高中物理全程复习配套鲁科福建简谐运动受迫振动.ppt

*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,高中物理全程复习配套课件鲁科福建简谐运动受迫振动,考点,1,简谐运动,1.,运动学特征：质点的位移与时间的关系遵从,_,函数的规,律，即它的振动图象,(x-t,图象,),是一条,_,曲线,2.,动力学特征：物体所受的回复力的大小跟偏离平衡位置的位,移大小成,_,，方向总是指向,_,正弦,正弦,正比,平衡位置,3.,简谐运动的两种模型,模型,弹簧振子,单摆,模型,示意,图,特点,(1),忽略弹簧的,_,和,摩擦力,(2),弹簧对小球的弹力,提供,_,(1),忽略细线的质量,且不可,_,(2),小球的直径和摆,角要,_,质量,回复力,伸长,足够小,公式,回复力,_,回复力,_,周期,_,F=-kx,1.,简谐运动的五个特征,(1),动力学特征：,F=-kx,，“,-”,表示回复力的方向与位移方向,相反，,k,是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数,.,(2),运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位,移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，,x,、,F,、,a,、,E,p,均增大，,v,、,E,k,均减小，靠近平衡位置时则相反,(3),运动的周期性特征：相隔,T,或,nT,的两个时刻振子处于同一,位置且振动状态相同,(4),对称性特征,.,相隔,(2n+1)T/2(n,为正整数,),的两个时刻，质点所处位置关于平衡位置对称，所有的运动描述量大小相等，如果为矢量则方向相反,质点在距平衡位置等距离的两个点上具有大小相等的速度、加速度，在平衡位置两侧相等距离上运动时间也是相同的,(5),能量特征：振动的能量包括动能,E,k,和势能,E,p,，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒,2.,单摆的周期公式的理解,当整个单摆加速运动、摆球带电处在电场或磁场中时，公式,，可以把,l,理解为等效摆长,L,，等于悬点到摆球重心,的距离；把,g,理解为等效重力加速度,g,，其值等于单摆处在平,衡位置且相对悬点静止时，摆线的拉力,F,与摆球质量的比值，,即,g=,，这样等效单摆的周期公式变为 ,如图所示，一个弹簧振子在,A,、,B,两,点间做简谐运动，,O,点为平衡位置，,下列说法中错误的有,(),A.,它在,A,、,B,两点时动能为零,B.,它经过,O,点时加速度方向要发生变化,C.,它远离,O,点时做匀减速运动,D.,它所受回复力的方向总跟它偏离平衡位置的位移方向相反,【,解析,】,选,C.A,、,B,两点是端点，速度为零，动能为零，,A,正确；弹簧振子所受回复力的方向与位移方向相反，,O,点两侧位移方向相反，它经过,O,点时加速度方向要发生变化，,B,、,D,正确；它远离,O,点时做加速度增大的减速运动，,C,错，故选,C.,考点,2,简谐运动的公式和图象,1.,描述简谐运动的物理量,(1),位移,x,：由,_,指向振动质点所在位置的有向线段,.,(2),振幅,A,：振动物体离开,_,的最大距离，是标量，,表示振动的强弱,.,(3),周期,T:,做简谐运动的物体完成,_,所需要的时间,.,(4),频率,f,：单位时间内完成,_,，,T,与,f,互为倒数,.,平衡位置,平衡位置,一次全振动,全振动的次数,2.,简谐运动的表达式：,_,，其中,A,为振幅，,t+,0,为相位,3.,简谐运动的图象,(1),物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦,(,或,余弦,),曲线，由图象可以确定,_,、,_,、,_,及任意时,刻的,_,，并能确定任一时刻振子的,_,与,_,的,方向,.,x=Asin(t+,0,),振幅,周期,频率,位移,速度,加速度,(2),从平衡位置开始计时，函数表达式为,x=_,图象如图,所示,.,Asint,1.,对图象的认识,简谐运动的图象是一条正弦,(,或余弦,),曲线，描述单个质点不同时刻的位移，其形状与计时起点及正方向的规定有关如图所示,2,简谐运动图象的应用,(1),可以确定振动物体在任,一时刻的位移如图中，,对应,t,1,、,t,2,时刻的位移分别为,x,1,7 