2018人教A版数学必修一1.3.2《奇偶性》导学案.docx

高中数学人教版必修1：1.3.2奇偶性

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【学习目标】
1. 了解奇、偶函数的定义，能运用函数图象理解和研究函数的性质.
2. 会利用定义判断具体函数的奇偶性.
3. 通过学习培养学生观察、抽象的能力，以及从特殊到一般的概括、归纳问题的能力.
【重点难点】
重点：函数奇偶性定义及其几何意义.
难点：判断函数奇偶性的方法与格式.
【知识链接】
轴对称和中心对称图形.
【学习过程】
请阅读教材第33页至第34页“观察”之前的内容，尝试回答以下问题:
知识点一 偶函数的定义及其图象和性质
问题1. 观察函数和的图象，它们有什么共同特征？

问题2. 计算： ， ； ， 。 ， ； ， 。
通过计算，你有什么发现？

问题3. 通过对问题1和问题2的研究，回答什么样的函数叫做偶函数？其图象有何特征？

问题4. 观察图象并回答，下列哪些函数是偶函数？
知识点二 奇函数的定义及其图象和性质
问题1. 观察函数与的图象，它们有什么共同特征？

问题2. 当自变量任取一对相反数时，函数值有什么特征？

问题3. 通过对问题1和问题2的研究，回答什么样的函数叫做奇函数？其图象有何特征？

问题4. 观察图象并回答，下列哪些函数是奇函数？

问题5. 由问题4思考：函数为奇函数时，定义域有何特征？

请阅读教材35页例5，回答下列问题：
知识点三 定义法判断函数的奇偶性
问题1：①若，其定义域为____，且_____，则_____，该函数为_____函数。
②若，其定义域为________，且_____，则_____，该函数为_____函数。
问题2.尝试总结定义法判断函数奇偶性的一般步骤。

【基础达标】
A1.尝试用定义法判断下列函数的奇偶性
①； ②；
③； ④ ；
⑤

B2.设函数为奇函数，若，则_____.

C3.已知偶函数在上为增函数，则和的大小关系是（ ）
A. B. C.= D.无法确定

D4.判断函数的奇偶性.

D5.已知奇函数，在定义域上是减函数，解不等式

【课堂小结】
1. 知识小结：
奇函数和偶函数的定义：

奇函数和偶函数的图象特征：
2. 方法小结：
定义法判断函数奇偶性的步骤：
【当堂检测】
C1.已知函数在上是偶函数，在上是单调函数，且
则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B. C. D.

【课后反思】
本节课我最大的收获是

我还存在的疑惑是

我对导学案的建议是