电动力学静电场的规律.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电动力学静电场的规律,自然界中的相互作用,强相互作用,弱相互作用,万有引力,电磁相互作用,一对质子,(,相距,),之间的作用,静电场的基本规律,电荷与电场,电荷,电荷,(Electric Charge),电荷是实物物质的固有属性之一,在古代人们就发现摩擦可以使物体带电的现象，并认识到,自然界中只存在正负两种电，同种相斥，异种相吸。,由于当时缺乏对电本质的认识，所以,认为电是附着在物体上的，故称之为电荷，并,把显示出这种排斥或吸引的物体称为带电体,。,习惯上，,有时也把带电体本身,简称为,电荷。,电量,(Electric Quantity,),电量是物体荷电多少的量度，用其可以表示带电物体所带电荷的数量。,1909,年，美国芝加哥大学教授,密立根,采用油滴法对数千个带电油滴进行了精确测量，发现：,油滴所带电量均是某一基元电荷电量的整数倍，,即,在国际单位中，电量的单位的,库仑，用,C,表示。,上式中，,基本电荷电量在数值上等于一个电子所带的电量。,即,密立根油滴实验说明：,物体所带电量是不连续的，,即,自然界中的电荷的带电量是量子化的。,现代科学实验证明，,任何物体都由大量的原子构成，而原子则由带正电的原子核和带负电的电子组成。,通常，,同一个原子中正负电量数值相等，因而,整个物体呈现电中性。,当它们,因为某种原因，,例如摩擦、受热、化学变化等,失去一部分电子时，则表现为正电性；当获得额外电子时，则呈现负电性。,电荷守恒定律,(Conservation Law of Charge,),显然，,物体带电是电子迁移的结果,，即,电子从一个物体迁移到另一个物体，或从物体的一个部分迁移到另一个部分。,电荷,既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一个部分转移到另一个部分。,即，,在任何物理过程中，电荷的代数和是守恒的。,这个规律称为,电荷守恒定律,，它不仅在一切宏观过程中成立，也是一切微观过程所普遍遵守的基本规律。,微分形式：,库仑定律,库仑定律,(Coulomb,s Law),1785,年，法国物理学家,库仑,（,Charles Augustin de Coulomb,）,通过扭秤实验，,得出两静止点电荷之间作用力遵从平方反比规律的结论。这一结论称为库仑定律，其表述为：,真空中两个静止点电荷之间的作用力正比于它们电量的乘积，反比于它们之间距离的平方；作用力的方向沿它们的联线方向，同号电荷相斥，异号电荷相吸。,即,库仑定律只是给出了两个电荷之间作用力的计算公式，并没有说明相互作用的物理本质。,实验证明，,两个电荷之间的相互作用是通过电场来传递的。,即：,按照这一观点，下面从库仑定律出发，给出静电场的场强分布。,一个电荷并不是把作用力直接施加于另一个电荷，而是首先在该电荷周围激发出一种物质形态,电场，电场对另一个电荷施加一作用力,电场力。,电场,电场,(Electric Field,),电场是带电体或变化磁场在其周围所激发的一种物质形态。,电场是一种客观存在的物质，它最基本的特征是对位于电场中的带电体施以作用力，这种作用力称为,电场力,。,与一般的实物物质不同，实物通常是定域在空间的确定区域内，而电场则弥漫于空间且满足场的,叠加原理,。,式中，p为束缚电荷密度，f为自由电荷密度。,即：通过一个任意闭合曲面的电场强度通量等于该曲面所包围所有电荷电量的代数和除以o，与闭合曲面外的电荷无关。,场中各点电场强度的数值和方向均相等的电场，称为均匀电场；,有极分子电介质中存在固有的分子电偶极矩。