大学物理学课件.pptx

,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,第,9,章,电磁感应与电磁场,第1页,本章学习关键点,电磁感应定律,动生电动势与感生电动势,自感与互感,磁场能量,电磁场与电磁波,本章小结,第2页,9.1,电磁感应定律,9.1.1,电源电动势,如右图所表示，若将两个电势不等带电体,A,、,B,用导线连接起来，则导线中就会有电场存在。在静电力作用下，正电荷将从高电势,A,板（正极）移到低电势,B,板（负极），同,B,板负电荷中和。,为使两极板间电荷数量不变，以保持两极板电势差恒定，从而维持恒定电流，在这段时间内，必须有等量正电荷从低电势,B,板经电源内部移到高电势,A,板。因为在电源内部正电荷所受静电力方向是由电源正极指向负极，所以不可能把正电荷从负极移到正极。要做到这一点，必须依靠一个与静电力性质不一样力，这力使正电荷逆着静电场方向运动。这种力统称为,非静电力,。,第3页,提供非静电力装置称为,电源,。电源有正负两级，正极电势高于负极电势，用导线将正负两级相连时，就形成一个闭合回路。在这一回路中，电源外部分（称为外电路），在静电场力作用下，电流由正极流向负极；电源内部（称为内电路），在非静电力作用下，电流由负极流向正极,电源把正电荷由负极经电源内部移到正极时，非静电力所做功,A,与所移动电荷量,q,之比称为电源电动势，即,电源电动势,在数值上等于把单位正电荷由负极经电源内部移到正极过程中非静电力所做功。若正电荷,q,所受到非静电力为,F,K,，则,第4页,于是可得,若定义非静电性电场,E,K,为单位正电荷在电源中受到非静电力，则,E,K,F,K,/,q,，于是,电源电动势,可表示为,由上式能够看出，电源电动势等于将单位正电荷绕含有电源闭合回路移动一周，电源中非静电力所作功。简单地说，电源电动势等于非静电性场强在闭合电路上环流。,电动势是标量，但为了方便，我们要求电动势指向是从电源负极经由电路指向电源正极。这实际上就是非静电力方向。,在国际单位制中，电动势单位与电势差单位相同，都为伏特（,V,）。,第5页,9.1.2,电磁感应现象,1831,年，英国物理学家法拉第发觉，把两个线圈绕在一个铁环两边，线圈,A,接直流电流，线圈,B,两端用一根较长铜导线连接起来。在离铁环较远处放一小磁针，以下列图所表示。他发觉，每当闭合电键,K,给线圈,A,通电时，小磁针马上显著摆动随即稳定在平衡位置上；当切断线圈,A,电流时，又发觉小磁针往返摆动现象。这表明在线圈通电和断电瞬间，线圈,B,中有电流产生。法拉第将这种现象称为,电磁感应现象,，线圈,B,中出现电流称为,感应电流,。,第6页,为了深入研究电磁感应现象，法拉第等人还做过其它一些试验。以下列图所表示为几个产生感应电流经典试验。,上述试验中，经过导体回路所围面积磁通量发生了改变。磁通量改变可能是磁场改变引发，也可能是回路本身在磁场中运动引发。所以，能够把产生感应电流条件归纳为：当穿过闭合导体回路磁通量发生改变时，回路中就有感应电流产生我们知道，在闭合回路中出现感应电流是导体中存在电动势反应，这种电动势称为,感应电动势,。,第7页,9.1.3,楞次定律,1833,年，楞次总结出了判定感应电流方向定律，称为,楞次定律,。其表述为：楞次电流磁通量总是力图妨碍引发感应电流磁通改变。,按照这个定律，感应电流必定采取这么一个方向，使得它所激发磁通对引发感应那个磁通改变起妨碍作用。也就是说，当引发感应磁通增加时，感应电流方向与该磁通方向相反（妨碍它增加）；当引发感应磁通降低时，感应电流方向与该磁通方向相同（妨碍它减小）。,第8页,应用楞次定律来判断感应电流方向时，可按照下面步骤进行：,（,1,）确定原来磁场方向，即穿过闭合回路磁通量方向。,（,2,）搞清楚穿过闭合回路磁通量是增加还是降低。,（,3,）确定感应电流在闭合回路中激发磁场是怎样妨碍引发感应电流磁通量改变。