数学建模竞赛与论文剖析.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数学建模竞赛与论文剖析2,如何准备,0,基本技能训练,研读历届的优秀论文,里面涉及的知识,绘图,计算等是否具备,.,快速查阅和搜集整理所需背景材料,参考资料,.,数据处理、统计分析、绘图和文字处理,图形,表格,文字表达,队员之间良好的沟通与合作,/,登陆重庆大学图书馆主页，点击“数据库导航”，如下图：,3,文献检索,数字图书馆数字资源,4,5,常用数据库,文献检索,7,8,9,10,11,12,综合检索案例分析,题目：综合分析治疗乙型肝炎的中药的信息，特别是中国专利，筛选其中最常用的中药基础配方，并作评价,(,最近,20,年的,),。,(1),检索课题分析,学科范围：,医学,中药学,+,化学,时间要求：,近,20,年,信息类型：,文献型,-,图书、学位论文、期刊、专利、报纸,13,13,(2),制定检索策略,1),确定检索工具,选择原则,:,(a),先中文，后外文,;(b),先期刊，后图书、学位论文、专利，最后其他特种文献或搜索引擎；,(c),为免费获取原文，从图书馆进入,2),确定检索途径,主题途径为主，结合分类途径,关键词试检出几篇期刊和专利,期刊：,R28,，专利：,A61,中图法,：,R28,中药学,专利分类号：,A61,，属于,A61P1/16:,治疗肝脏或胆囊疾病的药物，如保肝、利胆、溶石药,14,14,(2),制定检索策略,3),确定检索词,中文：乙型肝炎,/,乙肝；中药,/,中成药,/,中草药,通过,Google,翻译中文关键词，得到英文关键词。,英文：,hepatitis B,；,Chinese medicine/herb,4),拟定检索式,中文,:(,乙型肝炎,OR,乙肝,)AND(,中药,OR,中成药,OR,中草药,),英文,:“hepatitis B”AND Chinese AND(,medicine OR herb,),15,15,16,信息类型,数据库名称,检索途径,主要检索词或检索式,中文图书,馆藏书目检索,书名、主题词,乙肝 乙型肝炎 中药,读秀电子图书网,中文期刊,CNKI,中文期刊全文数据库,题名、关键词、中图分类号,(,乙型肝炎,OR,乙肝,)(,中药,OR,中成药,OR,中草药,),R28,维普,中文期刊科技数据库,外文期刊,Elsevier,Title,，,Keyword,“hepatitis B”AND Chinese AND(medicine OR herb),Springer,化学文摘,之,SciFinder,Topic,学位论文,CNKI,的硕士博士学位论文数据库,题名、关键词,(,乙型肝炎,OR,乙肝,)(,中药,OR,中成药,OR,中草药,),及,R28,专利,中国国家知识产权局,发明名称、国际专利分类号,(,乙型肝炎,OR,乙肝,)(,中药,OR,中成药,OR,中草药,),及,A61,美国专利商标局,“hepatitis B”AND Chinese AND(medicine OR herb)A61,欧洲专利局,搜索引擎,搜索引擎,Google,Intitle,(,乙型肝炎,OR,乙肝,)(,中药,OR,中成药,OR,中草药,)OR(,“hepatitis B”Chinese(medicine OR herb),科技搜索引擎,Scirus,Title,(3),检,索,策,略,的,实,施,和,调,整,16,(4),检索结果的筛选、整理和获取,1),图书：,王坤山,王慧艳,.,乙型肝炎良方,1500,首,M.,北京：北京中医药出版社，,1998.,2),期刊论文,于洪亮,唐力尧等,.4,种常见中药治疗乙肝的研究进展,J.,药学实践杂志,2006,24(1):31-34.,曹峻岭,孙玉琦,.,大黄,蟅,虫丸的临床研究与展望,J.,中国药房,2006,17(6):464-465.,Liu