新北师大版反比例函数的图像与性质.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.2,反百分比函数图象与性质,第六章 反百分比函数,第1页,小测,：,1.,写出反百分比函数表示式,:,_.,第2页,小测：,3.,反百分比函数 经过点,(m,2),则,m,值,_.,4.,反百分比函数 图象经过,点,(2,-3),则它表示式为,_.,2,第3页,x,.,-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,.,画出反百分比函数 函数图象。,y=,x,6,函数图象画法,列,表,描,点,连,线,y=,x,6,描点法,注意：列表时自变量,取值要均匀和对称,x0,选整数很好计算和描点。,例,1,二、合作探究 发觉问题,6,-6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1,.2,1,-1,.,.,第4页,x,y=,x,6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,y=,x,6,（,1）反百分比函数图象是什么形状？函数图象是连续吗？,为何？,（2）画反百分比函数图象应注意什么问题？,第5页,总结归纳,1,、,x0,2,、用光滑曲线连接各点；,3,、,图像是延伸，不要画成有明确端 点；,4,、,曲线发展趋势是无限靠近坐标轴，,但不和坐标轴相交,.,第6页,观察反百分比函数 图象，回答以下问题：,（,1,）,函数图象分别位于哪几个象限内？,（,2,）当,x,取什么值时，图象在第一象限？,当,x,取什么值时，图象在第三象限？,（,3,）在每个象限内，伴随,x,值增大，,y,值怎样改变？,观察联想、探究新知,第7页,假如,k=,2,4,6,那么,图象有又什么共同特征？,（,1,）,函数图象分别位于哪个象限内？,（,2,）在每个象限内，伴随,x,值增大，,y,值怎样改变？,自主探究、领悟规律,第8页,1.,反百分比函数是一个怎样图象？,2.,反百分比函数图象位置与,k,有怎样关系？,当,k0,时，两支曲线分别位于,第一、三象限内；,当,k,0,）,（,k,0,时,在每一象,限内,，函数值,y,随,自变量,x,增大而,减小。,当,k,0,时,在每一象限内,，,函数值,y,随自变量,x,增大而增大。,在第一、,三象限内,在第二、,四象限内,第10页,六、挑战自我 能力提升,观察图形，回答以下问题问题,:,1,、,反百分比函数图象是中心对称图形吗？,若是话，请找出对称中心,.,2,、反百分比函数图象是轴对称图形吗？,若是话，你能试着说明它对称轴,是什么吗？,第11页,x,y=,x,6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,y=,x,6,1.反百分比函数图象是中心对称图形吗？,若是，找出对称中心,2.是轴对称图形吗？若是，找出对称轴,y=-x,y=x,y=,x,6,第12页,O,y,x,x,y,o,8,6,4,2,-,2,-,4,-,6,-,8,-,10,-,5,5,10,y,x,O,(A),(B),(C),(D),1,、谁才是真正 图象？（）,x,o,y,反百分比函数图象,D,五、活学活用 巩固提升,第13页,2、,如图，这是以下四个函数中哪一个函数图象,？（）,B,3、以下四个点中，在反百分比函数 图象上是（）,A、（1，-4）B、（2，3）,C、（2，-2)D、(-4,-1),D,第14页,4、已知 图象一部分如图，,则,k=,_,5,、反百分比函数 图象两支分布,在第二、四象限，则点（m,m-2）在,(),A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,c,3/2,第15页,6.,函数y=kx-k 与,在同一条直角坐标系中 图象可能是,:,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(A)(B)(C)(D),D,7.函数y=kx+b 图象经过一、二、四象限，则函数 图象在第_象限。