,的正电荷数为：,当它们因为某种原因，例如摩擦、受热、化学变化等失去一部分电子时，则表现为正电性；,一对质子(相距 )之间的作用,这些感应分子电偶按照一定的规律，形成宏观电偶极矩分布，从而电介质内部或表面出现束缚电荷。,这一结论，称为电介质中的高斯定理。,由于电介质极化，在体积V 内可能出现束缚电荷分布，其电荷密度与电极化强度之间满足下述关系,由于电场是作为空间中的某种分布而存在的物质形态，因此电场强度的数值和方向应随时间和空间而变化，是时间和空间位置的函数，即,这些感应分子电偶按照一定的规律，形成宏观电偶极矩分布，从而电介质内部或表面出现束缚电荷。,因极化穿过 闭曲面的正电荷数为：,空间某点处电场的散度只与该点电荷密度有关，而与其它各点的电荷分布无关,现代科学实验证明，任何物体都由大量的原子构成，而原子则由带正电的原子核和带负电的电子组成。,有极分子电介质中存在固有的分子电偶极矩。,这些感应分子电偶按照一定的规律，形成宏观电偶极矩分布，从而电介质内部或表面出现束缚电荷。,电场强度,(Electric Field Strength,),电场强度是表征电场对位于场中带电体作用力的物理量，它是一个矢量，常用,符号,E,表示。,电场中某一点的,电场强度数值等于位于该点单位电荷所受到的作用力，方向与位于该点的正电荷所受作用力方向相同。,即,点电荷 产生的场强：,由于电场是作为空间中的某种分布而存在的物质形态，因此,电场强度,的数值和方向应随时间和空间而变化，,是时间和空间位置的函数,，即,电场强度不随时间变化的电场，,称为,静电场。,场中各点电场强度的数值和方向均相等的电场，,称为,均匀电场；,静电场的场强,由实验可知，,多个电荷所激发的电场等于每个电荷所激发电场的矢量和,，即,点电荷的电场分布,上式即是电场的,叠加原理,。对于,一个,由多个点电荷构成的电荷系统，,场点的电场强度为,在许多情况下，电荷连续分布于某一区域内,V,。,连续带电体的电场分布,设在区域,V,内，某点,x,处体积元,d,V,内的电荷密度为,(,x,),，由,x,点到场点的距离为,r,，则场点,P(,x,),的电场强度为,静电场的散度和旋度,静电场的散度,高斯定理,(Gauss Theorem),根据库仑定律，我们可推得静电场的高斯定理。即：,通过一个任意闭合曲面的电场强度通量等于该曲面所包围所有电荷电量的代数和除以,o,，与闭合曲面外的电荷无关。,静电场的高斯定理可以写成,式中,，,V,是以,S,为边界的区域体积。,为了得到电荷与电场的局域关系，根据矢量场散度定义，由上式，有,电场的散度,即得,上式是高斯定理的微分形式，它是电场的一个基本微分方程，它表明：,只有在静电情况下，远处的电场才能以库仑定律形式表示。而在一般运动电荷情况下，,实践证明,，应以局域关系式表示。,空间某点处电场的散度只与该点电荷密度有关，而与其它各点的电荷分布无关,静电场的旋度,环路定理,从库仑定律和场强叠加原理出发，可以证明：,静电场力所作的功与路径无关，静电场力是保守力。,这一性质可以用下式表示,静电场的保守力性质也可以用另一个等价形式表示，即,上式表明：,在静电场中，电场强度沿任意闭合环路的线积分恒等于零。,通常，将,某一个量沿任意闭合环路的线积分称为该,物理量的环流,。,于是上式又可以表述为：,在静电场中，电场强度的环流为零。,这一结论称为,静电场的环路定理,，它是静电场的基本规律之一。,静电场的旋度,即得,静电场无旋,例：电荷,Q,均匀分布于半径为,a,的球内，求场强分布，,并计算电场的散度和旋度。