,（,4,）最终应用右手定则，即右手拇指指向感应电流磁场方向，而弯曲四指确定感应电流方向。,第9页,如左图所表示，当磁铁棒,N,极插入线圈时，经过线圈磁通量增加。这时，线圈产生感应电流磁场方向应与磁铁磁场方向相反，以妨碍磁通量增加。最终依据右手螺旋法则就能够确定出线圈中感应电流,I,i,方向。,如右图所表示，当磁铁离开线圈时，穿过线圈磁通量降低，这时感应电流磁场方向与磁铁磁场方向相同，以妨碍磁通量降低，最终依据右手螺旋定则确定线圈中感应电流,I,i,方向。,第10页,能够看出，当磁铁与线圈做相对运动而产生感应电流时，感应电流在线圈中流动将放出焦耳热。依据能量守恒定律，这部分热量只能从其它形式能量转化而来。把磁铁插入线圈中或从线圈中拔出来，都必须克服引力或斥力做功而消耗能量，正是这种非静电力做功，产生感应电动势，将其它形式能量转化为感应电流所释放焦耳热。所以,电磁感应现象本质,是经过非静电力做功产生电动势，将其它形式能量转化成电能过程。,第11页,9.1.4,法拉第电磁感应定律,法拉第从试验中总结出了,电磁感应基本规律,：当穿过闭合回路所围面积磁通量发生改变时，不论这种改变是什么原因引发，回路中都会产生感应电动势，其大小与穿过回路磁通量对时间改变率成正比。在国际单位制中，此定律可表示为,式中，负号表示感应电动势总是反抗磁通量改变。,第12页,有一闭合回路，回路正向如左图所表示，曲线法线向上。若磁场,B,向上且在增强，按磁通量定义，回路中磁通量,为正，且在增加，即磁通量随时间改变率,d,/d,t,也为正。按法拉第电磁感应定律可知，感应电动势,为负值，即逆着回路正向如中图所表示。若,B,在减小，,d,/d,t,为负，则,为正，如右图所表示,假如回路是由,N,匝密绕线圈组成，而穿过每匝线圈磁通量都等于,，那么,N,匝密绕线圈磁通量为,N,，所以电磁感应定律能够写成,第13页,9.1.5,感应电流和感应电荷,若闭合线路电阻为,R,，则回路中感应电流为,设在时刻,t,1,穿过回路,L,所围面积磁通量为,1,，在时刻,t,2,穿过回路,L,所围面积磁通量为,2,，于是在,t,时间内，经过回路感应电荷量为,能够看出，感应电流与回路中磁通量随时间改变率相关，改变率越大，感应电流越强；但感应电荷量则只与回路中磁通量改变量相关，而与磁通量随时间改变率无关。在计算感应电荷量时，上式取绝对值。,第14页,【,例,9-1】,以下列图所表示，有一由金属丝绕成螺绕环，单位长度上匝数,n,6000m,-1,，截面积,S,210,-3,m,2,。在环上再绕一线圈,A,，其匝数为,N,6,匝，电阻,R,2,。将螺绕环与线圈,A,接入一个闭合电路，现调整可变电阻使经过螺绕环电流,I,每秒降低,20A,。试求：（,1,）线圈,A,中产生感应电动势,和感应电流,I,；,（,2,）,4s,内经过线圈,A,感应电荷量,q,。,【,解,】,（,1,）螺绕环内磁感应强度为,因为磁场完全集中在环内，所以经过线圈,A,磁通量为,所以，线圈,A,中感应电动势值为,第15页,将各已知量代入上式可得,因为线圈,A,电阻,R,2,，所以感应电流为,（,2,）,4s,内经过线圈,A,感应电荷量,q,为,第16页,9.2,动生电动势与感生电动势,磁通量改变会产生感应电动势，而磁通量改变有两种可能性。一是磁场不变，导体回路形状、大小和位置改变，或导体相对于磁场运动而引发磁通量改变，这种情况下产生感应电动势称为,动生电动势,；另一个是导体回路不发生任何改变，而是磁场随时间改变，而引发磁通量改变，这种情况下产生感应电动势称为,感生电动势,。,第17页,9.2.1,动生电动势,以下列图所表示，导体回路,abcda,置于匀强磁场中，磁感应强度,B,垂直于回路平面。因导体,ab,段在磁场中作切割磁力线运动，回路所包围面积不停扩大，经过回路磁通量也将不停增加，回路中将产生动感电动势。