J,McIntosh H,Lin H.Chinese medical herbs for heptitis B:a systematic reviewJ.Liver,2001(21):280-286.,17,17,(4),检索结果的筛选、整理和获取,3),学位论文：,谈博,.,肝外,DHBV,复制治疗学意义及中药体外抗肝纤维化筛选平台的探讨,D.,广州中医药大学,2002.,4),专利信息,何述金,.,治疗乙肝的中药及其制备方法,.,中国,03118026.0P.2003-08-13,5),网络论文,杨柳明等,.,强肝胶囊治疗慢性乙型肝炎纤维化的临床病理研究,.,2006-7-27.,18,18,(5),定性定量分析和得出结论,专利格式统一，具有较高的分析价值。以专利为例：对申请专利的时间、地区等信息作统计分析；然后排序专利说明书原文列出的中药材的名称，排序，统计每种同名中药材出现的次数，按照次数从多到少排序。,1),统计授权专利的分布：,空间上：,北京、湖北各,4,件，安徽,3,件，河南、吉林、江苏、陕西、四川各,2,件，广西、广东、辽宁各,1,件。,时间上：最早的申请从,1993,年开始；申请量最多是,1998,、,2000,、,2003,年，每年,5,件。,授权专利人的行业分布：,29,件中有,14,个申请人是医院、中医学院、制药公司或医疗工作者。,19,19,(5),定性定量分析和得出结论,2),统计全部专利所用的中药,统计得到处方,68,个，实际使,用,283,种中药。其中排名前,10,的中药列于表中。,筛选出基础配方是：,柴胡,:5-25,份；丹参,:5-30,；茵陈,:10-40,份；虎杖,:5-30,份；大黄,:5-10,份；五味子,:5-10,份；黄芪,:10-40,份；白术,:10-30,份；茯苓,:10-30,份；甘草,:3-10,份。,20,药名,总次数,授权次数,甘草,23,18,柴胡,28,16,虎杖,25,15,黄芪,30,15,丹参,24,14,五味子,21,12,茯苓,18,11,白术,18,9,茵陈,18,9,大黄,16,8,20,2015,国赛,A,题,太阳影子定位,文献少,2015,国赛,B,题 “互联网+”时代的出租车资源配置,文献较多，查重超过20%？,如何组队,1,成功的参赛队应具备,思路,清晰，逻辑性强,较强的建立数学模型、解决数学问题并清楚表述的能力,在文献检索、数据搜集整理、数值分析、统计分析、绘图和文字处理方面的较强技能,文字表达能力强,队员之间良好的沟通与合作,顺利时不断加码，困难时学会变通。,2,组队的一种方法,分解责任，提高效率,一个队员负责写论文，保证写作从一开始就进行，可以有充足的时间进行修改完善，而不是到最后一天才匆匆写作，丢三落四，错漏连篇效果可想而知。,一个队员负责编程，有的题目需要大量的计算，至少应有一人能正确熟练的编写程序。,想想，你担任什么角色？怎么进行最好的准备？,如何组队,3,编,程队员,任何一个成功的参赛队都要做大量编程。,熟悉,MATLAB,Lindo,Lingo,SPSS,或,c/c+,Excel,如何读入数据,?,如何写数据,?,如何绘各种类型的图形？如何产生服从各种概率分布的随机数？如何解方程、方程组以及微分方程？如何求复杂函数的积分、（数值）微分，如何做插值、拟合、回归？如何做统计计算和分析？如何求解优化问题？做灵敏度分析？如何做计算机模拟,研读历届的竞赛优秀论文，总结里面涉及哪些技能，最好能熟练地实施。,4,写作的,队员,论文是提交给专家评阅的唯一材料,要保证文章非常清晰、简单而准确,切忌把东西复杂化；,最好能提前一天完成初稿，所有队员都要对文章的各部分提出修改意见，反复修改完善。,多看历届的竞赛优秀论文,学习表达方式、技巧。