,二、四,第16页,7.,函数y=kx+b 图象经过一、二、四象限，则函数 图象在,第_象限。,二、四,第17页,随堂练习,1.,以下函数中，其图象位于第一、三象限有,_;,在其所在象限内，,y,随,x,增大而增大有,_.,（,1,）（,2,）（,3,）,(4),“,试金石,”,第18页,2.,若关于,x,y,函数 图象位于第一、三象限，则,k,取值范围是,_,若在每一象限内,y,随,x,增大而减小，则,k,取值范围,_,。,k,1,K,1,第19页,3.,甲乙两地相距,100km,，一辆汽车从甲地开往乙地，,把汽车抵达乙地所用时间,y(h),表示为汽车平均,速度,x(km/h),函数，则这个函数图象大致是（）,C,在实际问题中,图象就可能只,有一支,.,第20页,4,已知（），（），（）是反百分比函数,图象上三个点，则 大小关系是,第21页,5,已知（）（）,，,（）是反百分比函数,图象上三个点，,而且，则,大小关系是（）,（,A,）,（,B,）,（,C,）（,D,）,C,第22页,6,、,反百分比函数 图象上有三点（,x,1,y,1,）,(x,2,y,2,),(x,3,y,3,),其中,x,1,x,2,0,x,3,，,则,y,1,y,2,y,3,大小关系是（,）,y,3,y,1,y,2,第23页,P,Q,S,1,S,2,S,1,、,S,2,有什么关系？为何？,R,S,3,S,1,=S,2,S,1,、,S,2,、,S,3,有什么关系？为何？,S,1,=S,2,=,S,3,在反百分比函数,图象上任取三点,P,、,Q,、,R,，过点,P,、,Q,、,R,分别作,x,轴、,y,轴平行线，与坐标轴围成矩形面积为,S1,、,S2,、,S3,。,第24页,P(m,n),A,o,y,x,P(m,n),A,o,y,x,则,S,OAP,=?,垂足为,轴垂线,作,过,有,上任意一点,是双曲线,设,:,),0,(,),(,A,x,P,k,x,k,y,n,m,P,=,想一想,第25页,P(m,n),A,o,y,x,P(m,n),A,o,y,x,若将此题改为过,P,点作,y,轴垂线段,其结论成立吗,?,第26页,任意一组变量乘积是一个定值,即,xy=k,矩形面积,三角形面积,面积不变性,xy,K,P,A,o,y,x,x,y,o,M,N,p,（,x,y,）,（,x,y,）,第27页,A,1,A,2,A,3,y,x,P,1,P,2,P,3,o,试一试：,1,、如图，,P,1,、,P,2,、,P,3,是双曲线上三点，过着三点分别作,y,轴垂线，得到三个三角形,P,1,A,1,o,、,P,2,A,2,o,、,P,3,A,3,o,，设它们面积分别为,S,1,、,S,2,、,S,3,，则,(),A.S,1,S,2,S,3,B.S,2,S,1,S,3,C.S,1,S,3,S,2,D.S,1,=S,2,=S,3,D,第28页,A.S=1 B.1S2,A,C,o,y,x,B,C,.,2,、,如图，,A,、,B,是函数 图象上关于原点,O,对称任意两点，,AC,平行于,Y,轴，,BC,平行于,X,轴，,ABC,面积为,S,则,_,第29页,y,x,y,0,A,B,3,、如图，双曲线 上有一点,A,，,过点,A,，作,ABX,轴于点,B,A,o,B,面积为,2,，,则该双曲线表示式,为,_.,第30页,观察反百分比函数图象两支曲线,回答以下问题,:,(1),它们会与坐标轴相交吗？,（,2,）反百分比函数图象是中心对称图形吗？,（,3,）反百分比函数图象是轴对称图形吗？,它们都不与坐标轴相交。,是轴对称图形,对称轴是直线,y=,x,。,是中心对称图形,对称中心是坐标原点。,第31页,反 比 例,函 数,图 象,图象位置,图 象,对 称 性,增减性,面积,不变性,（,k,0,）,（,k,0,时,在每一象限内,，函数值,y,随,x,增大而减小。,当,k,0,时,在每一象限内,，,函数值,y,随,x,增大而增大。,两个分支关于,原点,成中心对称，而且关于直线,y=,x,对称,在第一、,三象限内,在第二、,四象限内,x,y,o,M,N,p,P,D,o,y,x,第32页,作业,P,155,第,1,题，,P,15,7,第,2,、,3,题,.,驶向胜利彼岸,第33页,第六章 反百分比函数,6,.2,反百分比函数图象与性质,第34页,