设在,d,t,时间内,ab,向右移动距离为,d,x,，则回路所包围面积增加磁通量为,故电动势大小为,第18页,由楞次定律能够判定，导线,ab,上电动势是从,b,指向,a,，也就是说,a,端电势高于,b,端电势。由此可见，在磁场中运动导线,ab,就是一个简单电源，,a,端是电源正极，,b,端是电源负极，导线,ab,电阻就是电源内阻。,当导线,ab,在磁场中以速度,v,平行移动时，导线内每个自由电子都受到洛伦兹力为,洛伦兹力,f,L,方向由,a,指向,b,。在洛伦兹力作用下，自由电子将沿导线由,a,向,b,运动，致使自由电子在,b,端聚集，使,a,端出现正电荷，从而在导线内建立起静电场。看成用在电子上静电场力与洛伦兹力平衡时，,ab,两端便有稳定动生电势差。由此可见，洛伦兹力是产生电动势非静电力。此时，导体,ab,段中非静电性场强为,第19页,依据电动势定义可得，动生电动势为,上式是动生电动势普通表示式。由上式可知，动生电动势方向是非静电性场强 在运动导线上投影指向。,【,例,9-2】,以下列图所表示，长直导线中通有电流,I,10A,，有一长,l,0.1m,金属棒,AB,，以,v,4ms,-2,速度平行于长直导线作匀速运动，棒离导线较近一端到导线距离,a,0.1m,，求金属棒中动生电动势。,第20页,【,解,】,因为金属棒处于通电导线非均匀磁场中，所以必须将金属棒分成很多长度元,d,x,，要求其方向由,A,指向,B,。这么在每一,d,x,处磁场能够看作是均匀，其磁感应强度大小为,依据动生电动势公式可知，,d,x,小段上动生电动势为,因为全部长度元上产生动生电动势方向都相同，所以金属棒中总电动势为,式中负号表明动生电动势方向与所选取线元,d,x,方向相反，即动生电动势,动方向由,B,指向,A,。,第21页,9.2.2,感生电动势,1,感生电场和感生电动势,1861,年，英国物理学家麦克斯韦提出感生电场假设，认为因为磁场改变而产生一个电场，是这个电场使导体中自由电子作定向运动而形成电流。麦克斯韦还认为，即使没有导体，这种电场一样存在。这种由改变磁场激发电场称为,感生电场,。,在改变磁场中设有一个导线回路,L,，依据法拉第电磁感应定律和磁通量定义，可得回路中电动势为,又依据电动势定义可得,式中，,E,K,为感生电场电场强度。感生电场电场强度是非静电性场强。,第22页,则有,若闭合回路是静止，即所包围面积,S,不随时间改变，即,，则上式可写成,式中，是闭合回路所包面积内磁感应强度随时间改变率。曲面积分区域,S,是以回路,L,为边界，,S,正法线方向与,L,绕行方向遵从右手螺旋定则，所以当选定回路,L,正绕行方向后，则 与,E,K,在方向上遵照右手螺旋关系。也能够这么说假如,B,伴随时间,t,增加，则,E,K,方向与,B,反方向遵从右手螺旋关系；假如,B,随时间,t,减小，则,E,K,方向与,B,正方向遵从右手螺旋关系。这与用楞次定律判断结果是一致。,第23页,2,感生电场和静电场,感生电场是一个新型电场，与静电场相比现有相同点又有不一样点。相同点是感生电场和静电场都对电荷有力作用，不一样点有以下几方面：,（,1,）,产生原因不一样,：静电场是由静止电荷所激发；而感生电场是由改变磁场所激发。,（,2,）,性质不一样,静电场电场强度沿任意闭合回路环流恒为零，即,，这说明静电场是一个保守场；而感生电场场强,E,K,沿任意闭合回路环流普通不等于零，即 ，这说明感生电场不是保守场。,静电场电力线起始于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远），这说明静电场是有源场；感生电场电场线是闭合，是无头无尾，这说明感生电场是无源场。,第24页,【,例,9-3】,已知一无限长直螺线管，半径为,R,，管内各点磁感应强度,B,随时间,t,均匀增大，即 是常量且大于零。沿电场设一回路,l,，该回路方向如左图所表示，求螺线管内外感生电场强度,E,K,。,【,解,】,磁场局限于半径为,R,圆周内，且 ，则,E,K,方向与,B,反方向遵从右手螺旋关系。