,(插值与拟合,线性规划、非线性规划与目标规划,线性与非线性回归、聚类分析与主成分分析,Lindo/Lingo,：,线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等,SPSS:,参数和非参数检验,线性与非线性回归,聚类分析与主成分分析,方差分析等,如何,准备,建议,上学期或下学期选修,“,数学实验,”,或,“,数学模型,”,课程；,二年级下学期注意听取,“,数学建模周末讲座,”,；,二年级下学期,参加校内数学建模选拔赛；,文献检索及专题检索,:,初步学习从互连网、图书馆去检索研究相关的资料和文献；,软件入门,:MATLAB,软件，,SPSS,软件和,Excel,软件的入门,；,数学模型选读；,小课题,:3,人一组共同做应用小课题,(project),建立模型、求解、检验，撰写完整的论文；,一年级,二年级,如何,准备,扩展知识面，打牢基础，注意要“广、浅、新”,;,组织兴趣小组，集体讨论，相互促进，共同提高，培养团队精神,;,熟练掌握计算机的操作，掌握一门语言，或一 种工具软件的使用，最主要是,matlab,、,lingo,和,SPSS;,选读优秀论文，掌握论文写作方法，提高写作能力；,小组合作解决建模问题，并撰写论文,。,建议,所有安排我们都会在我校的,“,数学实验,”,国家级精品课程网站的,“,公告,”,中通知,如何,准备,33,选拔及培训,举行数学建模周末培训班,（,3-4,月）,然后进行第一次选拔（校赛，,4,月下旬），2周-4周,按照正规比赛的时间和要求，进行模拟竞赛和强化训练。最终选拔出代表我校参加全国大学生数学建模竞赛的队伍。,（,2,）九月中旬参加全国大学生数学建模竞赛,（,1,）进行第二次选拔（,7,月中旬、,7,月底）,网上的数学建模资源,全国数学建模网站,美国大学生数学建模竞赛,/,数学中国,_,数学建模交流基地,重庆大学国家级精品课程“数学实验”网站,35,建模的参考书,36,数模参考书,1,卓金武，魏永生等，,MATLAB,在数学建模中的应用，北京航空航天大学出版社，,2011,年,数模参考书,2,袁新生等，,LINGO,和,Excel,在数学建模中的应用，科学出版社，,2007,年,竞赛,论文剖析,论文一般应包括,（,1,）摘要；关键词,;,（,2,）问题重述；,（,3,）模型的基本假设；（,4,）,符号说明,;,（,5,）问题的分析；（）模型的建立,;,（,7,）模型的求解；（）结果及其分析,;,（,9,）模型的检验、改进与推广；,（,10,）模型评价,;,（,11,）参考文献,;(12),附录,如,:,例,:,长江水质的评价和预测,(2005A),摘要,1.,问题重述,2.,模型的基本假设,3.,符号说明,4.,长江水质的综合评价,4.1,问题的分析,4.2,理论分析与算法步骤,1),数据的归一化和综合,2),单个观测点水质评估向量和长江全流域水质的综合评价,4.3,水质等级标准的确定,4.4,长江水质的综合评价,竞赛,论文剖析,5.,长江污染源的判定,5.1,差分方程反演模型的建立与求界,5.2,微分方程反演模型对污染源的判定,5.3,含支流的微分方程反演模型,6.,回归模型对水质的预测分析,6.1,回归模型对问题的求解,6.2.,模型的改进和预测结果,7.,基于回归模型的预测控制,7.1,理论分析,7.2,回归模型对污水处理量的预测,7.3,二元线性回归模型的建立与求解,8,模型的检验与推广,9,模型的评价,10,参考文献,11,附录,竞赛,论文剖析,1,摘要,应包括：,（,1,）用,1,、,2,句话说明原题中要求解决的问题；,（,2,）建立了什么模型（在数学上属于什么类型），建模的思想（思路），模型特点；,（,3,）算法思想（求解思路），特色；,（,4,）,主要结果（数值结果，结论）；,（,5,）模型优点，模型检验，灵敏度分析，有无改进、推广。