路的计算,耦合电感的受控源等效电路的计算,伏安关系式,画出等效电路,返回,第,39,页,/,共,121,页,例,1,两耦合电感串联，求等效的总电感。,查等效电路,+,-,+,-,解：顺接时，受控源等效电路为：,+,-,同理，反接时：,第,40,页,/,共,121,页,例,2,图示电路中,L,1,=10mH,L,2,=4mH,M=6mH,=1000rad/s,则,Z,MN,=_,。,(A)j10,(B)(C)j1,(D)j4,(E)0 (F)j19,C,查等效电路,第,41,页,/,共,121,页,耦合电感的去耦等效电路,同名端同侧相连,去耦等效电路,同名端异侧相连,去耦等效电路,可列出两电路的伏安关系，证明两电路是等效电路。,返回,第,42,页,/,共,121,页,用去耦等效电路计算例,2,图示电路中,L,1,=10mH,L,2,=4mH,M=6mH,=1000rad/s,则,Z,MN,=_,。,(A)j10,(B)(C)j1,(D)j4,(E)0 (F)j19,C,查等效电路,第,43,页,/,共,121,页,例,3,求图示电路的输入阻抗,Z,AB,。,去耦等效电路,查等效电路,第,44,页,/,共,121,页,例,4,求图示电路的输入阻抗,Z,AB,=_,。,去耦等效电路,j1,查等效电路,第,45,页,/,共,121,页,因为理想变压器器是全耦合。,当时，称为松耦合，当时，称为紧耦合，如图所示。,耦合电感的受控源等效电路的计算,i(t)称为激磁电流，L1称为激磁电感。,节点a的电流方程，得到：,远距离输电为什么必须采用高压？,由于互感具有互易性质，即M12=M21，,用低量程的电流表测大电流,可列出两电路的伏安关系，证明两电路是等效电路。,-u +,例,5,求图示电路的等效电感,L,AB,=,_,。,去耦等效电路,查等效电路,第,46,页,/,共,121,页,例,6,图示正弦稳态电路中,已知,u,S,=8sin10t V,，,L,1,，,L,2,。可求得,AB,端电压,u=,_,。,去耦等效电路,9.6sin10t V,查等效电路,第,47,页,/,共,121,页,例,7,图示电路中,M,=5,，,。画去耦等效电路，求,与两个电源输出的 、,P,、,Q,以及,cos,。,去耦等效电路如下：,解：,电压源输出,:,电流源输出,:,下一节,第,48,页,/,共,121,页,5,j7.5,3,j6,j12.5,K,+,-,例：电压,U,=50V,，求当开关,K,打开和闭合时的电流。,解：当开关打开时,两个耦合电感是顺向串联,=1.52,/-75.96,A,第,49,页,/,共,121,页,5,3,+,-,j13.5,-j6,j18.5,5,j7.5,3,j6,j12.5,K,+,-,当开关闭合时,如何处理,?,计算,AB,两点间的电压,A,B,A,B,B,第,50,页,/,共,121,页,5,3,j6,K,+,-,两个,耦合电感相当于,异侧并联,利用去耦法，原电路等效为,5,3,+,-,-j6,7.79,/-51.50,A,第,51,页,/,共,121,页,图,8-16,例,8-2,电路,对含耦合电感的电路分析,例,8-2,求图,8-16(a),所示电路的输入阻抗。,解：利用去耦,T,形等效变换，得到图,1(b),的等效电路。,容易得到电路的输入阻抗为：,第,52,页,/,共,121,页,图,8-17,例,11-3,电路,对含耦合电感的电路分析,例,8-3,试列出求解图,8-17,电路中的电流方程。,解：利用去耦模型，得到图,8-18,的等效电路。,图,8-18,图,8-17,电路的去耦等效电路,第,53,页,/,共,121,页,图,8-18,图,8-17,电路的去耦等效电路,依,KVL,列两个回路的电压方程，依,KCL,定律列,节点,a,的电流方程，得到：,对含耦合电感的电路分析,第,54,页,/,共,121,页,例,8-4,电路如图,8-19,所示。