由此可得，,E,K,方向如右图所表示。由圆对称性可知，在半径相同同心圆上,E,K,大小相等。,第25页,下面分两种情况来讨论螺线管内外感生电场强度,E,K,大小：,（,1,）螺线管内，即,r,R,，因为在半径为,r,回路,l,上，线元,d,l,与感生电场强度,E,K,处处反向，所以感生电动势为,由式（,9-9,）可知,由此可得,即,第26页,（,2,）螺线管外，即,r,R,，因为在半径为,r,回路,l,上，线元,d,l,与感生电场强度,E,K,处处反向，所以感生电动势为,由式（,9-9,）可知,由此可得,即,第27页,9.3,自感与互感,9.3.1,自感,以下列图所表示，当载流线圈中电流发生改变时，该线圈中磁通量也会发生改变，因而线圈中就有感生电动势产生，这种电磁感应现象称为,自感现象,。因为线圈中电流改变而在本身线圈中产生电动势称为,自感电动势,。,第28页,以下列图所表示，有一闭合回路,l,，所围面积,S,法向沿,l,右手螺旋方向。若回路中有电流,I,，则在回路周围存在一个磁感应强度,B,，依据毕奥萨伐尔定律可知，任一点磁感应强度,B,与电流,I,成正比，又依据磁通量定义式 ，可知面积,S,上磁通量也和电流,I,成正比，即 。,若回路由,N,匝线圈密绕而成，且穿过每一匝线圈磁通量,基本相同，则穿过,N,匝线圈中全磁通,m,N,，也与线圈中电流成正比，即,上式中，百分比系数,L,称为回路自感系数，简称,自感,。自感,L,由回路形状、大小、线圈匝数以及周围磁介质分布决定，在无铁磁质情况下，与线圈中电流,I,无关。自感,L,在数值上等于线圈中单位电流穿过线圈全磁通量，即,第29页,依据法拉第电磁感应定律可知，自感电动势为,若回路几何形状、大小以及周围磁导率不变，则,L,不随时间改变，即,于是可得,式中，负号表示自感电动势将反抗回路中电流改变，即当电流增加时，自感电动势与电流方向相反；当电流减小时，自感电动势与电流方向相同。总之，任何回路中电流发生改变必定引发自感作用以反抗回路中电流改变。,在国际单位制中，自感,L,单位为亨利（,H,），其换算关系为,1H,1VAs,。惯用单位还有毫亨利（,mH,）和微亨利（,H,），其换算关系为,1H,10,3,mH,10,6,H,第30页,【,例,9-5】,已知长直螺线管半径为,R,，长为,l,，总匝数为,N,，通有电流,I,。求该螺线管自感。,【,解,】,依据螺线管内磁感应强度,B,计算公式可知,穿过整个线圈磁通为,于是可得自感为,因为螺线管单位长度匝数,n,N,/,l,，螺线管体积,V,R,2,l,，于是上式可写为,第31页,9.3.2,互感,互感是指一个回路中电流改变，引发另一个回路中磁通量改变并激发感应电动势现象。,以下列图所表示，假定有两个邻近线圈,1,和线圈,2,，匝数分别为,N,1,和,N,2,，通有电流,I,1,和,I,2,。若线圈,1,中电流,I,1,激发磁场穿过线圈,2,磁通量是,21,，依据毕奥萨伐尔定律，在空间任一点，,I,1,所建立磁感应强度都与,I,1,成正比，所以,I,1,磁场穿过线圈,2,磁通量也必定与,I,1,成正比，所以有,第32页,同理，线圈,2,中电流,I,2,激发磁场穿过线圈,1,磁通量是,12,，应与,I,2,成正比，所以有,则可得,能够证实，在任何情况下,M,21,和,M,12,都相等，记作,M,M,12,M,21,，称,M,为两回路之间互感系数，简称,互感,。上式表明两回路互感系数在数值上等于其中一个回路为单位电流时，其磁场穿过另一个回路磁通量。互感,M,数值由两回路几何形状、大小、线圈匝数、两回路相对位置以及周围介质磁导率决定在没有铁磁质情况下，其数值与电流无关。于是，上面两个式子就能够简写为,第33页,依据法拉第电磁感应定律，线圈,1,中电流,I,1,发生改变时，在线圈,2,中引发互感电动势为,同理，当线圈,2,中电流,I,2,发生改变时，在线圈,1,中引发互感电动势为,以上两式成立条件是互感,M,为常量，即要求两回路几何形状、大小、线圈匝数、相对位置及磁介质都保持不变。