七年级数学上册2.6.1有理数的加法.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,2,章 有理数,2.6 有理数加法,第,1,课时 有理数加法,1/30,1,课堂讲解,有理数加法法则,有理数加法法则普通应用,有理数加法实际应用,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,2/30,小明在一条东西向跑道上，先走了 20米，又,走了 30米，能否确定他现在位于原来位置哪个,方向，与原 来位置相距多少米？,我们知道，求两次运动总结果，能够用加法,来解答.可是上述问题不能得到确定答案，因为,小明最终 位置与行走方向相关.,3/30,1,知识点,有理数加法法则,知1导,我们必须把这一问题说得明确些.不妨要求向东,为正，向西为负.,(1)若两次都是向东走，很显著，一共向东走了 50,米.写成算式是(+20)+(+30)=+50,即小明位于原来位置东边50米处.,这一运算过程在数轴上可表示为如图.,4/30,知1导,(2)若两次都是向西走，则小明现在位于原来位置,西边50米处.写成算式是(,-,20)+(,-,30)=-50.,(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在,数轴上（如图)，我们能够看到，小明位于原来,位置西边10米处.,还有哪些可能情形？你能把问题补充完整吗？,5/30,知1导,写成算式是(+20)+(,-,30)=,-,10.,(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则小,明位于原来位置（）边（）米处.写,成算式是(,-,20)+(+30)=().,试一试，画出数轴，在括号内填上答案.,6/30,知1导,后两种情形中两个加数正负号不一样（通常可称,异号），让我们再试几次（以下算式中各个加数,正负号和 绝对值仍分别表示运动方向和旅程）：,(+4)+(,-,3)=()，(+3)+(,-,10)=()，,(,-,5)+(+7)=()，(,-,6)+2=().,还有两种特殊情形：,7/30,知1导,(5)第一次向西走了 30米，第二次向东走了 30米.,写成算式是(,-,30)+(+30)=().,(6)第一次向西走了 30米，第二次没走.,写成算式是(,-,30)+0=().,8/30,知1导,归 纳,（来自教材）,综合以上情形，有以下,有理数加法法则,：,1.,同号两数相加，取与加数相同正负号，并把绝,对值相加；,2.,绝对值不相等异号两数相加，取绝对值较大,加数正负号，并用较大绝对值减去较小绝,对值；,9/30,知1导,归 纳,（来自教材）,3.,互为相反数两个数相加得零；,4.,一个数与零相加，仍得这个数.,10/30,知1讲,易错警示：,(1)两个负数相加时，结果轻易忘记写“负号”，而只,把绝对值相加,(2)异号两数相加时，对于和符号判断错误易把第,一个加数符号作为和符号或把绝对值相加,作为和绝对值,(3)书写时候出现两个连着符号，没有用括号分,开.如：23，应写为2(3),11/30,知1讲,（来自教材）,例1,计算：,(1)(+2)+(,-,11);(2)(,-,12)+(+12);,(3)(4)(,-,3.4)+4.3.,解：,(1)(+2)+(,-,11)=,-,(11,-,2)=,-,9.,(2),(,-,12)+(+12)=0.,(3),试说出每一小题计算依据.,12/30,总 结,知1讲,（来自点拨）,有理数加法运算基本方法,：一是区分两个加数,是同号还是异号，二是确定和符号，三是判断应利,用绝对值和还是差进行计算,13/30,知1讲,（来自点拨）,例2,计算：(1)(5)0；(2)0,导引：,一个数与0相加，仍得这个数,解：,(1)(5)05.,(2),14/30,总 