,电介质的静电性质,电介质的极化,位移极化,电介质有两类：一类,介质的正电中心和负电中心重合，称为,无极分子电介质,；,另一类,介质的正电中心和负电中心不重合，称为,有极分子电介质,。,无极分子电介质在外场作用下，正负电中心发生相对位移，形成分子电偶极矩。,这些感应分子电偶按照一定的规律，形成宏观电偶极矩分布，从而电介质内部或表面出现束缚电荷。,介质的这种极化方式，称为电子,位移极化,。,有极分子电介质中存在固有的分子电偶极矩。,但是，由于分子热运动的无规则性，介质内的平均电偶极矩为零，因而没有宏观电偶极矩分布。,取向极化,在外场作用下，,有极分子电介质中的,固有分子电偶极矩,，,按照一定规律发生取向,并形成宏观电偶极矩分布，从而电介质内部或表面,出现束缚电荷,。,介质的这种极化方式，称为固有分子电偶极矩的,取向极化,。,极化电荷与自由电荷,电极化强度,(Polarization),宏观电偶极矩分布一般用电极化强度矢量描述，它定义为,单位体积内分子电偶极矩的矢量和，,即,由于电介质极化，在体积,V,内可能出现束缚电荷分布，其电荷密度与电极化强度之间满足下述关系,式中，,p,为束缚电荷密度。,:,单位体积内分子数,因极化从左至右穿过,的正电荷数为：,分子电偶：,因极化穿过 闭曲面的正电荷数为：,由电荷守恒定律：,与上式对应的微分形式为,上式表明：,在介质中，通过闭合曲面的电极化强度通量等于闭合曲面内负的束缚电荷之和。,一般地，非均匀介质极化后，整个内部都出现束缚电荷，且满足上式；但是，对于均匀介质内，束缚电荷只出现在自由电荷附近及其界面处。,为什么？,体束缚电荷密度,两介质分界面上的束缚电荷与电极化强度之间满足下述关系,分界面：应理解为有一定厚度的薄层,介质,1,介质,2,薄层,从介质,1,中进入薄层的正电荷数：,从介质,2,中穿出薄层的正电荷数：,薄层中的净余电荷数,:(,电荷守恒定理,),薄层中穿出的净正电荷数,:,即：,电位移矢量,(Electric Displacement Vector,),在电介质内部，电场使其极化而产生束缚电荷分布，而这些束缚电荷所激发的电场又改变了原有电场的分布。,外电场和激发电场相互制约，宏观电场就是二者的叠加。,根据,高斯定理，介质内部的电场强度与总电荷密度满足关系,式中，,p,为束缚电荷密度，,f,为自由电荷密度。,由于,在介质中，通过闭合曲面的电极化强度通量等于闭合曲面内负的束缚电荷之和，,所以得,引入一个辅助场量,电位移矢量，其定义为,则得,即：,在介质中任意场点处，电位移矢量的散度等于该点自由电荷密度。,这一结论，称为,电介质中的高斯定理,。,这一结论，称为电介质中的高斯定理。,并计算电场的散度和旋度。,在电介质内部，电场使其极化而产生束缚电荷分布，而这些束缚电荷所激发的电场又改变了原有电场的分布。,电极化强度(Polarization),电荷守恒定律(Conservation Law of Charge),由于电介质极化，在体积V 内可能出现束缚电荷分布，其电荷密度与电极化强度之间满足下述关系,一对质子(相距 )之间的作用,库仑定律只是给出了两个电荷之间作用力的计算公式，并没有说明相互作用的物理本质。,静电场的高斯定理可以写成,静电场的高斯定理可以写成,无极分子电介质在外场作用下，正负电中心发生相对位移，形成分子电偶极矩。,介质的这种极化方式，称为电子位移极化。,对于各向同性介质,:,:,极化率,有,对于各向异性介质,:,例,1,已知一个电荷系统的偶极矩定义为,利用电荷守恒定律证明,:,p,的变化率为,证,:,因为,根据电荷守恒定律,则有,又因为,式中,S,是,电荷系统的边界。,由于电流不能流出边界,，故有,所以得,同理可得,于是有,所以,谢谢观看,谢谢观看,