cm,，,x,2,5 cm.,(2),确定振动的振幅图中最大位移的值就是振幅，如图表示振动的振幅是,10 cm.,(3),确定振动的周期和频率振动图象上一个完整的正弦,(,余弦,),图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期由图可知，,OD,、,AE,、,BF,的间隔都等于振动周期，,T,0.2 s,频率,f=1/T=5 Hz.,(4),确定各质点的振动方向关键是看质点下一个时刻所在的位置例如图中的,t,1,时刻，质点正远离平衡位置向位移的正方向运动；在,t,3,时刻，质点正向着平衡位置运动,(,总之质点各时刻的运动方向向后一时刻“看齐”，也可利用图象切线的斜率正负加以判断,),(5),比较各时刻质点加速度的大小和方向例如在图中,t,1,时刻质点位移,x,1,为正，则加速度,a,1,为负，,t,2,时刻,x,2,为负，则加速度,a,2,为正，又因为,|x,1,|,|x,2,|,，所以,|a,1,|,|a,2,|.,悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期,T,2 s,，从最低点位置向上运动时刻开始计时，在一个周期内的振动图象如图所示，关于这个图象，下列说法正确的是,(),A.t=1.25 s,时，振子的加速度为正，速度也为正,B.t=1.7 s,时，振子的加速度为负，速度也为负,C.t=1.0 s,时，振子的速度为零，加速度为负的最大值,D.t=1.5 s,时，振子的速度为零，加速度为负的最大值,【,解析,】,选,C.,由图象可知,t,1.25 s,时位移为正，则加速度为负，速度也为负，,A,错，同理可知,B,错；,t,1.0 s,时弹簧振子处在最高点，则振子的速度为零，加速度为负的最大值，,C,对；,t,1.5 s,时位移为零，速度最大，加速度为零，,D,错,.,考点,3,受迫振动和共振,1.,无阻尼振动：无能量损失而,_,不变的振动,2.,阻尼振动：由于介质,_,的作用而使振幅逐渐减小的振,动，发生阻尼振动的系统，其能量逐渐,_,3.,受迫振动：物体在,_,外力的作用下的振动物体做,受迫振动时的频率等于,_,的频率，与其固有频率,_,4.,共振：当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振,动的,_,最大的现象,振幅,阻力,减少,周期性,驱动力,无关,振幅,1.,对受迫振动的三点认识,(1),自由振动的物体只在开始振动时外界给物体提供能量，之后不再提供能量，在实际中能量损失不可避免，因此在长时间内的自由振动，振幅要逐渐减小，在短时间内可认为等幅振动,(2),发生共振时，驱动力对物体总是做正功，总是向系统输入能量，使系统的机械能逐渐增加，振动物体的振幅逐渐增大，当驱动力对系统做的功与系统克服摩擦力和介质阻力做的功相等时，振动系统的机械能不再增加，振幅不再增大，系统做等幅振动,(3)由位移变化判断a、v、Ek、Ep的变化；,(2)由运动过程的特点确定质点从O点到M点的可能情况.,2 s,频率f=1/T=5 Hz.,0 s时弹簧振子处在最高点，则振子的速度为零，加速度为负的最大值，C对；,t=T-2tMC=(-0.,某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.,向改变时刻应是 s、2 s、3 s时刻，D正确.,3s+T=s，则弹簧振子,25 s时，振子的加速度为正，速度也为正,时刻位移的大小和方向、初相位等，还可进一步得出振动的频,移x随时间t的变化关系如图所示，,加速度1/4倍的星球表面，则其振动周期为_；,球具有负向最大速度，说明在 