,关键词,竞赛,论文剖析,1,摘要,特色和创新之处必须在这里强调,（稍夸张地）。,长度：,理想长度很难说，必须包括上述要点，但简洁也非常重要。一般掌握在半页至,2/3,页左右。,是文章最重要的部分。,要保证,准确、简明、条理清晰，,突出特色和创新点。,注：全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。,例如：,公交查询系统的最佳乘车方案研究与设计,(2007B),例如：,彩票中的数学问题,(2002B),本问题要求我们建立一种优选的评价准则去评估各种彩票方案的合理性，还要求设计出更好的方案，对管理部门给出合理化建议。,对问题一，我们首先分别对,“,传统型,”,、,“,乐透单项型,”,、,“,乐透复合型,”,给出了不同的概率计算方法，计算出了各类彩票方案中各种奖项的中奖率并统计中奖概率总和；其次，通过综合分析建立了评价彩票发行方案合理性的目标函数,合理度,它是度量各种因素对彩民吸引力程度的函数。本文通过层次分析法得到模型中涉及到的各因素的权重值，利用题目所给的数据通过向量的标准化得到各种因素的标准值，利用,Matlab,软件编程对大量的数据进行了处理。得出序号为,4,的方案为,“,传统型,”,的最优方案，序号为,7,的方案为,“,乐透型,”,的最优方案。,对问题二，应用问题一中计算出的权重值，建立了合理的彩票发行方案的优化模型，通过,Matlab,软件编程计算得到：在不同彩票发行类型不同中奖概率和 前提下的彩票发行最优方案，如表所示：,由表可知，适当提高的浮动区间，彩票的发行方案更合理，,“,更好,”,。,浮动区间,0.01,，,0.03,0.03,，,0.04,0.04,，,0.05,单项式,复合式,单项式,复合式,单项式,复合式,最优方案,7/31,7,1/20,8/25,6+1/21,7/27,6+1/20,0.1114,0.1000,0.1253,0.1276,0.1558,0.1512,又如：,奥运会临时超市网点设计问题,(2004A),我们对,2008,年即将在北京举行的第,29,届奥运会比赛主场馆周边地区的临时迷你超市网点进行了设计与优化。将该问题归结为一个带有约束条件的优化问题。,首先就问题一，首先根据奥运会预演数据，分别找出并逐步细化全体观众在出行、用餐及购物方面的基本特点，及其随不同性别和年龄的变化所反映的规律。,对问题二，把人流量看成由入场时的人流量和出场时的人流量两部分组成，入场时的人流是由交通工具停靠点到达各看台经过的路径产生，出场时的人流是由看台到达各用餐地点所经过的路径产生。求解时采用,Floyd,算法找出由任意交通工具停靠点和到达看台及看台到任意就餐地点的最短路径，求解出每条路径上,20,个商区的人流分量，然后对每个商区的人流分量进行求和，得到每个商区总的人流量，并计算出人流量分布的百分比。,对问题三即迷你超市的设计方案，先建立购物欲望的数学模型，同时为了兼顾人流量和购物欲望两方面，我们提出消费人流量的概念。然后把最大商业赢利作为目标函数，以消费人流量作为约束条件，建立整数线性规划模型，用,Lindo,软件可很快求解出各商区不同大小比例的,MS,个数，即合理的临时迷你超市网点设计方案。,最后就问题四，我们从建立的购物欲望模型的正确性、购物欲望模型中的衰减因子,、大小,MS,容量的比例以及,2004,年雅典奥运会的具体情况出发，讨论其科学性。还根据雅典奥运会的一些基本信息对北京奥运会的迷你超市的设计提出一些建设性的参考意见。模型主要使用了,Lindo,和,Matlab,两个数学软件来求解。,又如：,电力市场的输电阻塞管理问题（,2004B),本文研究了电力市场输电阻塞的管理问题。