它们表明；当一个回路电流随时间改变率一定时，互感系数越大，则经过互感在另一个回路中引发互感电动势也越大。所以互感系数是表明两个回路相互感应强弱物理量。互感单位与自感单位相同，都为亨利。互感通惯用试验方法测定，只有在比较简单情况下，才能够经过计算来求得。,第34页,9.4,磁场能量,9.4.1,自感线圈储存能量,以下列图所表示，将自感为,L,线圈接入电路中。当电键,K,没有接通时，回路中无电流，线圈中也没有磁场。当接通电键,K,瞬间，线圈中电流从零快速增加到稳定值,I,。线圈中电流增加过程中，将在线圈中产生自感电动势,L,，以阻止磁场建立。所以，电流在线圈内建立磁场过程中，电源供给能量转换成线圈内磁场能量。,第35页,设在电流从零增加到稳定值,I,过程中，在某时刻,t,回路中电流为,i,，电源电动势克服自感电动势所做功为,此功等于磁场能量增量,若自感不变，总磁场能量为,第36页,9.4.2,磁场能量,磁场和电场一样，都含有能量。为简单起见，下面计算长直螺线管磁场能量。若体积为,V,长直螺线管自感,L,n,2,V,，螺线管线圈通有电流,I,，则管内磁感应强度,B,nI,，将其代入上式中，可得螺线管内磁场能量为,上式表明，磁场能量与磁感强度、磁导率和磁场所占体积相关。由此又可得出单位体积磁场能量（磁场能量密度）为,上式表明，磁场能量密度与磁感应强度二次方成正比。,第37页,对于均匀各向同性介质，因为,B,H,，所以上式可写为,上式即使是从长直螺线管匀强磁场这种特殊情况下推导出来，不过对于非匀强磁场也适用。在非匀强磁场中，在一体积元,d,V,内,B,和,都可看作是均匀，所以体积元,d,V,内能量密度为,于是可得，在有限空间内磁场能量为,第38页,9.5,电磁场与电磁波,9.5.1,麦克斯韦电磁场理论,1,位移电流,若在电容器极板,A,附近作一闭合回路,L,，以此为边界分别作两个曲面,S,1,和,S,2,。由下列图所表示可知，,I,c,穿过,S,1,面，而,S,2,面内无电流，依据安培环路定理可得，对于面,S,1,有,而对于,S,2,面,显然，以同一个闭合回路为界，选取不一样曲面，,H,环流值是不一样。也就是说，安培环路定理不适合非稳恒电流情况。,第39页,为了处理上述问题，麦克斯韦提出了位移电流假说，修改了安培环路定理，使之也适合于非稳定电流情况。麦克斯韦指出，在这个电路中，电容器两极板间即使没有传导电流，但在电容器中存在改变电场，也就是说 或 。下面作一简单推导，以寻找传导电流,I,与电容器中电场改变之间关系。,以下列图所表示，电容器充电过程中，,A,板有电荷,+,q,，其电荷面密度为,。显然，充电电流为,第40页,当,A,板充有电荷,+,q,，对应地,B,板电荷为,q,，它们之间存在电场。因为在有介质情况下，电位移矢量,D,E,，电荷面密度,E,，所以，电场中电位移矢量值等于极板上电荷面密度,，即,D,。因为充电过程中,q,随时间改变，即,也随时间改变，于是电位移矢量值,D,及电位移通量,d,DS,都随时间而改变，有,麦克斯韦将电位移时间改变率称为位移电流密度，用,j,d,表示；电位移通量时间改变率称为位移电流，用,I,d,表示。它们值分别是,第41页,比较以上两式，能够得到,I,c,I,d,，于是可知在电容器极板间中止了传导电流被位移电流连接起来了。从磁效应方面来看，位移电流与传导电流等效，即它们都按照同一规律在周围空间激发磁场。其本质上为改变电场也要产生磁场。,需要注意是,，传导电流是由电荷定向运动形成，传导电流要产生焦耳热；而位移电流不产生焦耳热。,普通来说，电路中可同时存在传导电流,I,c,和位移电流,I,d,，它们之和称为全电流，用,I,s,表示，于是有,I,s,I,c,I,d,于是，安培环路定理可修改为,普通来说，安培环路定理可修正为,第42页,2,麦克斯韦方程组,在提出了感生电场和位移电流假设之后，麦克斯韦对电磁规律又进行了细致分析和高度概括、总结。