T时刻，摆球在平衡位置，且,衡位置且相对悬点静止时，摆线的拉力F与摆球质量的比值，,做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的,(3),物体做受迫振动的振幅由,驱动力频率和物体的固有频率,共同决定：两者越接近，受迫,振动的振幅越大；两者相差越,大，受迫振动的振幅越小；共,振时振幅最大，共振曲线如图所示,2.,共振的利用与防止,(1),利用共振时，让驱动力频率和固有频率相等或靠近，利用共振的有：共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、荡秋千,(2),防止共振时，让驱动力频率和固有频率远离，防止共振的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢,(泉州模拟)蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏感地感觉到丝网的振动，当丝网的振动频率为f200 Hz左右时，网的振幅最大，蜘蛛最容易捕捉到落在网上的昆虫的翅膀振动的频率约为(),A.50 HzB.100 HzC.200 HzD.400 Hz,【解析】选C.当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体发生共振，则物体的振幅最大，此时蜘蛛最容易感觉到，故昆虫翅膀的振动频率约为200 Hz,简谐运动的过程分析,【,例证,1】,一弹簧振子做简谐运动，,O,为平衡位置，当它经过,O,点时开始计时，经过,0.3 s,，第一次到达,M,点，再经过,0.2 s,第二次到达,M,点，则弹簧振子第三次经过,M,点还需的时间为,(),【,解题指南,】,解答该题应注意以下三个方面：,(1),简谐运动的质点运动的往复性和关于平衡位置的对称性,(2),由运动过程的特点确定质点从,O,点到,M,点的可能情况,.,(3),利用运动过程示意图帮助分析简谐运动过程的对称性与周期性或结合振动图象进行分析,.,【,自主解答,】,选,B.,解法一：若振子从,O,点直接向,M,点运动，如图,甲所示，,O,表示振子振动的平衡位置，,OB,或,OC,表示振幅，振子由,O,向,C,运动，从,O,到,C,所需时间为 周期由于简谐运动具有对称,性，故振子从,M,到,C,所用时间与从,C,到,M,所用时间相等,故,T,0.1)s,0.4 s,，,T,1.6 s,，则弹簧振子第三,次经过,M,点还需的时间,t=T-2t,MC,=(1.6-0.2)s=1.4 s.,若振子从,O,点先背离,M,点运动，如图乙所示，振子由,O,向,B,运动，,由于对称性，在,OB,间必存在一点,M,与,M,点关于,O,对称故振子,从,M,经,B,到,M,所需时间与振子从,M,经,C,到,M,所需时间相同，即,0.2 s,振子从,O,到,M,和从,M,到,O,及从,O,到,M,所需时间相等，为,0.2)s3,s,故周期,T,)s=s,，,则弹簧振子第三次经过,M,点还需的时间,t=T-2t,MC,=(-0.2)s=s,，故选,B.,解法二：如图甲所示，振子由,O,向,M,经过,0.3 s,，再经过,0.2 s,第二次到达,M,点，由简谐运动具有对称性可知图甲中,t,1,=0.4 s,，则,T=1.6 s,，结合图象可得,t,2,=1.9 s,，,则弹簧振子第三次经过,M,点还需的时间,t=t,2,-0.5 s=1.4 s,；,同理如图乙所示，振子由,O,向正方向运动到端点后再运动,到,M,点经过,0.3 s,，再经过,0.2 s,第二次到达,M,点，由简谐运,动具有对称性可知图乙中,t,1,=0.4 s,，由,T=0.4 s,，,则,T=s,，结合图象可得,t,2,=0.3s+T=s,，则弹簧振子,第三次经过,M,点还需的时间,t=t,2,-0.5 s=s.,故选,B.,【,总结提升,】,简谐运动过程的特点与分析方法,1.,简谐运动的重要特点,对称性,利用对称性，可以解决简谐运动的动力学或能量问题，如固定在竖直弹簧上做简谐运动的物体，若已知最高点的位置、回复力或加速度，则可根据对称性求出最低点的位置、回复力或加速度，进一步可得弹簧的弹力等物理量,.,2.,分析简谐运动常用方法,(1),借助运动过程图，利用简谐运动的对称性进行物理过程的分析,.,(2),借助振动图象，利用同一位置位移相同的特点进行分析，此法对于具有周期性运动特点的物体进行分析具有方便简捷的优势,.,【变式训练】(漳州模拟)如图所示，一弹簧振子在B、C两点间做简谐运动，B、C间距为12 cm，O是平衡位置，振子从C点第一次运动到B点的时间为0.5 s，则下列说法中正确的是,(),A.