已知,L1=,L2=10,，,M=5,，,R1=R2=6,，,Us=6V,，求其戴维南等效电路,。,图,8-19,例,11-4,电路,对含耦合电感的电路分析,解：依据同名端的定义，电感,L,2,和电阻,R,2,的电压方向如图,8-19,所示。首先计算电路的开路电压,。,第,55,页,/,共,121,页,用去耦等效电路求，将电压源短路，得到如图所示的去耦等效电路。则：,对含耦合电感的电路分析,计算从,ab,端看进去的等效阻抗,Z,o,：,电路的戴维南等效电路如图下所示。,第,56,页,/,共,121,页,例,8-5,用,受控电压源法和去耦等效法，求图,8-21,中耦合线圈的去耦等效电路。,图,8-21,例,8-5,电路,对含耦合电感的电路分析,解：用两种方法对图,8-21,的耦合电感去耦，可使含有它们的电路计算更简单明了。但要注意，要一对一对线圈去耦。,第,57,页,/,共,121,页,用受控电压源法得到的等效电路如图,8-22,所示。,图,8-22,受控电压源法得到的等效电路,对含耦合电感的电路分析,第,58,页,/,共,121,页,图,8-23 T,变换得到的去耦等效电路,对含耦合电感的电路分析,用,T,变换去耦法得到的去耦等效电路如图,8-22,所示,。,第,59,页,/,共,121,页,变压器是电子、电力和电器设备中常用的器件。如：在电力系统中，输送一定功率的电能。,在电力系统中，输送一定功率的电能时，使用变压器可以减少线路上的电能损失，并减小导线截面，节约有色金属。在发电站的交流发电机因绝缘的问题发出的电压不能太高，要用升压变压器将发电机发出的电压升高，然后再输送出去。在用户方面电压又不宜太高，太高就不安全，所以又须用降压变压器把电压降低，供给用户使用。,空心变压器,通常用电设备所需的电压数值是多种多样的。例如：机床用的三相交流电动机，一般用,220V,的电压；机床上的照明灯，一般使用,36V,的安全电压。这就需用变压器把电网电压变换成适合各种设备正常工作的电压。,第,60,页,/,共,121,页,在实际工作中，除用变压器变换电压外，在各种仪器、设备上还广泛应用变压器的工作原理来完成某些特殊任务。例如焊接用的电焊变压器；冶炼金属用的电炉变压器；整流装置用的整流变压器；输出电压可以调节的自耦变压器、感应调压器；供测量高电压和大电流用的电压互感器、电流互感器等。在电子电路中，变压器还用来变换阻抗。不同种类的变压器，机构形状虽然各有特点，但其工作原理基本上是一样的。,空心变压器,第,61,页,/,共,121,页,10.3,空心变压器,一、变压器的结构,变压器是电工、电子技术中常用的电气设备，它是由两个耦合线圈绕在一个共同的心子上制成。,1,、原边回路（或初级回路）,一个线圈作为输入，接入电源后形成的一个回路。,2,、副边回路（或次级回路）,另一线圈作为输出，接入负载后形成另一个回路。,3,、心子,空心变压器的心子是,非铁磁,材料制成的。,第,62,页,/,共,121,页,R,1,R,2,1,1,2,2,二、空心变压器的电路模型,负载设为电阻和电感串联。,R,L,jX,L,+,_,+,+,2,、电路方程,1,、电路模型,第,63,页,/,共,121,页,3,、原边等效电路,令,Z,11,=R,1,+jL,1,，称为原边回路阻抗,Z,22,=R,2,+jL,2,+R,L,+jX,L,，称为副边回路阻抗,Z,M,=jM,Y,11,=1/Z,11,Y,22,=1/Z,22,R,1,R,2,1,1,2,2,R,L,jX,L,+,_,第,64,页,/,共,121,页,Z,11,=R,1,+jL,1,Z,22,=R,2,+jL,2,+R,L,+jX,L,Z,M,=jMY,11,=1/Z,11,Y,22,=1/Z,22,+,+,第,65,页,/,共,121,页,第一个式子中的分母,是原边的输入阻抗,其中,称为,引入阻抗,，,它是副边的回路阻抗通过互感反映到原边的等效阻抗。引入阻抗的性质与,Z,22,相反,，即感性（容性）变为容性（感性）。