人教版六年级数学下册《鸽巢问题》教学课件3课时.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,情景导入,每个小组 6 名同学，总有一种季节里至少有 2 人过生日。,同学们，一年有几种季节？,总有,至少,探究新知,把,4,支铅笔放进,3,个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有,2,支铅笔。,为什么呢？,“,总有,”和“,至少,”是什么意思？,可以把,4,支铅笔都放在左边的笔筒里。,也可以在左边笔筒里放,3,支，中间笔筒里放,1,支，右边不放。,可以在左边笔筒里放,2,支，中间笔筒里放,2,支，右边不放。,还可以在左边笔筒里放,2,支，中间笔筒里放,1,支，右边笔筒里放,1,支。,枚举法 4 种分派状况：,（,4,，,0,，,0,）,（,3,，,1,，,0,）,（,2,，,2,，,0,）,（,2,，,1,，,1,）,试一试,把 5 支铅笔放进 4 个盒子，总有一种盒子至少要放进几支笔？,（,5,0,0,0,）（,4,1,0,0,）（,3,2,0,0,）,（,3,1,1,0,）（,2,2,1,0,）（,2,1,1,1,）,那么100支铅笔放进99个盒子，总有一种盒子至少要放进多少支铅笔呢？,铅笔支数,盒子个数,总有,一个盒子里,至少,放的铅笔数,6,5,7,6,8,7,9,8,2,2,2,2,n,+1,n,2,人教版,六年级下册,鸽巢问题（,1,）,“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最早是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，因此又称“狄利克雷原理”。,小资料,把10个苹果放进9个抽屉，总有一种抽屉里至少放了2个苹果。,6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一种鸽巢里至少飞进2只鸽子。,抽屉原理,鸽巢,原理,把8枚硬币放进7个口袋，总有一种口袋里至少放了2枚硬币。,把5个铅笔放进4个盒子，总有一种盒子里至少放了2支铅笔。,盒子,原理,袋子,原理,每个小组 6 名同学，总有一种季节里至少有 2 人过生日。,64,1,2,1,+1,2,一副牌，取出大小王，还剩,52,张牌，你们,5,人每人随意抽一张，至少有,2,张牌是同花色的。,你能运用今天所学的知识进行解释吗？,一副扑克牌共54张，去掉两张王牌，剩余方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各13张。我们把4种花色当作“4个鸽巢”，把5张扑克牌放进“4个鸽巢”中，必然有一种鸽巢至少放进2张扑克牌，即至少有2张牌是同花色的。,54,1,1,1,+1,2,随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相似。为何？,提醒：假设 12 位老师分别属于 12 生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位老师属相相似。,随堂练习,课堂小结,同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？,复习导入,5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人，为何？,把5个人分到“4个鸽巢”(代表4把椅子)中，5411，因此一定有“一种鸽巢”里至少有112(人)，即总有一把椅子上至少坐2人。,人教版,六年级下册,鸽巢问题（,2,）,探索新知,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一种抽屉里至少放进3本书。为何？,73,2,1,2,1,3,假如有8本书会怎么样呢？,83,2,2,2,1,3,假如有9本书会怎么样呢？10本呢？,93,3,103,3,1,3,1,4,规定放进最多书的抽屉中至少本数，就要用平均分来考虑。因此要用有余数的除法进行计算。,a,n,=,b,c,（,c,0,），至少数,=,b,+1,。,1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一种鸽笼至少飞进了2只鸽子。为何？,53,1,2,1,1,2,2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一种鸽笼至少飞进了3只鸽子。为何？,114,2,3,2,1,3,1.张叔叔参与飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为何？,405=8,1 8+1=9,（环）,选自教材,P71,第,2,题,随堂练习,2.给一种正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不管怎么涂至少有3个面涂的颜色相似。为何？,把两种颜色当作两个抽屉，正方体的6个面当作分放的物体，至少3个面要涂上相似的颜色。62=3（个）,选自教材,P71,第,3,题,3.给下面每个格子涂上红色或蓝色，观测每一列，你有什么发现？