该弹簧振子的周期为1 s,B.该弹簧振子的频率为2 Hz,C.该弹簧振子的振幅为12 cm,D.振子从O点出发第一次回到 O点的过程就是一次全振动,【,解析,】,选,A.,由题意知,B,、,C,是端点，,O,是平衡位置，利用运动的对称性可得振子的周期为,1 s,，频率为,1 Hz,，振幅为,6 cm,，选项,A,对,B,、,C,错；振子从,O,点出发第一次回到,O,点时运动方向相反，还未回到原有状态，不是一次全振动，,D,错,.,故选,A.,【,变式备选,】,如图所示，一个竖,直弹簧连着一个质量为,M,的薄板，,板上放一木块，木块的质量为,m,现使整个装置在竖直方向上做简,谐运动，振幅为,A,(1),若要求在整个过程中小木块,m,恰好不脱离薄板，则弹簧的劲度系数,k,应为多少,?,(2),求出木块和薄板在弹簧最短时，木块对薄板的压力,.,【,解析,】(1),小木块恰好不脱离薄板，说明弹簧振子向上运动,到弹簧原长处，速度恰为零，即弹簧在平衡位置时形变量为,A,，,则有,kA=(M+m)g,，,k=g,(2),由简谐运动的对称性，在弹簧最短时，物体加速度与在最,高点加速度等大、反向，即在最低点，木块与薄板加速度,a=g,方向向上对木块有,:N-mg=ma,，即,N=2 mg,由牛顿第三定律，木块对薄板的压力为,N=2mg,答案：,(1)g(2)2mg,简谐运动的振动图象,【例证2】(温州模拟)(12分),如图所示为一弹簧振子的振动图象，,试完成以下问题：,(1)写出该振子简谐运动的表达式,(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，,弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？,(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？,【,解题指南,】,解答本题时应关注以下四点：,(1),振子的振幅、周期、初始位置及运动方向；,(2),某一时刻振子位移的大小、方向及其变化趋势；,(3),由位移变化判断,a,、,v,、,E,k,、,E,p,的变化；,(4),由运动特点确定位移和路程,【,规范解答,】(1),由振动图象可得,A=5 cm T=4 s,=0,则,(2,分,),故该振子简谐运动的表达式,x=5sin t(cm)(2,分,),(2),由题图可知，在,t,2 s,时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延长，位移值不断增大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大当,t,3 s,时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值,(4,分,),(3),振子经过一个周期位移为零，路程为,54 cm,20 cm,，前,100 s,刚好经过了,25,个周期，,所以前,100 s,振子位移,x,0(2,分,),振子路程,s,2025 cm,500 cm,5 m.(2,分,),答案：见规范解答,【,总结提升,】,利用振动图象求解简谐运动问题的方法,1.,把振动图象、振动公式和振动的实际位置情景三者有机结合,起来进行分析是处理简谐运动图象问题时常用的方法，应注意,图象中的初始时刻、初始位置、正方向与实际位置情景和正方,向的规定相对应,.,2.,在振动图象上，我们可直接读出简谐运动的振幅、周期、某,时刻位移的大小和方向、初相位等，还可进一步得出振动的频,率、速度、回复力、加速度的方向和大小变化情况,.,3.,计算振子路程时若按,T,倍的方法进行计算应注意,初始位置应在特殊位置,.,【,变式训练,】,摆长为,l,的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时,(,取,t,0),，当振动至 