,第,66,页,/,共,121,页,+,-,Z,11,原边等效电路,第,67,页,/,共,121,页,4,、从副边看进去的含源一端口的一种等效电路,得到此含源一端口在端子,2-2,的开路电压,戴维宁等效阻抗,Z,eq,=R,2,+jL,2,+(M),2,Y,11,R,L,jX,L,+,-,(,M,),2,Y,11,2,2,第,68,页,/,共,121,页,例,8-6,在图,8-26,的电路中，试计算初级回路的输入阻抗和电流。已知,Z,1,=60-j100,，,Z,2,=30+j40,，,Z,L,=80+j60,。,图,8-26,例,11-7,图,空心变压器,解,：,第,69,页,/,共,121,页,初级回路的电流为：,空心变压器,图,8-26,例,11-7,图,第,70,页,/,共,121,页,10.4,理想变压器,一、理想变压器的电路模型,u,1,u,2,n:1,i,1,i,2,N,1,N,2,1,、电路模型,第,71,页,/,共,121,页,u,1,u,2,n:1,i,1,i,2,N,1,N,2,N,1,i,1,+,N,2,i,2,=0,2,、原、副边电压和电流的关系,上式是根据图中所示参考方向和同名端列出的,。,n,=,N,1,/,N,2,，称为理想变压器的,变比,。,第,72,页,/,共,121,页,发电厂,1.05,万伏,输电线,22,万伏,升压,变电站,1,万伏,降压,变压器应用举例,降压,实验室,380/220,伏,降压,仪器,36,伏,降压,第,73,页,/,共,121,页,二、理想变压器的功率,即输入理想变压器的,瞬时功率等于零,，,所以它既不耗能也不储能，,它将能量由原边全部传输到输出，,在传输过程中，仅仅将电压电流按变比作数值变换。,N,1,i,1,+,N,2,i,2,=0,将理想变压器的两个方程相乘,得,u,1,i,1,+,u,2,i,2,=0,第,74,页,/,共,121,页,空心变压器如同时满足下列,3,个条件，,即经“理想化”和“极限化”就演变为理想变压器。,（,1,）空心变压器本身无损耗，,线圈导线无电阻,（,2,）耦合因数 ，,全耦合,（,3,）,L,1,、,L,2,和,M,均为无限大，但保持,三、空心变压器转变为理想变压器,注,:,空心变压器的心子是,非铁磁,材料制成的。,第,75,页,/,共,121,页,四、阻抗变换,理想变压器对电压、电流按变比变换的作用，还反映在阻抗的变换上。,在正弦稳态的情况下，当理想变压器副边终端,2-2,接入阻抗,Z,L,时，则变压器原边,1-1,的输入阻抗,n,2,Z,L,即为,副边折合至原边的等效阻抗,，,如副边分别接入,R,、,L,、,C,时，折合至原边将为,n,2,R,、,n,2,L,、,也就是变换了元件的参数。,第,76,页,/,共,121,页,阻抗变换举例：,扬声器上如何得到最大输出功率。,R,s,R,L,信号源,设：,信号电压的有效值,:,U,1,=50V;,信号内阻：,R,s,=100,;,负载为扬声器，其等,效电阻：,R,L,=8,。,求：负载上得到的功率,解,:,(1),将负载直接接到信号源上,得到的输出功率为：,第,77,页,/,共,121,页,R,s,（,2,）将负载通过变压器接到信号源上。,输出功率为：,设变比,则：,结论：,由此例可见加入变压器以后，输出功率提高了,很多。原因是满足了电路中获得最大输出的条,件（信号源内、外阻抗差不多相等）。,第,78,页,/,共,121,页,1,自耦变压器,A,B,P,特殊变压器简介,使用时，改变滑动端的位置，便可得到不同的输出电压。实验室中用的调压器就是根据此原理制作的。,注意：原、副边千万不能对调使用，,以防变压器损坏。因为,N,变小时，磁通增大，电流会迅速增加。,第,79,页,/,共,121,页,第,80,页,/,共,121,页,互感器属测量装置，按变压器原理工作。,电力系统中的大电流,/,高电压有时无法直接用普通的电流表和电压表来测量，必须通过互感器将待测电量按比例减小后测量。