二次函数的图像与性质(第3课时).pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/3,#,22.1,二次函数图像与性质（,3,）,y=a,(,x,h,),2,第1页,1.,函数 图象顶点坐标是,；,开口方向是,；最,值是,.,2.,函数,y=-2x,2,+3,图象可由函数,图象向,平移,个单位得到,.,3.,把函数,y=-3x,2,图象向下平移,2,个单位可得到函数,_,图象,.,(0,3),小,向上,3,y=-2x,2,上,3,y=-3x,2,-2,温故知新,第2页,比较函数 与 图象,完成下表,并比较,2x,2,和,2(x-1),2,值,它们之间有,什么关系,?,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,18,8,2,0,2,8,18,32,32,18,8,2,0,2,8,18,想一想,第3页,在同一直角坐标系中作出函数 与 图象，并观察图象,回答以下问题：,(1),函数,y=2(x-1),2,图象与,y=2x,2,图象有什么关系,?,它是轴对称图形吗,?,它开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么,?,(2)x,取哪些值时,函数,y=2(x-1),2,值随,x,值增大而增大,?x,取哪些值时,函数,y=2(x-1),2,值随,x,增大而降低？,做一做,第4页,抛物线 与抛物线 有什么关系,?,向,左,平移,1,个单位,讨论,向,右,平移,1,个单位,分析,:,第5页,函数,y=a,（,x-h,）,2,图象,对称轴是 直线,x=h,；,顶点是（,h,，,0,）,函数 图象,向右平移,h,（,h,0,）个单位,(,向左平移,h,（,h,0,）个单位,),函数,y=a,（,x-h,）,2,图象：,0,x,y,（,h,，,0,）,函数,y=ax,2,与,y=a(x-h),2,图象关系：,【,归纳升华,】,（,h,，,0,）,第6页,二次函数,y=a(x-h),2,性质,.,顶点坐标与对称轴,.,位置与开口方向,.,增减性与最值,开口大小,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=a(x-h),2,(a0),y=a(x-h),2,(a0),（,h,，,0,）,（,h,，,0,）,直线,x=h,直线,x=h,在,x,轴上方,(,除顶点外,),在,x,轴下方,(,除顶点外,),向上,向下,当,x=h,时,最小值为,0.,当,x=h,时,最大值为,0.,在对称轴左侧,y,伴随,x,增大而减小,.,在对称轴右侧,y,伴随,x,增大而增大,.,在对称轴左侧,y,伴随,x,增大而增大,.,在对称轴右侧,y,伴随,x,增大而减小,.,依据图形填表：,越小,开口越大,.,越大,开口越小,.,第7页,学以致用,y=,3,（,x+2,）,1,、说出以下抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标，最大值或最小值各是什么及增减性怎样？,y=2,（,x-3,）,2,y=,3,（,x+1,）,2,第8页,2,、若将抛物线,y=-2,（,x-2,）,2,图象顶点移到原点，则以下平移方法正确是（）,A,、向上平移,2,个单位,B,、向下平移,2,个单位,C,、向左平移,2,个单位,D,、向右平移,2,个单位,C,第9页,想一想：以下抛物线是怎样平移：,向左平移,3,个单位长度,向下平移,1/2,个单位长度,向右平移,3,个单位长度,向下平移,1/2,个单位长度,向左平移,3,个单位长度,第10页,图象,向右平移,h,个,单位,图象,向右平移,h,个,单位,图象,向上平移,k,个,单位,图象,向上平移,k,个,单位,对称轴：直线,x=h,顶点：,(h,，,k),【,规律方法,】,（当,k,h,都大于,0,时）图象特点,.,第11页,2,、（无锡,中考）以下二次函数中，图象以直线,x=2,为对称轴、且经过点,(0,，,1),是,().,A.y=(x,2),2,+1 B.y=(x+2),2,+1,C.y=(x,2),2,3 D.y=(x+2),2,3,1,、将二次函数,y=2x,2,图像向右平移,3,个单位后得到函数,图像，其对称轴是,，顶点是,，当,x,3,时，,y,随,x,增大而增大；当,x,时，,y,随,x,增大而减小,.,y=2(x-3),2,直线,x=3,（,3,，,0,）,3,答案：,C,第12页,3,（西宁,中考）将抛物线,向左平移,1,个单位后所得到新抛物线表示式为,_,.,【,答案,】,第13页,4,（襄樊,中考）将抛物线 先,向上平移,2,个单位，再向右平移,1,个单位后，得到抛物线表,达式为,_,或,【,答案,】,第14页,【,答案,】,选,B.,5,（宁夏,中考）把抛物线 向左平,移,1,个单位，然后向上平移,3,个单位，则平移后抛物线表示式为（）,B.,C.,D.,A.,第15页,y=a(x-h),2,+k,开口方向,对称轴,顶点坐标,a,0,a,0,向上,直线,x=h,(h,k),向下,直线,x=h,(h,k),1.y=a(x-h),2,+k,图象特征,.,2.y=a(x-h),2,+k,图象与,y=ax,2,图象关系,.,第16页,