时，摆球具有负向最大速度，,则单摆的振动图象是图中的,(),【,解析,】,选,C.,从,t,0,至 ，这段时间为,T,，经过,T,摆,球具有负向最大速度，说明在,T,时刻，摆球在平衡位置，且,正由平衡位置向负向最大位移处振动，故选,C.,单摆运动的动力学特征,【例证3】(厦门模拟)某中学,生在本校实验室利用一单摆做小角度,摆动，通过实验得到摆球的振动位,移x随时间t的变化关系如图所示，,则下列说法正确的是(),A.t=0时刻摆球加速度为零，所受合外力为零,B.t=0时刻与t=1 s时刻摆球的速度相同,C.该同学所用单摆摆长约为1 m,D.t=0.5 s时刻摆线的张力最大,【,解题指南,】,解答本题时应明确以下三点：,(1),单摆做小角度摆动既是简谐运动又是圆周运动,.,(2),把振动图象与实际情景有机结合起来进行分析,.,(3),根据单摆的周期公式确定摆长,.,【,自主解答,】,选,C.,在,t=0,、,1 s,、,2 s,时刻，摆球在圆周运动的最,低点，速率最大，向心力最大，摆线的张力最大，,A,、,D,错；,t=0,时刻与,t=1 s,时刻摆球的速度方向相反，,B,错；由图象可知单摆,周期,T=2 s,，据 可得单摆摆长约为,1 m,，,C,正确,.,故选,C.,【,互动探究,】,若将该单摆移到表面重力加速度为地球表面重力,加速度,1/4,倍的星球表面，则其振动周期为,_,；若在悬点,正下方摆长中点处钉一光滑小钉，则该小球摆动的周期为,_.,【,解析,】,等效重力加速度为,g=g/4,，,则依据 ，可得,T=4 s.,钉光滑小钉后的等效摆长为：半周期摆长为,l,1,1 m,，另外半周期摆长为,l,2,0.5 m.,则该小球的摆动周期为：,答案：,4s,【,总结提升,】,解答此类问题的关键是要将图象表达的信息与摆球运动情景相对应，还应该特别注意改变单摆周期的因素：等效摆长和等效重力加速度,.,对易错选项及错误原因具体分析如下：,易错角度,错误原因,易错选,A,误认为,t=0,时刻摆球处于平衡位置，回复力为零，则加速度为零，所受合外力为零，而不清楚摆球在做圆周运动需要向心力,易错选,D,误认为张力提供回复力，,t=0.5 s,时刻位移最大，回复力最大，张力也最大,【,变式备选,】,若将一秒摆,(,周期,2 s),移到表面重力加速度为地,球表面重力加速度,1/4,倍的星球表面，则其振动周期为,(),A.1 sB.2 sC.3 sD.4 s,【,解析,】,选,D.,等效重力加速度为,g=g/4,，则依据 ，,可得,T=4 s.,故选,D.,相隔(2n+1)T/2(n为正整数)的两个时刻，质点所处位置关于平衡位置对称，所有的运动描述量大小相等，如果为矢量则方向相反,2简谐运动图象的应用,2)s3 s,故周期T )s=s，,7 s时，振子的加速度为负，速度也为负,【变式备选】如图所示，一个竖,第3 s末与第5 s末的加速度方向都相同,高中物理全程复习配套课件鲁科福建简谐运动受迫振动,时刻位移的大小和方向、初相位等，还可进一步得出振动的频,质点在距平衡位置等距离的两个点上具有大小相等的速度、加速度，在平衡位置两侧相等距离上运动时间也是相同的,某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.,第3 s末与第5 s末的位移方向都相同,它经过O点时加速度方向要发生变化,它经过O点时加速度方向要发生变化,(2)借助振动图象，利用同一位置位移相同的特点进行分析，此法对于具有周期性运动特点的物体进行分析具有方便简捷的优势.,t=0时刻与t=1 s时刻摆球的速度相同,加速度1/4倍的星球表面，则其振动周期为_；,余弦)曲线，由图象可以确定_、_、_及任意时,Hz，A不正确；,【,例证,】,如图两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为,8 Hz,，乙弹簧振子的固有频率为,72 Hz,，当支架在受到竖直方向且频率为,9 Hz,的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是,(),考查内容,受迫振动和共振的关系,A.,甲的振幅较大，且振动频率为,8 