,互感器具有,2,种作用：,将高电量转换为能用普通标准仪表测量的电量,1A/5A/100V/500V;,将仪表与高压电路隔离,保证仪表及人身安全。,2,互感器,第,81,页,/,共,121,页,电压互感器,用低量程的电压表测高电压,V,R,N,1,（匝数多,）,保险丝,N,2,（匝数少,）,u,（被测电压）,电压表,被测电压,=,电压表读数,N,1,/,N,2,第,82,页,/,共,121,页,副边绕组连同铁心必须可靠接地。,副边绝对不容许短路。,电压互感器注意事项,第,83,页,/,共,121,页,电流互感器和测流钳,（被测电流）,N,1,（匝数少,）,N,2,（匝数多,）,A,R,i,1,i,2,电流表,被测电流,=,电流表读数,N,2,/,N,1,用低量程的电流表测大电流,第,84,页,/,共,121,页,副边绕组必须可靠接地，以防止由于绝缘损坏后，原边高电压传入危及人身安全。,副边绝对不容许开路。开路时互感器成了空载状态，磁通高出额定时许多,(1.4-1.8T),除了产生大量铁耗损坏互感器外，还在副边绕组感应出危险的高压，危及人身安全。,电流互感器注意事项,第,85,页,/,共,121,页,小知识,:,当,P,、,R,一定时，,U,越大，,P,耗,越小，故为减小输电线上的热损耗，必须采用高压输电,分析：设施送的电功率为,P,且保持不变，输送电压为,U,，输电导线的总电阻为,R,不管输电线路末端有何种用电器，,P=UI,总成立，所以，由,P=UI,可得输电线上的电流强度,I=P/U,，由于电流的热效应，在输电导线上发热损耗的功率为,远距离输电为什么必须采用高压？,第,86,页,/,共,121,页,第,10,章结束,第,87,页,/,共,121,页,方法一：交流法,A,X,a,x,同极性端的测定方法,若,U,Aa,=,U,AX,-,U,ax,说明,A,与,a,或,X,与,x,为同极性端。,把两个线圈的任意两端,(,X,-,x,),连接，,然后在,AX,上加一小电压,u,。,测量：,U,Aa,、,U,AX,、,U,ax,若,U,Aa,=,U,AX,+,U,ax,说明,A,与,x,或,X,与,a,是同极性端；,结论：,附,:,第,88,页,/,共,121,页,方法二：直流法,mA,表,+,_,A,X,a,x,K,+,-,如果当,K,闭合时，,mA,表正偏，,则,A,a,为同极性端,;,结论：,A,X,a,x,+,-,_,K,+,-,第,89,页,/,共,121,页,mA,表,+,_,A,X,a,x,K,+,-,如果当,K,闭合时，,mA,表反偏，,则,A,x,为同极性端,结论：,A,X,a,x,+,-,_,K,+,-,第,90,页,/,共,121,页,变压器使用时两种电压（,220V/110V,）的切换：,220V,：,联结,2,3,110V,：,联结,1,3,，,2,4,变压器原边绕组的接法,1,3,2,4,*,*,附,:,第,91,页,/,共,121,页,如果两绕组的极性端接错，结果如何？,结论：,在极性不明确时，一定要先测定极性再通电。,有可能烧毁变压器,两个线圈中的磁通抵消,烧毁,感应电势,e,=0,电流,很大,原因：,*,*,1,3,2,4,第,92,页,/,共,121,页,将实际变压器理想化，要满足的三个条件：,8.5,理想变压器,理想变压器是实际铁心变压器的理想化模型。,设变压器电路的初级线圈的匝数为,N,1,，次级线圈的匝数为,N,2,N,1,/N,2,=n,变压器的变比,1,、初级和次级线圈无电阻损耗，即,R,1,=0=R,2,；,2,、耦合系数,k=1,，即全耦合；,3,、线圈的感抗为无限大，即,L,1,、,L,2,、,M,。,第,93,页,/,共,121,页,图,8-27,是理想变压器的电路模型如图所示：,图,8-27,理想变压器的电路模型,8.5,理想变压器,现分析它的回路电流、电压之间的关系：,初、次级线圈的伏安关系：,第,94,页,/,共,121,页,得：,8.5,理想变压器,图,8-27,理想变压器的电路模型,因为是全耦合，,k=1,，所以,，,因此有：,第,95,页,/,共,121,页,因为理想变压器器是全耦合。