补充-数字传输基本技术.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,光纤通信与数字传输,南京邮电大学,通信与信息工程学院,补充部分：,光纤通信与数字传输,信源编码技术,数字复用技术,数字同步技术,纠错编码技术,2,信源编码技术,信源编码的目的,数字化,模,/,数转换（,A/D,）,数据压缩编码,减少冗余度或集中能量,信源编码的步骤,数字化过程,抽样,时间离散化,量化,幅度离散化,编码,量化幅度值,信源编码的信噪比,(SNR),计算和分析,3,脉冲编码调制,PCM,实现原理,抽样,模拟信宿,模拟信源,低通,量化,编码,解码,再生,模数变换,A/D,发,数模变换,D/A,收,再 生,中 继,数字信道,4,抽样定理,对模拟信号的抽样频率选取，由奈奎斯特（,Nyquist,）抽样定律给出,f,s,2B,或,T,s,1/2B,上式中，,B,是原始信号带宽，,f,s,称为奈奎斯特频率，,T,s,为奈奎斯特间隔。,Harry,Nyquist,1889,1976,5,抽样信号的表示,公式分析,:,S,S,6,信号抽样的过程分析,图形分析,:,信号离散条件,频带受限,理想冲击,理想低通,满足抽样定理,7,抽样和恢复的结果分析,当满足抽样定理时信号能正确地恢复,产生,(,折叠噪声,),失真的情况,:,当不满足抽样定理时恢复信号,当采用非理想底通恢复滤波器时,当被抽样信号不严格频带受限时,结论,:,模拟信号数字化一定会引起信号质量下降,.,8,孔径效应及补偿方法,信号抽样,/,恢复引起的高频失真,:,当抽样函数不是理想冲击序列时的情况,采用,1/Q,的补偿函数修整,9,量化,量化是把经抽样得到的瞬时值进行幅度离散，也即利用一组规定的电平来近似表示瞬时的抽样值。经过抽样和量化后的信号，称为脉冲（幅度）调制信号,PAM,，表现为一组有限的数值。,根据量化过程中量化的输入和输出的关系，可以有均匀量化和非均匀量化两种方式。,10,均匀量化器,11,量化误差,量化是用最接近的离散（量化）级的幅度来表示取样值，由于样值不一定正好等于量化值之一，这样就会存在一定偏差。这种由于量化造成的离散量化值与连续取样值间的误差即量化误差。量化误差产生的噪声叫,量化噪声,。,一般地，原始信号幅度一定时，量化级越多即量化间隔越小，样值测定越精确误差越小，量化的失真噪声越小。,12,均匀量化器参数,量化间隔,量化电平取各量化区间的中点，即（,L,为量化级数）,设量化器的量化范围为（,-V,，,V,），则量化级为：,13,均匀量化信噪比,量化误差函数：或,量化噪声的均方误差为：,或,量化信噪比：或,是输入信号,x,的均方差值,14,正弦信号的均匀量化信噪比,(,例,1),正弦信号的峰值幅度为,V,有效值为,未过载量化噪声 功率,信号功率,信噪比为：,15,语声信号的均匀量化信噪比,(,例,2),幅度概率密度,当过载电压,V,5,x,时,对数表示,16,均匀量化信噪比曲线图,SNR,随信号功率线性变化,噪声功率恒定,17,非均匀量化器,(,对数量化器,),模拟信号的幅度概率密度分布为,p(x,),，,则信号的平均功率为,:,或,噪声功率为,:,信噪比为,:,18,理想对数和实用特性曲线比较,19,A,律与 律特性函数,ITU-T,制定的,G.711,建议给出了,64Kb/s PCM,的两种对数压缩特性标准,A,律函数,:,律函数,:,0,20,A,律特性的量化信噪比,A,律压缩律的表述式为,:,21,SNR,工程估计公式推导,(1),小信号函数,:,SNR,为,:,22,SNR,工程估计公式推导,(2),大信号函数,:,SNR:,23,SNR,工程估计公式推导,(3),统一的表达式,:,各项的物理意义,:,量化级为,N=2n,时，,Xe,=1,（最大不过载值）时均匀量化,SNR,值。