中考数学第7讲一元二次方程及其应用复习.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第7讲一元二次方程及其应用,浙江专用,1/26,2/26,一个未知数,2,ax2,bxc0(a,，,b,，,c是已知数,，,a0),直接开平方法,因式分解法,配方法,公式法,3/26,不相等,相等,没有,4/26,5/26,1,使用一元二次方程根判别式及根与系数关系时，必须将一元二次方程转化为普通式ax2bxc0，方便确定a，b，c值,2,一元二次方程解法，直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，都是利用了转化思想，把待处理问题(一元二次方程)经过转化，归结为易处理问题(一元一次方程),3,(1)解一元二次方程时，方程两边不能同时约去一个相同式子，因为这个式子可能是0，造成漏解,(2)在使用根判别式处理问题时，假如二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件,(3)利用根与系数关系时，只有在0时才能使用,4,正确了解“方程有实根”含义若有一个实数根则原方程为一元一次方程；若有两个实数根则原方程为一元二次方程在解题时，要尤其注意“方程有实数根”“有两个实数根”等关键文字，挖掘出它们隐含条件，以免陷入关键字“陷阱”,6/26,1,(,新疆,)一元二次方程x26x50配方可变形为(),A,(,x,3)214 B(,x,3)24,C,(,x,3)214 D(,x,3)24,2,(,舟山,)一元二次方程2x23x10根情况是(),A,有两个不相等实数根,B,有两个相等实数根,C,只有一个实数根,D,没有实数根,A,A,7/26,3,(,金华,)一元二次方程x23x20两根为x1,，,x2,，,则以下结论正确是(),A,x,11,，,x,22,B,x,11,，,x,22,C,x,1,x,23,D,x,1,x,22,4,(,烟台,)若x1,，,x2是一元二次方程x22x10两个根,，,则x12x1x2值为(),A,1,B0,C2,D3,C,D,8/26,A,9/26,10/26,【例,1,】,解以下方程：,(1),x,22,x,0；,(2)(,淄博,)x24x10；,(3)(y3)(13y)12y2；,(4)(3x5)25(3x5)40.,11/26,12/26,对应训练,1,用指定方法解以下方程：,(1)(2x1)29；(直接开平方法),(2)2x213x；(配方法),(3)(,山西,)2(x3)2x29；(因式分解法),(4)x(x1)2(x1)0.(公式法),13/26,14/26,【例,2,】,(,泸州,)关于x一元二次方程x22(k1)xk210有实数根,，,则k取值范围是(),A,k,1 B,k,1,C,k,1,C,k,1 D,k,1,(2)(,巴中,)定义新运算：对于任意实数m,，,n都有mnm2nn,，,等式右边是惯用加法、减法、乘法及乘方运算比如：32(3)22220.依据以上知识处理问题：若2a值小于0,，,请判断方程2x2bxa0根情况,解：2a值小于0,，,22aa5a0,，,解得a0.在方程2x2bxa0中,，,(b)28a8a0,，,方程2x2bxa0有两个不相等实数根,D,16/26,D,17/26,(2)(,南充,)已知关于x一元二次方程x26x(2m1)0有实数根,求m取值范围；,假如方程两个实数根为x1,，,x2,，,且2x1x2x1x220,，,求m取值范围,解：依据题意得b24ac(6)24(2m1)0,，,解得m4；,依据题意得x1x26,，,x1x22m1,，,而2x1x2x1x220,，,所以2(2m1)620,，,解得m3,，,而m4,，,所以m取值范围为3m4,【点评】,先利用一元二次方程根判别式b,2,4ac,0,来求出m取值范围；依据根与系数关系得到x,1,x,2,6,，x1x2,2m1,，,再利用2x,1x2,x,1,x,220,得到2(2m1)6,20，,然后解不等式和利用中结论可确定满足条件m取值范围,18/26,A,19/26,20/26,解：(1)设增加率为x,，,依据题意年为2 900(1x)2万元则2 900(1x)23 509,，,解得x10.110%,，,或x22.1(不合题意舍去)答：这两年投入教育经费年平均增加率为10%.,(2)年该地域投入教育经费是3 509(110%)24 245.89(万元).4 245.894 250,，,答：按(1)中教育经费投入增加率,，,到年该地域投入教育经费不能到达4 250万元,21/26,20,22/26,(2)(,包头,)一幅长20,cm,、宽12,cm,图案,，,如图,，,其中有一横两竖彩条,，,横、竖彩条宽度比为32.设竖彩条宽度为x,cm,，,图案中三条彩条所占面积为y,cm,2.,求y与x之间函数关系式；,若图案中三条彩条所占面积是图案面积,，,求横、竖彩条宽度,23/26,24/26,25/26,26/26,