七年级数学下册4.1认识三角形.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,初中数学北师大版七年级下册,第四章 三角形,1 认识三角形,1/42,导入,在生活中，三角形是非常普通图形之一.,你能在下面图中找出三角形吗？,2/42,导入,在生活中，三角形是非常普通图形之一.,你能在下面图中找出三角形吗？,3/42,新课,观察下面屋顶框架图：,（1）你能从图4-1 中找出 4 个不一样三角形吗？,（2）这些三角形有什么共同特点？,4/42,新课,由不在同一直线上三条线段首尾顺次相接所,组成图形叫做,三角形,三角形有三条边、三个,内角和三个顶点.“三角形”能够用符号“,”,表示，如图 4-2 中顶点是,A,，,B,，,C,三角形，记作,“,ABC,”,5/42,新课,下面哪一幅图是三角形？,（1）,（2）,（3）,（4）,6/42,新课,ABC,三边，有时也用,a,，,b,，,c,来表示,如图 3-3 中，顶点,A,所正确边,BC,用,a,表示，边,AC,、边,AB,分别用,b,，,c,来表示,7/42,新课,做一做,我们知道，将一个三角形三个角撕下来，拼,在一起，能够得到三角形内角和为180,小明只撕下三角形一个角，也得到了上面,结论，他是这么做：,8/42,新课,（1）如图 4-4所表示，剪一个三角形纸片，它三个,内角分别为 1，2 和 3.,9/42,新课,（2）将 1 撕下，按图 4-5 所表示进行摆放，其中,1 顶点与 2 顶点重合，它一条边与2,一条边重合,此时 1 另一条边,b,与3 一条边,a,平行吗？为何？,10/42,新课,（3）如图 4-6 所表示，将3 与2 公共边,延长，它与,b,所夹角为 43 与4 大小,有什么关系？为何？,11/42,新课,归纳：,三角形三个内角和等于 180,现在，你能够确定这个三角形内角和了吗？,12/42,新课,议一议,（1）图4-7中小明所拿三角形被遮住两个内角是,什么角？小颖呢？试着说明理由.,13/42,新课,（2）图4-8中三角形被遮住两个内角可能是什么,角？将所得结果与（1）结果进行比较.,14/42,新课,三角形按角分类:,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,15/42,新课,通常，我们用符号“Rt,ABC,”表示“直角三,角形,ABC,”把直角所正确边称为直角三角形斜,边，夹直角两条边称为直角边（图4-9）,16/42,新课,那么，直角三角形两个锐角之间有什么关系呢？,直角三角形两个锐角互余.,17/42,新课,观察图4-11中三角形，你能发觉它们各自边,长之间有什么关系吗？,18/42,新课,有两边相等三角形叫做等腰三角形，如图 4-12.,三边都相等三角形是等边三角形，也叫正三角形.,19/42,新课,三角形按边分类：,三角形,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,底边和腰不等等腰三角形,20/42,新课,议一议,（1）元宵节晚上，房梁上亮起了彩灯，装有,黄色彩灯电线与装有红色彩灯电线哪根长呢？,说明你理由,（2）在一个三角形中，任意两边之和与第三边,长度有怎样关系？为何？,三角形任意两边之和大于第三边,21/42,新课,做一做,分别量出（图4-14）三个三角形三边长度，并,填入空格内,22/42,新课,（1）,a,=,，（2）,a,=,，（3）,a,=,，,b,=,，,b,=,，,b,=,，,c,=,；,c,=,；,c,=,.,计算每个三角形任意两边之差，并与第三边比,较，你能得到什么结论？,三角形任意两边之差小于第三边,23/42,例题,例 有两根长度分别为 5 cm和 8 cm木棒，用长,度为 2 cm木棒与它们能摆成三角形吗？为何？,长度为 13 cm木棒呢？,24/42,例题,解：取长度为2cm木棒时，因为2+5=78，,出现了两边之和小于第三边情况，所以它们不能,摆成三角形,取长度为13cm木棒时，因为5+8=13，出,现了两边之和等于第三边情况，所以它们也不能,摆成三角形,25/42,新课,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点线段，,叫做这个,三角形中线,（median）如图 4-16，,AE,是,ABC,BC,边上中线,BE=EC,图4,16,B,A,C,E,A,26/42,新课,议一议,（1）在纸上画出一个锐角三角形，并画出它三,条中线，它们有怎样位置关系？与同伴进行交,流,（2）钝角三角形和直角三角形三条中线也有同,样位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴进行,交流,三角形三条中线交于一点.这点称为三角形重心.,27/42,新课,在三角形中，一个内角角平分线与它对边,相交，这个角顶点与交点之间线段叫做三角形,角平分线如图 4-17，,AD,是,ABC,一条角平,分线,B,A,C,D,1,=,2,1,2,28/42,新课,做一做,每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸,片各一个,（1）你能分别画出这三个三角形三条角平分线,吗？,（2）你能用折纸方法得到它们吗？,（3）在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎,样位置关系？将你结果与同伴进行交流,29/42,新课,三角形三条角平分线交于同一点.,30/42,新课,如图4-18所表示，下面三角形房梁中，立柱与横梁有什么特殊位置关系？,31/42,新课,从三角形一个顶点向它对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间线段叫做,三角形高线,，简称,三角形高,（height）如图 4-19，线段,AF,是,ABC,BC,边上高,32/42,新课,做一做,每人准备一个锐角三角形纸片,（1）你能画出这个三角形三条高吗？你能用折纸方法得到它们吗？,O,33/42,新课,（2）这三条高之间有怎样位置关系？,将你结果与同伴进行交流,锐角三角形三条高交于同一点.,34/42,新课,议一议,在纸上画出一个直角三角形和一个钝角三角形,（1）画出直角三角形三条高，它们有怎样位置关系？,A,B,C,D,直角三角形三条高交于直角顶点.,35/42,新课,（2）你能折出钝角三角形三条高吗？你能画出它们吗？,A,C,B,B,A,A,A,A,B,C,D,F,C,C,A,B,C,D,F,C,A,B,C,D,F,E,36/42,新课,（3）钝角三角形三条高交于一点吗？它们所在直线交于一点吗？,将你结果与同伴进行交流,钝角三角形三条高不相交于一点.,钝角三角形三条高所在直线交于一点.,A,B,C,D,E,F,37/42,新课,钝角三角形三条高不相交于一点,钝角三角形三条高所在直线交于一点,归纳：,三角形三条高所在直线交于一点,38/42,习题,1下列图中，,ABC,BC,边上高画得对吗？若不对，请更正.,（1）不对,（2）不对,39/42,拓展,1.一块三角形煎饼,要把它分成大小相同6块应怎样分?你有多少种分法?假如限定只能切三刀呢?,40/42,小结,经过本节课内容，你有哪些收获？,1,.知道三角形,定义、三角形内角和，会对三角形进行分类；,2,.三角形中线、角平分线、高线定义和性质,.,41/42,42/42,