,采用非均匀量化时，相对于同样,N,的均匀量化,SNR,的改善量。,归一化输入信号的功率,特别当,=1,时,SNR,的改善量为零,24,A,律,13,折线量化信噪比,(1),25,A,律,13,折线量化信噪比,(2),26,A,律,13,折线量化信噪比,(3),27,编码,量化后的信号具有有限的幅度取值（数字信号形式），还必须用相应码字来代替才成为数字信号，即用码字表示每一固定的量化电平值，从而将离散的样值变换成二进制或多进制的数字代码的编码，最终成为数字码流信号。,28,补充部分：,光纤通信与数字传输,信源编码技术,数字复用技术,数字同步技术,纠错编码技术,29,多路复用基本概念,为了提高信道利用率，在传输过程中普遍采用复用技术，即多个信号在一条信道上传输。一般有,:,频分多路复用（,FDM,）,时分多路复用（,TDM,）,码分复用（,CDM,）,等多种方法。,30,多路复用基本概念（续）,频分多路复用,是通过对信号进行处理使它们占据频率域中不同的频段，而在时间上共用整个时间坐标,时分多路复用,是各路占用信道的时刻各不相同，但因各样值都有无限宽的频谱，所以它们同时占据全部频域,码分复用,以不同的、互成正交的码序列作为地址来区分用户,31,双工技术,通信终端和通信处理设备内部实现双向通信都是“四线通路”，信号的发送和接收是在两套独立的设备中进行。,而信号的传输，对于接收和发送两个方向信号而言，可以在两对线上传输，称为“,四线通路,”，双向信号也可在一对线上同时传输，称为“,二线通路,”。,传统上，用户线一般采用“二线通路”。在“二线通路”上能同时传递双向信号，称为二线全双工通信。,32,一种利用双绞线实现二线全双工通信的方法,33,二线数字双工传输,二线数字双工传输，是指在二线用户环路上实现收、发双向数字传输，这是一种信道收发复用技术，最常用的有两种方法：频分双工和时分双工。,频分双工是把信道的使用频带分为高、低两部分，收、发双向传输信号分别占用一部分；,时分双工是把信道的使用时间分为若干个收、发周期，在每个收发周期内又分为收、发两个时隙，收、发双向传输信号在每个收、发周期内分别轮流占用一个时隙。,34,频分双工方法在二线用户环路上很少使用，这是因为其传输性能较差，且不便于实现电路集成化。,目前，在二线用户环路上实现数字双工传输的常用方法有两种：,一种是基于时分（,TDM,）双工原理的时间压缩法；,另一种是传统模拟二线原理和数字信号处理技术为基础的回波抵消法。,二线数字双工传输（续）,35,光纤信道中的双工技术,双工技术是光纤通信中实现双向通信的基本技术。它包括,空分双工（,SDD,）,向分双工（,DDD,）,波分双工（,WDD,）,基于光电信号分割的,时分双工（,TDD,）,码分双工（,CDD,）,频分双工（,FDD,）,36,空分双工技术是使用,两根光纤分别传输两个不同方向的光信号，对于每根光纤来说属于单工传输。,这种技术是实现双向通信最简单的一种方法，其实质是把两个方向上传输的光信号在空间分开到两根光纤中，故称为空分双工。,空分双工虽然简单，但与单纤双工传输方式相比，需要的光纤数量将加倍。这必然引起光纤的投资费用加大，另外，在施工建设中，敷设与连接光纤的费用也要相应增加。所以一般,空分双工主要应用于核心网和城域网,，而在接入网环境中不适合。,空分双工,37,向分双工,这是使用定向耦合器实现单纤双工传输的一种技术，如图所示。图中，,A,、,B,两端分别使用一个定向耦合器，将发送光信号耦合进单根传输光纤中，同时从单根传输光纤中将接收信号提取出来。,38,波分双工（,WDD,）,WDD,是使用两个不同波长，来区分两个不同传输方向的一种单纤双工传输技术，如图所示。