,全耦合磁通分布如图,8-28,所示，有：,11,=,21,，,22,=,12,。,8.5,理想变压器,图,8-28,全耦合示意图,因为在初级和次级线圈端口感应电压与磁通的关系为：,第,96,页,/,共,121,页,因此初、次级端口电压的关系：,且有：,8.5,理想变压器,因为：,得到：,因为,，所以有：,第,97,页,/,共,121,页,8.5,理想变压器,总结,:,(1,）,若次级线圈回路中是开路的，则初级线圈回路也没有电流。这与空心变压器是不同的。,（,2,）理想变压器是只通过一个常数参数,n,（变压器变比或匝数比）描述的电路，而不是通过,L,1,、,L,2,和,M,参数，因此理想变压器是一静态元件。,第,98,页,/,共,121,页,若理想变压器的同名端的配置如图,8-28,所示，则变压器的电流、电压关系为：,图,8-29,理想变压器的电路模型,8.5,理想变压器,注意：,初级线圈回路和次级线圈回路的端口参考电压、电流的定义方向不同，同名端的配置不同，得到的电压、电流的关系表达式是不同的。给出上述两种情况，其他情况自己思考。,第,99,页,/,共,121,页,由上面的式子可以得到：,即：理想变压器既不消耗能量也不储存能量。若次级线圈回路的能量是通过初级回路输出的，则初级线圈输入的功率通过变压器可全部传送给次级回路的负载。,8.5,理想变压器,第,100,页,/,共,121,页,图,8-29,的理想变压器，次级回路接有负载,Z,L,时，,从初级端看的等效阻抗为：,8.5,理想变压器,图,8-29,理想变压器的电路模型,可见理想变压器除还有改变阻抗的性质。利用这一性质可使变压器次级端接的负载得到最大功率。例如，在收音机中将变压器接在功率放大器和扬声器之间，利用的就是变压器的变阻抗性质,。,第,101,页,/,共,121,页,图,8-30,例,11-7,图,8.5,理想变压器,和输出,电压 。,例,8-7,在图,8-30,所示电路中，求电流,解：次级回路的电阻折合到初级中的等效电阻为：,第,102,页,/,共,121,页,从电源端看的输入电阻为：,电流：,8.5,理想变压器,依据理想变压器的性质，得到：,第,103,页,/,共,121,页,例,8-8,已知由理想变压器组成的电路如图,8-31,所示。求输入等效阻抗。,图,8-31,例,8-8,图,8.5,理想变压器,解：依据理想变压器的性质，可得：,负载的电流为：,次级线圈的电流为：,第,104,页,/,共,121,页,初级线圈的电流为：,电路的等效电阻为：,8.5,理想变压器,图,8-31,例,8-8,图,第,105,页,/,共,121,页,例,8-9,图,11-32,是用理想变压器给家庭供电的电路示意图。已知负载的分布是：,100W,的灯泡照明,8,个，,350W,的电视和,15KW,的厨房电器。若次级线圈匝数是,72,，计算初级线圈的匝数和初级线圈的电流,I,p,。,图,8-32,例,8-9,图,8.5,理想变压器,解：依据理想变压器的性质，得初级线圈的匝数为：,因为变压器不消耗和储存能量，所以有：,第,106,页,/,共,121,页,若将变压器耦合系数近似为,k=1,，但电感,L,1,、,L,2,和,M,是有限值，称这样的变压器为全耦合变压器。,8.6,全耦合变压器,如前所述，在要求不高或允许存在误差的情况下，可将实际铁心变压器抽象为理想变压器。例如电子设备中的电源变压器。,对全耦合变压器，仍有：,因为：,所以：,第,107,页,/,共,121,页,由上式：初级线圈的电流分为两部分，一部分是电感,不为无穷大时产生的电流，相当于变压器负载开路,时在初级线圈里的电流，另一部分电流与次级电流,i,2,仍然符合理想变压器的电流关系。