结,知1讲,（来自点拨）,两个有理数相加时，若其中一个加数为0，,则和为另一个加数,15/30,知1练,（来自典中点）,在以下每小题横线上填写和符号，运算过程及结果,(1)(15)(23)_(_)_；,(2)(15)(23)_(_)_；,(3)(15)(23)_(_)_；,(4)(15)0_,1,16/30,知1练,（来自典中点）,以下计算，正确是(),A.B(7)(3)10,C.D.,2,3,两个数相加，若和为负数，则这两个数(),A必定都为负数 B总是一正一负,C能够都为正数 D最少有一个负数,17/30,知1练,（来自典中点）,两数相加，假如和小于每个加数，那么这两个加数(),A一个为0，一个为负数,B都是负数,C一个为正数一个为负数且负数绝对值较大,D符号不能确定,4,18/30,2,知识点,有理数加法法则普通应用,知2讲,一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，,进行加法运算时，应注意确定和正负号及绝,对值.,19/30,知2讲,例3,已知|,a,|3，|,b,|2，且,a,b,，求,a,b,值,导引：,要求,a,b,值，必须先求出,a,，,b,值，而,a,，,b,值可经过已知条件求出,解：,因为|,a,|3，所以,a,3或,a,3.,因为|,b,|2，所以,b,2或,b,2.,又因为,a,b,，所以,a,3，,b,2.,当,a,3，,b,2时，,a,b,(3)21；,当,a,3，,b,2时，,a,b,(3)(2)5.,（来自点拨）,20/30,总 结,知2讲,（来自点拨）,(1)本题先由绝对值意义，求出,a,，,b,值，这么,a,，,b,取值就分为了四组，再由,a,b,，排除了两组，,最终将所得两组值分别代入,a,b,中，求出,a,b,值；,(2)本题解答表达了,分类讨论思想,，分类时要做,到不重复不遗漏,21/30,知2练,（来自典中点）,(中考泰安),若()(2)3，则括号内数是(),A1 B1 C5 D5,1,2,(中考烟台),如图，数轴上点,A,，,B,所表示两个数 和绝对值是_,22/30,知2练,（来自典中点）,已知|,x,2 016|,y,2 017|0，则,x,y,(),A1 B1,C4 033 D4 033,3,有理数,a,，,b,在数轴上位置如图所表示，则,a,b,值(),A大于0 B小于0 C小于,a,D大于,b,4,23/30,知3讲,3,知识点,有理数加法实际应用,例4,足球循环赛中，红队以41战胜黄队，黄队以,20战胜蓝队，蓝队以10战胜红队，计算各,队净胜球数,导引：,可要求进球记为“”，失球记为“”，因为红,队进4个球，失2个球，所以净胜球数为4(,2)2，同理可求出黄队和蓝队净胜球数,24/30,（来自点拨）,知3讲,解：,要求进球记为“”，失球记为“”,红队净胜球数为4(2)2，,黄队净胜球数为3(4)1，,蓝队净胜球数为1(2)1.,25/30,总 结,知3讲,（来自点拨）,本题采取了,转化思想,.把进球记为“”，失球,记为“”，这么就把求净胜球数问题转化成了求,进球数与失球数和问题了,26/30,知3练,（来自典中点）,冬天某天早晨6点气温是1，到了中午气温比早晨6点时上升了8，这时气温是_.,A,为数轴上表示1点，将点,A,沿数轴向右移动2个单位长度后到点,B,，则点,B,所表示数为(),A3 B3 C1 D1或3,1,2,27/30,知3练,（来自典中点）,汽车从,A,地出发向南行驶了48千米后抵达,B,地，又从,B,地向北行驶20千米抵达,C,地，则,A,地与,C,地距离是(),A68千米 B28千米,C48千米 D20千米,3,28/30,有理数,加法类型,同号两数相加,一个数同,0,相加,绝对值不相等,异号两数相加,互为相反数,两数相加,29/30,提醒：,(1)在有理数加法计算中首先判断属于加法中何种,类型，再按该类型法则计算；,(2)在求和绝对值前先确定和符号，注意符号优先.,有理数相加方法口诀：,两数相加看符号，符号多为同异号；同号相加分正负,号，正取正号负取负号，绝对值相加错不了；异号相,加大减小，符号跟着大值走,30/30,