热力学与统计物理期末考试整理.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,热力学与统计物理,期末考试,第1页,简答题,第七章：,能量均分定理：对于处于温度为T,平衡状态经典系统,，粒子,能量表示式,中每一个,独立平方项,平均值,等于,kT/2,。,主要不足之处：,1.,低温下氢热容量所得结果与试验不符。,2.解释不了原子内电子对气体热容量为何没有贡献。,3.,解释不了双原子分子振动为何对系统热容量没有贡献。（见7.5节原因分析）,第2页,关于“双原子分子振动为何对系统热容量没有贡献”叙述性解释,在常温范围内双原子分子振动能级间距,远大于kT.因为能级分立，振子必须取得能量,才有可能跃迁到激发态。在 情况下，振子取得 热运动能量而跃迁到激发态概率是极小。所以几乎全部振子都冻结在基态。当气体温度升高时，它们几乎不吸收能量。这就是在常温下振动自由度不参加能量均分原因。,第3页,第八章：,波色爱因斯坦凝聚：在 时，宏观量级粒子在能级 凝聚，这一现象称为波色爱因斯坦凝聚。,对于波色粒子，一个量子态所能容纳粒子数目不受限制，所以绝对零度下波色粒子将全部出在 最低能级。凝聚在,粒子集合称为玻色凝聚体。凝聚体不但能量、动量为零，因为凝聚体微观状态完全确定，熵也为零。凝聚态中粒子动量为零，对压强就没有贡献。,第4页,第三章,单元系复相平衡条件,整个系统到达平衡时，两相温度、压强和化学势必须分别相等。这就是单元复相系到达平衡所要满足平衡条件。,(,热平衡条件,),（力学平衡条件）,（相变平衡条件）,第5页,第四章,化学平衡条件,单相化学反应化学平衡条件。,假如由化学平衡条件求得 满足 ，反应就能够到达平衡。,第6页,多元复相系平衡条件,平衡条件全部用强度量决定。,第7页,证实题,第8页,第9页,第10页,第11页,第12页,第13页,第14页,第15页,第16页,第17页,第18页,8.4,光子气体,一、空窖中（电磁）辐射场,一封闭空窖，窖壁原子不停向空窖发射并从空窖吸收电磁波，经过一定时间，空窖内电磁辐射和窖壁到达平衡，称为平衡辐射。（,研究对象,）,2,、,光子观点,1,、波动观点,二、普朗克公式,光子气体系统统计分布,能级上每一个量子态平均光子数,(,光子子数不守恒,),黑体、黑体辐射,第19页,（,1,）在 范围内，光子可能量子态数为,（,2,）在 体积,V,内，在 动量大小范围内，,在 动量方向范围内，光子可能量子态数为,（,3,）在 体积,V,内，在 动量大小范围内，,光子可能量子态数为,第20页,（,4,）在 体积,V,内，在 能量范围内，,光子可能量子态数为,（,5,）在 体积,V,内，在 圆频率范围内，,光子可能量子态数为,能级上每一个量子态平均光子数,第21页,（,7,）在 体积,V,内，在 圆频率范围内,光子对辐射场内能贡献为,普朗克公式,辐射场内能按频率分布,（,6,）在 体积,V,内，在 圆频率范围内，,光子数为,第22页,第23页,第24页,第25页,第26页,第27页,第28页,第29页,第30页,第31页,（1）,4.9,，试求，在,NH,3,分解为,N,2,和,H,2,反应中定压（,p,）平衡常量,解：,（初始时，有,n,0,摩尔,NH,3,),初始时物质量：,平衡时物质量改变：,平衡时物质量：,（反应度为,),平衡时物质量改变：,32,计算题,第32页,平衡时物质量：,平衡时物质量：,平衡时总物质量：,33,第33页,4.8,绝热容器中有隔板隔开，一边装有,mol,理想气体，温度为 ，压强为 ；另一边装有,mol,理想气体，温度为 ，压强为 。今将隔板抽去，,（,1,）试求气体混合后压强；,（,2,）假如两种气体是不一样，计算混合后熵增；,（,3,）假如两种气体是相同，计算混合后熵增。,解：（,1,）,34,第34页,（,2,）,假如两种气体是不一样,混合前,混合后,熵 增,35,第35页,（,3,）,假如两种气体是相同,混合前,混合后,熵 增,第36页,（3）第九章（,正则分布、巨正则分布简单应用（处理理想气体问题）,）,第37页,二、正则分布简单应用,(P300:9.3),、试用正则分布求三维单原子分子理想气体物态方程、内能和熵。,分析：对于单原子分子，只考虑分子平动，平动能量等是准连续，可应用正则分布经典表述来处理。,由,N,个单原子分子组成三维理想气体，其能量表示式为,38,第38页,（,1,）物态方程,（,2,）内能,（,3,）熵,39,第39页,试用巨正则分布求（三维）单原子分子理想气体物态方程、内能和熵。,例、巨正则分布求解理想气体,分析：对于单原子分子，只考虑分子平动，平动能量等是准连续，可应用巨正则分布经典表述来处理。,由,N,个单原子分子组成三维理想气体，其能量表示式为,40,第40页,平均粒子数,压强,41,由此可得,第41页,(2),(3),42,第42页,