为了能在发生输电阻塞时制定出既安全又经济的调度计划，本文定义了,安全度函数,和堵塞费用函数（两者都是关于机组出力的函数），并设计了合理简明的堵塞费用计算方法。本文还从安全和经济角度出发，构造了综合安全度和堵塞费用的目标函数，从而把一个多目标规划问题转化为了以机组出力为决策变量的,单目标非线性规划,问题，并分别利用,MATLAB,优化工具箱函数和,模拟退火算法,对问题进行了求解。,对于问题，本文利用,SPSS,软件采用多元回归分析的,逐步回归方法,，算出各机组出力与相应线路有功潮流的线性关系表达式及其系数矩阵，并通过方差分析，回归系数分析对模型进行了检验。对于问题,2,，本文设计的堵塞费用，除考虑电力市场规则外，对序内、序外容量出力部分均较公平地进行了部分补偿。对于问题,3,，本文建立了相应的优化模型，计算出各机组的出力分配方案和相应的清算价格，当负荷需求为,MW,时清算价格为,305,元,/,MWh,，负荷需求为,MW,时清算价格为,356,元,/,MWh,，,初始分配预案见问题,4,、,5,的第一种方案。,问题,4,5,是本文研究的核心，即讨论当出现输电堵塞时的各种处理对策，在解决问题,4,时，本文的一大特色是引入了,常数,，该值表示在出力分配预案未进行调整时由,安全隐患,带来的经济损失，它刻画了网方对线路安全的重视程度，通过调节值的大小可以找到安全度不同的调节方案（见下表）。最终能使调整后的出力方案不再发生堵塞，较好的解决了问题,4,；对于问题,5,，无论怎样调整方案均不能使堵塞完全消失，根据输电堵塞原则,(2),进行调整（方案见下表），最终使每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比达到尽可能的小。根据本文的模型，第,4,、,5,问均未出现需要拉闸限电的情况。,电力市场的输电阻塞管理问题（续,),最后对问题,5,进行了延伸，讨论了当不得不拉闸限电时如何调节出力分配，使模型有更广的使用范围。,问题,4,的调节方案,机组,1,机组,2,机组,3,机组,4,机组,5,机组,6,机组,7,机组,8,综合安全,阻塞费用,分配预案,150,79,180,99.5,125,140,95,113.9,0.684,0,安全经济,134.8,77.41,190.3,99.48,152,113.5,74,140.9,0.9971,22278,元,偏重安全,117,68.13,228,92.38,152,110,74,140.9,1,35944,元,问题,5,的调节方案,安全经济,机组,1,机组,2,机组,3,机组,4,机组,5,机组,6,机组,7,机组,8,综合安全,阻塞费用,分配预案,150,81,218.2,99.5,135,150,102.1,117,0.08139,0,偏重安全,147.35,85.369,232.91,80,162,120.07,81.1,144,0.6774,31033,147.75,80.998,225,80.086,162,131.87,81.1,144,0.61371,25721,竞赛,论文剖析,2,问题重述,不是题目的完整拷贝,根据自己的理解，用自己的语言清楚简明地阐述背景、条件和要求。,例：,奥运会临时超市网点设计问题,在,2008,年北京奥运会全面设计和实施阶段，需要我们对比赛主场馆的周边区域（即图中所标示的,A1-A10,、,B1-B6,、,C1-C4,区域）设置临时商业网点，即迷你超市,MS,网，以满足各类人员在奥运会期间的购物需求。,为了得到奥运期间人流量的规律，可以通过对某运动场预演的运动会做问卷调查，从而了解观众在出行、用餐、购物方面的需求规律。,要求：找出观众出行、用餐和购物的规律。根据每位观众平均每天采取最短路径一次进出场馆一次出入餐饮，测算上述,20,个区域的人流量分布。给出具体的,MS,设计方案，要满足奥运会期间购物的需求，超市分布均衡且能赢利。