课件-14.1.2-函数(2)自变量的取值范围.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,14.1.2 函数(2)自变量的取值范围,一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于,x每 一个值,，y都有,唯一,的值与它对应，那么就说x是,自变量,，y是,因变量,，此时也称 y是x的函数。,概,括,我们上节课里已经看到或亲自动手用列表格、写式子和画图象的方法表示了一些函数.这三种表示函数的方法分别称为,、,和,。,那么，请同学们思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？,列表法,解析式法,图像法,记 一 记,新课导入,我们首先思考刚才提出的第一个问题：三种表示函数的方法各有什么优缺点？,表示方法,全面性,准确性,直观性,形象性,列表法,解析式法,图象法,是,否,是,否,是,否,是,否,是,否,是,否,从所填表中清楚看到三种表示方法各有优缺点。在遇到实际问题时，就要根据具体情况、具体要求选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用,记 一 记,确定函数自变量取值范围的条件：,（1）分母不等于0；,【（a,0】,（2）开,偶数,次方中的被开方数必须大于等于0。,【（a,0】,求下列函数的自变量x的取值范围：,(x0),(x-1),(x0),(x为一切实数）,(x2),(x为一切实数）,练 习,求下面的函数自变量的取值范围：,5,想想下面这几道题,看谁做的快而准,求下列各函数的自变量x的取值范围。,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,3,14.1.2 函数,综合运用,一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程,x（,单位：,km,）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km,。,（1）写出表示y与,x,的函数关系的式子,。,（2）指出自变量,x,的取值范围,（3）汽车行驶200,km,时，油箱中还有多少油？,解:,(1)函数关系式为:,y=500.1x,(2)由x0及500.1x,0得0 x 500,自变量的取值范围是:0 x 500,(3)当 x=200时,函数 y 的值为:y=500.1200=30,因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L,14.1.2 函数,自变量的取值范围,例1、求出下列函数中自变量的取值范围,（1）y=2,x,（2）,（3）,（4）,解,:,自变量 x 的取值范围:,x,为任何实数,解,:,由n-10得n1自变量 n 的取值范围:,n1,解:由x+2,0得 x2自变量 n 的取值范围:,x2,解:自变量的取值范围是:k1且k 1,14.1.2 函数,课堂练习,y=2x+15,X1且为整数,x 1,14.1.2 函数,自变量的取值范围,解:花盆图案形如三角形,每边花有n个,总共有3n个,其中重复了算3个。,s 与 n 的函数关系式为:s=3n3,14.1.2 函数,课堂练习(备用),4、节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不超过100度部分按0.57元/度计算,超过部分按0.8元/度计算.,（1）如果小聪家每月用电,x,（,x,100）度，请写出,（2）若小明家8月份用了125度电，则应缴电费少？,（3）若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度?,电费y 与用电量,x,的函数关系式,。,解:电费y与用电量x的函数式为:y=0.8(x100)57,(x100),解:当x=125时，y=0.8(125100)57=77,应缴电费77元。,解:缴电费小于57元,电费y与用电量x的关系式为:y=0.57x,由 45.6=0.57x 得x=80 因此该月用电80度,。,课堂小结,1、进一步理解函数的概念；,2、会求函数的关系式,3、能求函数自变量的取值范围,4、会求函数值,八年级 数学,第十四章 函数,11.4.2 函数,作业,P106页第3题,第4题,再见!,举例分析,例：,一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。,t/时,0,1,2,3,4,5,。,y/米,10,10.05,10.10,10.15,10.20,10.25,10.30,1.由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式，并画出函数图象。,2.据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？,解：1.由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水体温表升高0.05米，这样的规律可以表示为：,y=0.05t+10(0t7),这个函数的图象如右图所示：,O,y,t,7,10,10.35,2.再过2小时的水位高度，就是t=5+2=7时，y=0。05t+10的函数值，从解析式容易算出：,y=0.057+10=10.35,从函数图象也能得出这个值来。2小时后预计水位高10.35米,接上例 回答下面几个问题：,1.函数自变量t的取值范围是怎样确定？,2.2小时后的水位高是通过解析式求出的好呢，还是从函数图象估算出的好？,3.函数的三种表示方法之间是否可以转化？,