系统瞬态特性和开环频率特性的关系.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第5章 频域分析法,5.1 频率特性及其表示法,5.2 典型环节的频率特性,5.3 系统开环频率特性的绘制,5.4 用频率特性分析控制系统的稳定性,5.5 系统瞬态特性和开环频率特性的关系,5.6 闭环系统频率特性,5.7 系统瞬态特性和闭环频率特性的关系,1,5.5 系统瞬态特性与开环频率特性,1 开环对数频率特性的基本性质,2 系统瞬态特性和开环频率特性的关系,2,1 开环对数频率特性的基本性质,波德定理描述的最小相位系统性质,(1)波德第1定理指出，对数幅频特性渐近线的斜率与相角位移有对应关系。,(2)波德第2定理指出，线性最小相位系统对数幅频特性和相频特性之间的关系是惟一的。,3,1 开环对数频率特性的基本性质,开环对数幅频特性的斜率和相频特性的关系,低频段特性斜率对相位裕量的影响,高频段特性斜率对相位裕量的影响,放大系数变化对相位裕量的影响,4,开环频率特性（2/1/3特性）,(2)波德第2定理指出，线性最小相位系统对数幅频特性和相频特性之间的关系是惟一的。,开环对数幅频特性的斜率和相频特性的关系,50 增大放大系数的影响之一,如果 ,固定不变，令,1 开环对数频率特性的基本性质,假设 ,近似认为,内可以近似认为是直线：,一个设计合理的系统对低、中、高频段都有要求,对于实线所示的特性曲线，,1 开环对数频率特性的基本性质,当 或 为某一值时，相位裕量有最大值,如果 ,固定不变，令,1 开环对数频率特性的基本性质,开环对数幅频特性的斜率和相频特性的关系,图5.47 对数幅频特性斜率与相位的关系,5,1 开环对数频率特性的基本性质,低频段特性斜率对相位裕量的影响,低频段有斜率为40dB/十倍频的线段时将使相位裕量减小，如图5.48所示。,对于虚线所示特性曲线，其对数幅频特性为,相位裕量为 。,对于实线所示的特性曲线，,频率特性为,时的相角位移为,相位裕量为,图5.48 低频段有40dB/十倍频渐近线,6,1 开环对数频率特性的基本性质,高频段特性斜率对相位裕量的影响,高频段有斜率为40dB/十倍频的线段时也将使相位裕量减小。如图5.49所示。,对于实线所示的特性曲线,频率特性为,时的相角位移为,相位裕量为,图5.49 高频段有40dB/十倍频渐近线,7,1 开环对数频率特性的基本性质,放大系数变化对相位裕量的影响,（,1）开环频率特性（1/2特性）,表达式为：,讨论 不变时，增大 的影响。,时,解得,图5.50 增大放大系数的影响之一,8,放大系数变化对相位裕量的影响,（,2）开环频率特性（2/1/2特性）,表达式为,时,解得,图5.51 增大放大系数的影响之二,9,或 或,波德定理描述的最小相位系统性质,放大系数变化对相位裕量的影响,(2)波德第2定理指出，线性最小相位系统对数幅频特性和相频特性之间的关系是惟一的。,2 系统瞬态特性和开环频率特性,线段可以更好地排除高频干扰。,波德定理描述的最小相位系统性质,图5.,56 与 的关系,穿过 的对数幅频特性斜率以20 dB/十倍频为宜，,图5.,1 开环对数频率特性的基本性质,50 增大放大系数的影响之一,(1)波德第1定理指出，对数幅频特性渐近线的斜率与相角位移有对应关系。,态过程时间与 成反比。,50 增大放大系数的影响之一,放大系数变化对相位裕量的影响,如果 ,固定不变，令,相位裕量,以 为参变量，与,之间的关系如图,5.52所示。,从图中可以看出：,图5.52 与 的关系,10,放大系数变化对相位裕量的影响,当 或 为某一值时，相位裕量有最大值,得,或 或,选择 使 时，相位裕量有最大值。,即 在对数频率特性中频段的几何中点，或中频段对称于 。,按上式确定穿越频率的系统(2/1/2)为对称最佳系统。,11,放大系数变化对相位裕量的影响,最大相位裕量与中频段线段长度有关,越大，中频段线段越长，最大相位裕量越大。,当 =4时，常称为三阶工程最佳系统,开环频率特性（2/1/3特性）,表达式为,相角位移,图5.53 增大放大系数的影响之三,12,放大系数变化对相位裕量的影响,如果 ,固定不变，令,相位裕量,与 之间的关系如图,5.542所示。,从图中可以看出：,图5.52 与 关系,13,放大系数变化对相位裕量的影响,当 或 为某一值时，相位裕量有最大值,得,或,假设 ,近似认为,可得最大相位裕量,14,放大系数变化对相位裕量的影响,总结:,不仅增加放大系数时会降低系统的稳定性，,降低放大系数也将降低系统的稳定性。有的系,统，降低放大系数后甚至会造成不稳定。,开环放大系数下降到一定程度时，系统由稳,定变为不稳定的系统，常称为,条件稳定系统。,15,1 开环对数频率特性的基本性质,一个设计合理的系统对低、中、高频段都有要求,中频段形状应大致如下,穿过 的对数幅频特性斜率以20 dB/十倍频为宜，,一般最大不小于30 dB/十倍频。,低频段和高频段可以有更大的斜率。低频段有斜率更大,的线段可以提高系统的稳态指标；高频段有斜率更大的,线段可以更好地排除高频干扰。,中频段的幅值穿越频率 的选择，决定于系统瞬态响,应速度的要求。,中频段的长度对相位裕量有很大影响，中频段越长，相位裕量越大。,16,2 系统瞬态特性和开环频率特性,（1）相位裕量和超调量之间的关系,（2）相位裕量和调整时间之间的关系,17,2 系统瞬态特性和开环频率特性,（1）相位裕量和超调量之间的关系,对于单位负反馈二阶系统，开环传递函数为,开环频率特性为,取不同值时的开环对,数频率特性示于图5.55。,图5.55 二阶系统开环对数幅频特性,18,2 系统瞬态特性和开环频率特性,幅值穿越频率 和 之间的关系,相角位移,相位裕量,19,2 系统瞬态特性和开环频率特性,相位裕量 和阻尼比 之间的关系。,这条曲线在一定范围,内可以近似认为是直线：,图5.56 与 的关系,20,2 系统瞬态特性和开环频率特性,（2）相位裕量和调整时间之间的关系,对于二阶系统,如果两个系统有相同,的 ，那么它们的超调量,大致是相同的，但它们的瞬,态过程时间与 成反比。,越大的系统，调节时,间 越短。,图5.58 与 之间的关系,21,The End!,22,