高中数学第一章导数及其应用1.5第二课时定积分的概念.pptx

单击此处编辑母版文本样式,数学,选修,2-2 ,人教,A,版,新课标导学,1/43,第一章,导数及其应用,2/43,1,5定积分概念,第2课时定积分概念,3/43,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,4/43,自主预习学案,5/43,6/43,定积分,7/43,积分下限,积分上限,积分区间,被积函数,积分变量,被积式,f,(,x,)0,直线,x,a,，,x,b(ab),曲线,y,f(x),8/43,9/43,定积分性质称为定积分对积分区间可加性，其几何意义是曲边梯形,ABCD,面积等于曲边梯形,AEFD,与曲边梯形,EBCF,面积和,10/43,1,求由曲线,y,e,x,，直线,x,2,，,y,1,围成图形面积时，若选择,x,为积分变量，则积分区间为,(,),A,0,，,e,2,B,0,2,C,1,2,D,0,1,B,11/43,C,12/43,C,13/43,14/43,互动探究学案,15/43,命题方向,1,定积分定义,典例,1,16/43,17/43,18/43,19/43,A,20/43,21/43,命题方向,2,定积分几何意义,典例,2,22/43,规律总结,若函数,f,(,x,),图象是一些特殊图形，其面积利用几何方法轻易求解，求定积分时还能够利用几何意义求解,23/43,16,24/43,命题方向,3,定积分性质,典例,3,25/43,解析,(1),如图，,26/43,27/43,规律总结,利用定积分性质求定积分策略,(1),利用性质可把定积分分成几个简单积分组合，先把每一个积分求出，再求定积分值,(2),求分段函数定积分，可先把每一段定积分求出后再相加,(3),注意函数,f,(,x,),奇偶性、对称性利用,28/43,B,29/43,30/43,定积分性质主要包括定积分线性运算，这是处理定积分计算问题主要工具，注意这些性质正确和逆用及变形应用主要考查定积分表示平面图形面积,利用定积分求平面图形面积,31/43,典例,4,32/43,33/43,规律总结,用定积分表示曲线围成平面区域面积步骤是：,(1),准确画出各曲线围成平面区域；,(2),把平面区域分割成轻易表示几部分，同时要注意,x,轴下方有没有区域；,(3),解由曲线方程组成方程组，确定积分上、下限；,(4),依据定积分性质写出结果,34/43,35/43,36/43,由,y,cos,x,及,x,轴围成介于,0,与,2,之间平面图形面积，利用定积分应表示为,_,错用定积分几何意义致误,典例,5,37/43,38/43,B,39/43,C,40/43,C,41/43,42/43,43/43,