,假如只涂两行的话，结论有什么变化呢？,选自教材,P71,第,6,题,？,表格共9列，红蓝两种颜色要涂三行，共有8种涂法，无论怎么涂，至少有两列的涂法相似。,98,1,1 1,1,2,若只涂两行，共有4种涂法，无论怎么涂，至少有三列的涂法相似。,94,2,1 2,1,3,课堂小结,同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？,情景导入,一天晚上，小红正要从自已放袜子的抽屉里取袜子，忽然灯熄了。她懂得自己的抽屉里放有白色与黄色的袜子各6只。小红至少要摸出多少只袜子，才能保证拿出一双相似颜色的袜子？,人教版,六年级下册,鸽巢问题（,3,）,探索新知,盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几种球？,摸出5个球，肯定有2个同色的，由于,有两种颜色。那摸,3,个球就能保证,只摸,2,个球能保证是同色的吗？,若只摸,2,个球：,第一种情况：,第二种情况：,第三种情况：,不能满足条件,若摸出,5,个球：,第一种情况：,第二种情况：,第三种情况：,第四种情况：,有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是至少的。,若只摸,3,个球：,第二种情况：,第一种情况：,能保证有,2,个同色的球。,盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几种球？,至少要摸出,3,个球,只要摸出的球数比它们的颜色种数,多,1,，就能,保证,有两个球同色。,一天晚上，小红正要从自已放袜子的抽屉里取袜子，忽然灯熄了。她懂得自己的抽屉里放有白色与黄色的袜子各6只。小红至少要摸出多少只袜子，才能保证拿出一双相似颜色的袜子？,至少要摸出,3,只袜子,只要摸出的袜子只数比它们的颜色种数多1，就能保证一双相似颜色的袜子。,试一试,盒子里有同样大小的红、黄、蓝球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几种球？,3,1,4,至少要摸出,4,个球，就能保证至少有,2,个球同色。,做一做,1.,向东小学六年级共有,367,名学生，其中六（,2,）班有,49,名学生。,六年级里至少有两人的生日是同一天。,六（2）班中至少有5人是同一种月出生的。,他们说得对吗？为何？,367365,1,2,1,1,2,4912,4,1,4,1,5,他们说得对。,2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一种袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相似的球？,4,1,5,1.把红、蓝、黄三种颜色的筷子各3根混在一起。假如让你闭上眼睛，每次至少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？假如要保证有2双不一样色的筷子呢？（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色。）,随堂练习,选自教材,P71,第,4,题,答：每次至少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。,答：每次至少拿6根才能保证一定有2双不一样色的筷子。,2.任意给出3个不一样的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请阐明理由。,答：由于自然数只有偶数和奇数，任意给出3个不一样的自然数，共有四种状况：,状况一：1个奇数2个偶数：偶数+偶数=偶数；,状况二：2个奇数1个偶数：奇数+奇数=偶数；,选自教材,P71,第,5,题,状况三：3个奇数：奇数+奇数=偶数；,状况四：3个偶数：偶数+偶数=偶数。,因此任意给出3个不一样的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。,巩固练习,1.我会选。,（1）有9个山地自行车代表队参与比赛，每个代表队有6人，至少抽（）人，才能保证有2人来自同一代表队。,A.7 B.10C.19,B,选自“状元成才路”,系列丛书,状元作业本,（2）有红、黄、蓝三色珠子各8个，要保证拿出的珠子有5个颜色相似，至少要拿出（）个珠子。,A.9 B.13C.16,B,选自“状元成才路”,系列丛书,状元作业本,2.,箱子里有黑、白两种颜色的手套各,16,只。（同色的可以配,1,双手套）,（,1,）至少摸出多少只，可以配,1,双手套？,（,2,）至少摸出多少只，可以配,2,双手套？,（,3,）至少摸出多少只，一定有一双黑色手套？,选自“状元成才路”,系列丛书,状元作业本,（,1,）,2+1=3,（只）,至少摸出,3,只，可以配,1,双手套。,（,2,）,3+1+1=5,（只）,至少摸出,5,只，可以配,2,双手套。,（,3,）,16+2=18,（只）,至少摸出,18,只，一定有,1,双黑色手套。,选自“状元成才路”,系列丛书,状元作业本,课堂小结,同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？说一说处理“鸽巢问题”要注意什么？,