由图可知，波分双工是在向分双工的基础上，引入了两个光滤波器而实现的，利用光滤波器可以克服向分双工中发送信号对接收信号的干扰。,39,码分双工,这是在信号码域来分割双向传输电信号的一种单纤同波长双工传输技术。这种技术是先对两个不同传输方向的信号，分别用相互正交的两个伪随机序列,(,即正交码,),进行调制，然后再分别调制到同一波长的光源上，并馈入同一根光纤进行传输。收端先经光电变换恢复电信号，再经正交码相干解调提取接收信号。,40,频分双工（,FDD,）,频分双工又称为副载波双工,它是将两个方向的电信号分别调制到指定的副载波上，然后再调制同一波长的光信号，送到同一根光纤传输。收端先进行光,/,电变换恢复电信号，再用滤波器选出接收载频，进而解调出接收信号。对于频分双工，一种简化方式是将一个传输方向的副载频指定为,0,，即这个方向的电信号采用基带传输。这样只需对一个方向的信号进行移频处理。,41,多址技术,利用双工和多路复用技术的多用户接入技术，称为多址技术。,多址方式允许许多用户同时共享有限的信道频谱。需要分配有效带宽（或者有效信道）给多个用户来获得高系统容量。在接入网和无线通信中得到了充分的发展。,频分多址（,FDMA,），时分多址（,TDMA,）和码分多址（,CDMA,）是在通信系统中共享有效带宽的三个主要接入技术。,42,频分多址（,FDMA,）,频分多址（,FDMA,）为每一个用户指定了特定信道。从图中可看出系统分配给每一用一个唯一的频段或信道。这些信道按要求分配给请求服务的用户。在呼叫的整个过程中，其他用户不能共享这一频段。,43,时分多址（,TDMA,）,时分多址（,TDMA,）系统把无线频谱按时隙划分，并且在每一个时隙仅允许一个用户，要么接收要么发射。从图中可看到每一个用户占用一个周期性重复的时隙，因此可以把一个信道看作每一个帧都会出现的特定时隙。,N,个时隙组成一帧。,44,码分多址（,CDMA,）,在码分多址（,CDMA,）系统中，窄带信号被乘以叫作扩频信号的宽带信号。扩频信号是一个伪随机代码序列，此码速率比消息中的数据速率高若干数量级。从图中可看出，在,CDMA,系统中的所有用户使用同一载频，并且可以同时发射。,45,空分多址（,SDMA,）,空分多址（,SDMA,）控制了用户的空间辐射能量。从图中可看出,SDMA,使用定向波束天线来服务于不同用户。相同的频率（在,TDMA,或,CDMA,系统中）或不同的频率（在,FDMA,系统中）可服务于被天线波束覆盖的这些不同区域。扇形天线可被看作是,SDMA,的一个基本方式。,46,在,PCM,基础上的数字复用，即,TDM,技术是最基本、使用最为广泛的复用技术，尤其是在以光纤通信为基础的宽带大容量传输信道中得到了广泛的使用。数字信号首先必须通过,TDM,的复用，合成高速的数字流，再经适当的光调制，进入信道传输。现代通信网中，无论是语音、视频还是各种基于,IP,的多媒体业务，目前大多数都是借助于光纤通信系统提供的,TDM,信道进行传输的。因此，,PCM,数字基群复用是传输系统的基础。,TDM,的典型应用：,PCM,基群一次群,47,将若干路,PCM,数字信号统一安排，形成以帧为单位重复出现的信息分配形式，并规定帧时隙数量、排列位置顺序和内容，这就是,PCM,基群系统。,我国采用,2048Kb/s,速率标准的,PCM30/32,制式帧结构，符合,G.732,建议。在该系统中，因为抽样频率为,8000Hz,，抽样周期为,1,8000,125,s,，称为一个“帧周期”。传送一个,8,位码组实际上只占用,1/32125,3.9,s,，称为一个路时隙。