Hz,B.,甲的振幅较大，且振动频率为,9 Hz,C.,乙的振幅较大，且振动频率为,9 Hz,D.,乙的振幅较大，且振动频率为,72 Hz,【,规范解答,】,选,B.,根据受迫振动发生共振的条件，因为甲的固有频率接近驱动力的频率，可知甲的振幅较大，由于做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，故选,B.,1.,做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的,4,倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的,1/2,，则单摆振动的,(),A.,频率、振幅都不变,B.,频率、振幅都改变,C.,频率不变、振幅改变,D.,频率改变、振幅不变,【,解析,】,选,C.,单摆的摆长、重力加速度不变，则频率不变，若摆球质量增加为原来的,4,倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的,1/2,，则摆球的机械能不变，最高点的势能不变，但质量变大，则振幅变小，故选,C.,2.(衡阳模拟)一质点做简谐运动的振动图象如图所示，质点的速度与加速度方向相同且都为正的时间段是(),0.3 s,0.6 s,0.9 s,1.2 s,【,解析,】,选,D.,质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向相反，故位移减小时加速度与速度方向相同，,A,、,C,错；,0.6 s,质点的速度与加速度方向相同且都为负，,B,错；,1.2 s,质点的速度与加速度方向相同且都为正，,D,对,.,故选,D.,3.,如图所示为单摆的振动图象，则由图可知，以下说法不正,确的是,(),A.,频率为,Hz,B.,摆长为,9.8 m,C.,回复力方向改变的时刻分,别为,s,、,s,、,s,D.,速度方向改变的时刻分别,为,s,、,2 s,、,3 s,【,解析,】,选,A.,由题图可知，单摆的振动周期为,2 s,，所以频率,Hz,，,A,不正确；周期为,2 s,，由周期公式 可,知，摆长,l,9.8 m,，,B,正确；回复力方向改变应是摆球通过平衡,位置,O,的时刻，即,s,、,s,和,s,时刻，,C,正确；速度方,向改变时刻应是,s,、,2 s,、,3 s,时刻，,D,正确,.,故选,A.,4.,某振动系统的固有频率为,f,0,，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为,f.,若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是,(),A.,当,f f,0,时，该振动系统的振幅随,f,减小而减小,C.,该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于,f,0,D.,该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于,f,【,解析,】,选,D.,受迫振动的振幅,A,随驱动力频率的变化规律如图所示，显然,A,、,B,错，振动稳定时系统的频率等于驱动力的频率，则,C,错,D,对,5.,某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为,x,Asin t,，则质点,(),A.,第,1 s,末与第,3 s,末的位移相同,B.,第,1 s,末与第,3 s,末的速度相同,C.,第,3 s,末与第,5 s,末的位移方向都相同,D.,第,3 s,末与第,5 s,末的加速度方向都相同,【,解析,】,选,A.,由关系式可,知,=rad/s,，,T=s,，,将,t=1 s,和,t=3 s,代入关系式中,求得两时刻位移相同，,A,对；,画出对应的位移,时间图象，,由图象可以看出，第,1 s,末和第,3 s,末的速度大小相等，方向不同，,B,错；第,3 s,末与第,5 s,末的位移大小相等，方向相反，则加速度大小相等，方向相反，故,C,、,D,错,.,谢谢观看！,