结果要贴近实际，最后阐明所用方法的科学性。,到,竞赛,论文剖析,3,模型假设,假设要合理且全面，但不欣赏罗列大量无关紧要的假设，关键性假设不能缺。,根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。,（,1,）根据题目中条件作出假设,（,2,）根据题目中要求作出假设,合理假设的作用：,简化问题，明确问题，限定模型的适用范围,竞赛,论文剖析,3,模型假设,作假设的两个原则：,简化原则,：抓住主要矛盾，舍弃次要因素，方便数学处理。,贴近原则,：贴近实际。,以上两个原则是相互制约的，要掌握好“度”。通常是先建模后假设。,竞赛,论文剖析,4,建立模型,最重要的部分之一,模型的主要类型：,初等模型、微分方程模型、差分方程模型、概率模型、统计预测模型、优化模型、决策模型、图论模型等,几类常见建模目的,:,（,1,）描述或解释现实世界的各类现象，常采用机理分析的方法,探索研究对象的内在规律性,),（,2,）预测感兴趣的事件是否会发生,或者事物的发展趋势，常采用数理统计或模拟的方法,（,3,）优化管理、决策或者控制事物，需合理地定义可量化的评价指标及评价方法,.,4,建立模型,建模过程中的几个要点：,模型的整体设计、合理的假设、建立数学结构、建立数学表达式,数学模型最好明确、合理、简洁，具有一般性；,有些论文不给出明确的模型，只是就赛题所给的特殊情况，用,“,凑,”,的方法给出结果，虽然结果大致对，但缺乏一般性，不是数学建模的正确思路,鼓励创新，,特别欣赏独树一帜、标新立异，但要合理,。,避免出现罗列一系列模型，又不作评价的现象,竞赛,论文剖析,5,模型求解,最重要的部分之一,算法设计或选择，,算法思想依据，步骤；,引用或建立必要的数学命题和定理；,在不能求出精确解的情况下，可以给出不只一种解法（算法），并进行测试比较，给出评价。,通常对于离散问题，最简单的解可能只是做随机选择，然后用你的算法得到的解与它比较。,竞赛,论文剖析,6,结果表示、模型检验、结果分析,最终数值结果的正确性或合理性是第一位的,；,结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析,数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式,求解方案，用图示比较直观。对数值结果或模拟结果进行必要的检验,题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；,结果表示,竞赛,论文剖析,6,结果表示、模型检验、结果分析,稳定性检验,敏感性分析,误差分析,仿真检验,算法复杂度分析,模型检验,如：,2014,年,A,题，,1,）着陆准备轨道参数（位置和速度）的误差对实际着陆点的影响；,2,）分阶段分析发动机推力的控制误差的影响；,3,）模型的简化假设、模型的近似与求解过程等综合误差的影响。,竞赛,论文剖析,6,结果表示、模型检验、结果分析,结果分析,清晰、完整的表达,结果合理性解释,不同模型、不同算法的对比,7,模型改进与推广,模型的改进与拓广,对题意不同理解下的模型,有意义、有价值的设想（,Valuable idea,）,优点突出，缺点不回避,9.,参考文献,只列出论文中确实应用了其中的方法或结论的文献；,在正文中引用的地方标出后面的文献序号,文中引用之处（特别是图表、程序）要明确标出参考文献标号,，不要造成剽窃嫌疑。,8.,模型评价,详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。但不要错，错的宁可不列。,主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复,程序,10.,附录,写作竞赛,论文注意事项,1,小,标题很重要,只读各级标题，就能知道整篇论文的概要；,多设置标题。