,PCM,基群帧结构,48,PCM,时分多路复用基带传输系统,模拟信宿,线路,模拟信源,均,衡,再,生,A/D,变换,复,用,码变换,D/A,变换,解,复,用,码变换,发 定 时,收 同 步 与 定 时,同步检测和保护,主时钟,线路时钟,主时钟,线路时钟,路脉冲,主时钟,路脉冲,位脉冲,路脉冲,位脉冲,同步码,信令,同步码,信令,49,PCM30/32,帧结构,50,PCM 30/32,基本参数,抽样频率,8000 Hz,帧周期：,1,8000,125,s,每时隙的时间：,125,32,3.9,s,每位码的时间：,3.9,8,0.488,s,复帧周期：,12516,2,ms,每帧的比特数：,328,256 bit,总码速率：,8000328,2048kb,s,每话路速率：,80008,64 kb,s,51,准同步数字体系,PDH,ITU-T G.702,、,G.703,等建议定义的准同步数字系列（,PDH,）包括两类地区性的数字速率系列，保证了电接口标准的实现。两种,PDH,系列采用两种基础速率，对应数字系统的两种制式：一种是以,1.544Mb/s,为第一级基群的基础速率，如美国、日本采用的,24,路制式，一种是以,2.048Mb/s,为第一级基群的基础速率，如欧洲标准采用的,30,路制式。,52,各国,PDH,复用体系,53,补充部分：,光纤通信与数字传输,信源编码技术,数字复用技术,数字同步技术,纠错编码技术,54,数字同步技术,数字通信系统是同步通信系统，因此定时与同步是数字通信的必要条件，必须采用较为完善的同步技术使数字同步系统高度可靠和稳定，以保证正常的数字通信。,同步技术与信令技术和网络管理技术并称为现代通信网的三大支撑技术。,55,主要的同步分类,位同步：点对点传输时收发设备时钟同步,比特判决,帧同步：收路时隙定位脉冲排列与接收码流帧时隙排列一致,正确分路,56,对帧同步系统的要求,帧同步是通过在发端的码流各帧中规律性插入识别标志码，在收端检出帧同步码来实现的。帧同步码通常是在固定位置循环插入作为帧结构的起始时刻（帧同步头）标志的，因此要求帧同步码：,建立正确同步的概率大，错误同步的概率小,捕获时间短,稳定地保持同步,在满足帧同步性能的要求下，帧同步码的长度尽可能短，以提高有效信息的传输效率,57,帧同步码的插入方法,(1),集中插入方式,将帧同步码以集中的形式插入信息码流中，在接收端只要检测出帧同步码的位置，就可识别出帧的开始。,PCM30,32,系统,(E1),的帧同步码,(,其码型是,0011011),就是采用集中插入方式。,(2),分散插入方式,将帧同步码以分散的形式插入信息码流中，帧同步码可以是,1,、,0,交替码或其它码型。如果发生了帧失步，则需要逐个码位进行检验，直到找到帧同步码的位置才恢复同步。,PCM24,路系统,(T1),的帧同步码采用这种插入方式。,58,帧同步码的识别方法,帧同步码的识别方式是指接收端的帧同步系统从接收到的数码流中识别和检测出帧同步码的方式，通常采用的有两种识别方式。,码型检出方式,针对集中插入法，如,0011011,。,逐位比较方式,针对分散插入。在识别电路中使本地帧码与接收的数码逐位进行比较。,59,帧同步保护方式,为了提高帧同步系统的抗干扰性能，减少假同步和误码破坏同步状态的可能性，在接收端的帧同步系统中采取了保护措施，常采用的帧同步保护方式有两种。,计数型保护方式,采用前方保护和后方保护计数器。,积分型保护方式,积分型保护电路的原理是：误差脉冲经展宽后送到积分器进行积分累加，只有当积分器输出达到某一阈值时，幅度鉴别器才有输出，使控制门开启，控制信号对本地帧码相位进行调整、这样保护系统的同步状态不被噪声和短时脉冲干扰所引起的误码所破坏。,60,两个重要的概念,漏同步,:,帧同步码是插在信码流之中，在传输过程中不可避免地也会受到噪声的干扰，因而造成帧同步码的某些码元产生差错。