由感生电场假设和位移电流假设知道，改变磁场要产生感生电场，改变电场要产生磁场。即在普通情况下，电场和磁场都是改变，它们将相互激发，因而它们是不可分割、统一整体，称为,电磁场,。单独静电场和单独稳恒磁场都只是电磁场特殊情况。在普通情况下，电场和磁场都只是电磁场分量。麦克斯韦电磁场理论以后被赫兹发觉电磁波证实是正确。,在电磁场中，,电场,是由两部分叠加而成，即由电荷产生静电场和改变磁场产生感生电场叠加而成。,磁场,也是由两部分叠加而成，即由运动电荷产生稳恒磁场和改变电场产生磁场叠加而成。,第43页,静电场和感生电场是两种性质根本不一样电场，它们各自基本定理有,将以上四式中左边两式和右边两式分别相加，可得,上式中,D,D,1,D,2,，,E,E,1,E,2,。上式反应是任何形式电场基本规律。,（,1,）,第44页,电流和改变磁场激发是性质相同涡流磁场，它们各自基本定理有,将以上四式中左边两式和右边两式分别相加，可得,上式中,B,B,1,B,2,，,H,H,1,H,2,。上式反应是任何形式磁场基本规律。,（,2,）,式（,1,）和式（,2,）统称为,麦克斯韦方程组,。它全方面地反应了电场和磁场基本性质，并把电磁场作为一个整体，用统一观点说明了电场和磁场之间联络。所以，麦克斯韦方程组是对电磁场基本规律所作总结性、统一性说明和完美描述。,第45页,9.5.2,电磁波,麦克斯韦还预言了电磁波存在。假如在空间中某处有一电磁振荡，并假定其能产生交变电场（或磁场），则在其周围可产生交变磁场（或电场）。于是这种交变电磁场可不停地由振源向远处传输开来，电磁振荡在空间传输就形成了电磁波。下列图所表示为电磁振荡沿某一直线传输示意图。,第46页,电磁波是横波，即其中振动电场和磁场相互垂直，且振动方向都与传输方向垂直。麦克斯韦还指出电磁波在真空中速度为,这么得到电磁波在真空中速度为,310,8,ms,1,，与光速相同。,1988,年，赫兹首次用试验证实了电磁波存在，今后大量试验证实了麦克斯韦理论是正确。,第47页,本章小结,1,电源电动势,电源电动势等于将单位正电荷绕含有电源闭合回路移动一周，电源中非静电力所作功。简单地说，电源电动势等于非静电性场强在闭合电路上环流。其数学表示式为,2,楞次定理,楞次定理是用来判定感应电流方向定律。其判定方法为：当引发感应磁通增加时，感应电流方向与该磁通方向相反（妨碍它增加）；当引发感应磁通降低时，感应电流方向与该磁通方向相同（妨碍它减小）。,第48页,3,法拉第电磁感应定律,法拉第电磁感应定律内容为：当穿过闭合回路所围面积磁通量发生改变时，不论这种改变是什么原因引发，回路中都会产生感应电动势，其大小与穿过回路磁通量对时间改变率成正比。在国际单位制中，此定律可表示为 。式中，负号表示感应电动势总是反抗磁通量改变。,4,感应电流和感应电荷,（,1,）感应电流：,（,2,）感应电荷：,第49页,5,动生电动势,动生电动势普通表示式为,其方向为非静电性场强 在运动导线上投影指向。,6,感生电动势,感生电动势数学表示式为 。其中假如,B,伴随时间,t,增加，则,E,K,方向与,B,反方向遵从右手螺旋关系；假如,B,随时间,t,减小，则,E,K,方向与,B,正方向遵从右手螺旋关系。这与用楞次定律判断结果是一致。,第50页,7,自感电动势,自感电动势数学表示式为 。式中，负号表示自感电动势将反抗回路中电流改变，即当电流增加时，自感电动势与电流方向相反；当电流减小时，自感电动势与电流方向相同。,8,互感电动势,互感电动势数学表示式为 。该式表明；当一个回路电流随时间改变率一定时，互感系数越大，则经过互感在另一个回路中引发互感电动势也越大。,9,磁场能量,在有限空间内磁场能量为,第51页,10,安培环路定理,对于非稳恒电流（交流电路）来说，安培环路定理为：,11,麦克斯韦方程组,麦克斯韦方程组为：,12,电磁波,麦克斯韦还预言了电磁波存在。并指出电磁波在真空中速度为,第52页,