,图,8-33,全耦合变压器的电路模型,8.6,全耦合变压器,全耦合变压器的电路模型如图,8-33,所示。,i,(t),称,为激磁电流，,L,1,称为激磁电感。,第,108,页,/,共,121,页,例,8-10,图,8-34(a),是全耦合变压器电路，求初级、次级线圈电流和负载电压。,图,8-34,例,8-10,图,8.6,全耦合变压器,解：因为是全耦合变压器，所以匝数比：,负载折合到初级线圈的等效阻抗为：,第,109,页,/,共,121,页,电路,(a),的电路模型如图,8-34(b),所示。,8.6,全耦合变压器,初级线圈的电流为：,负载上的电压为：,结论：,与理想变压器不同，全耦合变压器的初级线圈电流与次级线圈电流不再具有不变的相位关系。,第,110,页,/,共,121,页,实际变压器的电感为有限值，耦合系数,k1,，而且线圈还有损耗，如图,8-35,所示。,图,8-35,实际变压器的磁通示意图,8.7,实际变压器模型,第,111,页,/,共,121,页,图,8-36,实际变压器的电路符号,因为在实际变压器中，存在经空气闭合的漏磁通，其对应的电感称为漏电感，用,L,s1,、,L,s2,表示。两个线圈通过铁心的相互耦合作用相当于全耦合变压器。耦合电感为：（,L,1,-L,s1,）和（,L,2,-L,s2,）。因此实际变压器的电路等效模型如图,8-37,所示。,8.7,实际变压器模型,图,8-36,是实际变压器的电路符号。,第,112,页,/,共,121,页,图,8-37,实际变压器的电路等效模型,8.7,实际变压器模型,R1,、,R2,是绕组的损耗。,说明：,尽管铁心材料的,B-H,是非线性的，但若要能采用上面含理想变压器的电路模型，可认为电路是线性的。,Ls1,、,Ls2,主要是通过空气形成的漏磁通，基本是线性的。激磁电感,L0,虽然是非线性的，但因值较大，所以分得的电流较小，对电路的计算影响不大。,第,113,页,/,共,121,页,本章小结,耦合电感,:,伏安特性、同名端、耦合电感的串并联,耦合电感的电路分析,空心变压器,.,理想变压器,第,114,页,/,共,121,页,-,e,+,-,u,+,L,N,u=-e,电感元件的电压和电流关系,第,115,页,/,共,121,页,2,、同名端,对两个有耦合的线圈各取一个端子，并用相同的符号标记，这一对端子称为“,同名端,”。,条件,:,当一对施感电流从同名端流进（或流出）各自的线圈时，互感起增助作用。,*,*,+,_,1,1,2,2,第,116,页,/,共,121,页,如果互感电压“,+”,极性端子与产生它的电流流进的端子为一对同名端，互感电压前应取“,+,”,号，,反之取“,-,”,号。,M,i,2,u,12,M,L,1,L,2,u,21,i,1,选取原则,可简明地表述如下：,第,117,页,/,共,121,页,5,3,+,-,j13.5,-j6,j18.5,5,j7.5,3,j6,j12.5,K,+,-,当开关闭合时,如何处理,?,计算,AB,两点间的电压,A,B,A,B,B,第,118,页,/,共,121,页,图,8-23 T,变换得到的去耦等效电路,对含耦合电感的电路分析,用,T,变换去耦法得到的去耦等效电路如图,8-22,所示,。,第,119,页,/,共,121,页,在实际工作中，除用变压器变换电压外，在各种仪器、设备上还广泛应用变压器的工作原理来完成某些特殊任务。例如焊接用的电焊变压器；冶炼金属用的电炉变压器；整流装置用的整流变压器；输出电压可以调节的自耦变压器、感应调压器；供测量高电压和大电流用的电压互感器、电流互感器等。在电子电路中，变压器还用来变换阻抗。不同种类的变压器，机构形状虽然各有特点，但其工作原理基本上是一样的。,空心变压器,第,120,页,/,共,121,页,发电厂,1.05,万伏,输电线,22,万伏,升压,变电站,1,万伏,降压,变压器应用举例,降压,实验室,380/220,伏,降压,仪器,36,伏,降压,第,121,页,/,共,121,页,