这样在接收端就不能正确地检测出帧同步码，从而造成同步的丢失。,假同步,:,由于码流是随机的，也有可能出现与帧同步码相同结构的情况，对于这种情况，在接收端会误认为是帧同步码而被检出,.,61,帧同步原理（,1,）,62,帧同步原理（,2,）,同步的捕捉,和同步的,校验过程,63,帧同步系统性能的两项重要指标,平均失步间隔和同步捕捉时间,。,这两项指标和系统的,假同步概率、漏同步概率,有着密切的关系,因此有时也把假同步概率和漏同步概率也作为衡量系统性能的指标。,64,平均失步间隔时间的计算,设信道误码率为,Pe,，帧同步出现的周期为,Ts,(1-Pe)l,长度为,l,的帧同步码组不产生误码的概率；,1-(1-Pe)l,帧同步码组中产生一个以上误码的概率；,1-(1,一,Pe)l,连续,帧的帧同步码组中均发生误码的概率。,因为,连续,帧漏检帧同步码,就确认为失步,(,误失步,),，所以确认发生失步的概率为,1-(1-Pe)l,，,这一概率的含义也可以理解为每隔多少帧出现一次确认失步,。,65,E1,系统帧失布间隔的计算,(,例,),对于,PCM30,32,系统，,Ts,250us,，,L,7,，,3,在不同误码率情况下，其平均失步间隔时间经计算可得,:,Pe,10,时,T,f,=0.73,Pe,=10,Tf,=0.73,Pe,=10,Tf,=0.73,若,Pe,=10 ,但 时,Tf,=,66,捕捉时间的计算,平均捕捉时间,Tse,当,NsL,P=1,时,Ns,=Ts,故上式可改写为,：当,L=7,时,67,最佳同步码定义,在给定的误码率及帧同步码识别器所允许的错误码数目（即检测门限）的条件下，分别计算出长度为,L,的各种码型在覆盖区出现的假同步概率，其中假同步概率最小的码型即为长度为,L,的最佳同步码。,68,覆盖区的定义,帧同步码检测器中至少含有一位信码的码流区位,.,覆盖区的假同步概率和最佳同步码的关系：,在覆盖区形成的假同步码是由部分的信息码元和部分的帧同步码元组成。,覆盖区内是否会形成假同步码和帧同步码的码型有关。,最佳同步码是一种比较理想的同步码,69,最佳同步码的特征,“1”,和“,0”,的个数基本相同：,从“,1”,至“,0”,和从“,0”,至“,1”,的过渡数目基本相同；,码首尾的符号相异,;,码组只有一个临界点。,最佳同步码的反码、镜象码和它一样具有良好的同步性能，因而也是最佳同步码。,70,最佳同步码码型,(,例,),71,码速调整原理,(,位同步技术,),比特调整是通过改变输入支路的码流速度（通过插入,/,去除比特），达到统一各支路的频率（码流速率），以适应同步复接的要求。,由于比特的插入是随机的，因此，调整后的码流破坏了原支路的帧的完整性，因此，在合成码流中无法提取某一支路信息。这时称复接设备对支路信息的传输是,透明,的。,优点：对支路信息的要求低，保密性好,缺点：不能上下支路，网络管理困难。,72,信控比,ric,的概念,信控比,ric,注：这里的帧为复接后的高次群帧，与原支路中的帧无任何关系。,信息位,I,，是支路的所有,bit(,如一次群中各路信码及同步、信令、告警等,),。,附加的非信息位也称控制位，由同步,F,，调整指示,J,和调整位,x,，,y,等组成。,73,E1,的实例,在不考虑容差的情况下，,4,个,2048kb,s,码流经过码速调整以,2112Kb,s,进行同步复接其中插入的非信息位为,2112kb,S-2048b,s=64kb,S,。则信息位与非信息位之比，即信控比,ric,为：,每个支路中有,32,个信码,I,就有,1,个非信码作为控制位。如果在帧内以两个连续的码字作为控制位，紧接着必为,64,个信息码元。