避免大段大段的文字，不见一个标题，,正文至少要设置两级标题，（,1,，），使每一小节都有一个清晰的目的目标。每小节不要超过两段。,例如：奥运会临时超市网点设计问题,摘要,1,问题的重述,2,模型的基本假设,3,符号说明,例如：奥运会临时超市网点设计问题,摘要,1,问题的重述,2,模型的基本假设,3,符号说明,4,问题的分析及模型的建立,4.1,问题一的数据分析和模型建立,4.2,问题一的求解,4.2.1,观众整体在选择某一特征时的概率,（,1,）每个人选择不同出行方式的概率,（,2,）每个人选择不同用餐方式的概率,（,3,）有不同购物需求的人的概率,4.2.2,不同群体的观众所反映的规律：,（,1,）考虑不同年龄段的观众所反映的规律,（,2,）考虑不同性别的观众所反映的规律,4.3,问题二的分析和模型的建立,4.3.1,各商场入场观众的总流量,4.3.2,各商场出场观众的流量,4.3.3,各商场总的人流量及其百分比,4.4,问题二模型的求解,4.5,问题三的分析和模型的建立,4.5.1,确定人的购物欲望的模型,4.5.2,确定各商区的消费人流量,4.6,问题三模型的求解,4.6.1,求解各个商区的消费人流量,4.6.2,求解商区的超市设计方案,4.7,问题四的解答,4.7.1,对观众购物欲望变化规律的讨论,4.7.2,对购物欲望变化系数,的讨论,4.7.3,对模型中 和 的取值的合理性讨论,用雅典奥运会的一些数据对北京奥运会进行预测和对北京奥运会超市方案设计的建议,（,1,）对比较奥运会超市利润的预测,（,2,）我们的建议,5.,模型的评价,6,模型的改进和推广,参考文献,附录,1,问题一中需添加的一些表格数据,附录,2 Floyd,算法的基本思路,附录,3,模型三的入场人流,写作竞赛,论文注意事项,写作竞赛,论文注意事项,2,善于用图表,一图胜千言，图形直观形象，一目了然,表格清晰，易于集中、对比,写作竞赛,论文注意事项,这个图就好,写作竞赛,论文注意事项,这个图就不完整,写作竞赛,论文注意事项,这个图就不完整,写作竞赛,论文注意事项,这个图就好,写作竞赛,论文注意事项,这个图就好,统计图建议使用,Execel,生成，框图和流程图建议使用,Visio,画。如果使用,Word,的绘图工具绘图，最好以插入,Word,图片的方式，并适当使用组合。,69,绘图,图表的绘制及命名,公式的编号,任何符号都要用公式编辑器输入,参考文献的格式,其他一些细节,69,数学建模论文注重科学性，任何结论和判断必须有理有据。,数学建模论文要用数学语言(变量、方程、流程图等)，方程式须编号；,必要时使用图形、表格，可以使论文更生动。,每个图、表在文章中须用文字清晰描述，明显指出在何时用到；,图形的坐标须标记名称，单位。,写作竞赛,论文注意事项,评委基本上只看你的论文。评奖接受不完整的解答，但不接受不完整的论文。,论文写作以清晰为第一原则，特别是对于论文的模型和主要结果要表达清楚。你要想办法让评委易于正确理解你的论文。,论文不一定要等到做完再写，基本框价可以先搭好，边做边写，最后再统稿。,写作竞赛,论文注意事项,2017,年,1.,全国大学生数学建模赛题后续研究工作：,全国组委会决定继续将数学建模赛题后续研究工作以成果奖励的方式予以资助。开展相应赛题（含夏令营赛题）的后续研究提交研究成果报告申请奖励。,向全国组委会提交研究成果报告的截止日期为每年的,4,月底。研究报告的内容分为两部分：第一部分是对相应赛题现有解决方案不足的分析；第二部分是新的解决方案，以及新方案的优长之处（特别是结合企业和应用部门的实际需求开展深入研究的情况）。全国组委会将组织专家进行评审，对每个获奖研究组给予,2,万元的经费奖励。,2.,可以进一步研究后，撰写论文发表,赛后研究,谢谢观赏,