,虽然已加上控制数字,J1,、,J2,，,x,和,y,，帧长增加到原帧长的三倍，信息与控制数字的比值,ric,，仍为,32,74,码速调整的概念（,1,）,信控比代表固定插入,，这种插入是为了适应多支路的不同频率都可以有调整余地而建立的一个调整平台。,码速调整,是指，在这种平台上，如果某个输入或输出支路频率发生变化时，系统如何调整，实现复接系统的无损失传输。,75,码速调整的概念（,2,）,输入信号速率,:,输出信号速率,:,输出信号平均速率,:,调整率,:,输入信号速率,:,输入信号速率,:,a,的平均输出速率,:,码速调整率,:,76,码速调整的概念（,3,）,77,PDH,系统的正码速调整,78,PDH,正码速调整基本关系式,(1),在帧结构中，设标称复接频率为,f,h0,，标称支路频率为,f,l0,，支路数为,m,，每帧中对应每路的非信息比特数为,K,，每帧中每个支路比特数为,Q,，实际码速调整率为,fs,，则帧结构中各参数间有如下关系：,帧长,L=,m(Q,十,K)m,个支路的信息码和控制码之和,帧频,F,每秒的帧数，,标称码速调整率,fso,=,。每支路的输出码速率和输入码速率之差。,最大码速调整率,f,每帧都调整的情况，每秒,F,f,帧调整，最大可能,79,PDH,正码速调整基本关系式,(2),标称码速调整比,S,。达到平衡的实际调整次数与最大可能之比,码速调整比,S,考虑了频率偏差情况,帧周期,T,（以上为基本参数）,S,O,和线路参数的关系,或,80,候时抖动成因（,1,）,抖动是“,数字信号的各有效瞬间相对于其理想位置的瞬时偏离,”。,抖动的大小可以用相位弧度，时间或者比特周期来表示。,一个比特周期的抖动称为,1,比特抖动，常用“,100UI,”表示。,“,UI”,即“单位间隔”。,100UI,也相当于,2,弧度或,360,度。,对于数码率为,fc,的信号，,100UI,也相当于,1,fc,秒,。,81,候时抖动成因（,2,）,当调整比,S,1,2,，即每两帧调整一次，每进行一次调整,(,调整时刻记为,y),，读写时差增大约,T,L,，,读写时差的变动规律为一条锯齿形的曲线。,当,s,在,1,2,附近时，情况就不相同了。设,s,略大于,1,2(,记为,s=1/2+),，则每两帧调整一次尚不够，因而引起读写时差在相位上的积累。,当这个积累量达到一定的程度后，将会产生一次额外的调整，就是在某一时刻连续两帧都进行调整以消除这种相位上的积累。相位上的积累要等到积累至一定的程度才能消除，在曲线上看是一个频率很低的低频包络。,这个低频包络就是“,候时抖动,”。,82,候时抖动成因（,3,）,只要调整比,s,接近于一个分数,(,具有较小的分母,),但又不完全相等时，则将存在明显的低频包络。,这种靠近零频率的“候时抖动”分量是无法完全滤除的。（为什么？）,这就是复接设备输,出抖动的主要成分。,83,补充部分：,光纤通信与数字传输,信源编码技术,数字复用技术,数字同步技术,纠错编码技术,84,纠错编码的目的,数字信号在传输过程中，不可避免的要受到各种噪声的干扰；这些干扰严重时就会发生误码。对于不中断业务的情况下进行误码监测，可以利用线路码（如,AMI,、,HDB,3,等）的特点，线路上一旦发生误码，收到的码序列就不满足原线路码的编码规则，从而可监测到误码。,85,PCM,基群,CRC,复帧校验系统,每一个,CRC,复帧由,16,个子帧组成，每个,CRC,复帧又划分为两个子复帧,(,每个子复帧包括,8,个子帧,),，称为,SMF I,和,SMF,。每个子复帧由,8,个基本帧组成，称为,CRC,块，共,2048bit,，一个,CRC,块长,1ms,，一个,CRC,复帧帧长为,2ms,。,86,PCM30/32CRC,校验结构,CRC,子复帧,帧 号,TS0,时隙,1,8bit,1,2,3,4,5,6,7,8,CRC,复 帧,0,C1,0,0,1,1,0,1,1,1,0,1,A,a4,a5,a6,a7,a8,2,C2,0,0,1,1,0,1,1,3,0,1,A,a4,a5,a6,a7,a8,4,C3,0,0,1,1,0,1,1,5,1,1,A,a4,a5,a6,a7,a8,6,C4,0,0,1,1,0,1,1,7,0,1,A,a4,a5,a6,a7,a8,8,C1,0,0,1,1,0,1,1,9,1,1,A,a4,a5,a6,a7,a8,10,C2,0,0,1,1,0,1,1,11,1,1,A,a4,a5,a6,a7,a8,12,C3,0,0,1,1,0,1,1,13,Si,1,A,a4,a5,a6,a7,a8,14,C4,0,0,1,1,0,1,1,15,Si,1,A,a4,a5,a6,a7,a8,87,为了检测或纠正传输过程中的误码，必须增加冗余度，当信道传输码仍为二元码时就要增加码的位数。若将原信息码按,K,位进行分组并编成,n,位码,(n,K),，使其前面,K,位码为信息码，后（,n,K,）位为校验码，这种,n,位一组的码叫做（,n,，,K,）分组码。循环码是分组码中的一种，它的特点是任一码字（,n,位码组）的每次循环移位就是另一准用码字。,循环码及,CRC,校验,88,循环码的编码方法（,1,）,一个,(n,，,K),循环码是由一个特定的多项式来产生的，这个特定的多项式称为生成多项式，记为,g(x,),，,g(x,),的最高幂次为,r=n-K,，这恰好等于码组中的校验码元数。,如果输入信息序列以多项式,P(x,),表示，由于信息码元为,K,个，所以,P(x,),的最高幂次为,K-1,。,因此进行下述除法运算：,89,循环码的编码方法（,2,）,运算：,上式可改写为,按模,2,运算的规则，加和减是相同的，所以上式移项后可得,F(x,),就是经过除法运算后所编成的循环码的多项式表示。,90,循环码的编码方法（,3,）,根据上述过程，,(n,，,K),循环码的编码步骤为：,以,x,乘以,P(x,),形成多项式,x,P(x,),；,用,x,P(x,),除以生成多项式,g(x,),，得到余式,R(x,),；,将,R(x,),附加到,x,P(x,),的后面，得到循环码。,91,循环码的检错原理（,1,）,由于经过循环码编码后，码字,F(x,),可以整除,g(x,),。,若接收端收到的码字不能整除,g(x,),，说明在传输过程中发生了误码。,另一种方法是由于,F(x,),的前,K,位代表的是原信息码多项,P(x,),，收端可根据接收到的码字中的前,K,位（设为,P(x,),计算一次余式,R(x,),。,若,R(x,)=/=R(X),说明有误码。,基群设备的,CRC,校验采用的是第二种方法。,92,循环码的检错原理（,2,）,按,ITU-T G,704,建议，基群设备采用,CRC4,方案,(,即,CRC,校验比特为,4,个的,CRC,方案,),生成多项式为,对综合信息码流的,CRC,校验是以一个,CRC,子复帧长为校验单位，一个,CRC,子复帧长的序列码为,8256,2048bit,，这个二进制信息码组对应的多项为,(,ai,0,或,1,，表示信息比特,),93,循环码的检错原理（,3,）,编码器框图：,此多项式的最高有效位,(,最高幂次项,x2047,对应于,CRC,子复帧中第,0,帧或第,8,帧的第,1,比特；最低有效位,(,最低幕次项,1),对应于第,7,帧或第,15,帧的第,256,比特。,94,E1,发送侧的编码过程,(a),将第一子复帧,SMF(N-1),对应的多项式为,P(x,),。,(b),将,P(x,),乘以,x,，再除以,x,十,x,十,1,，则有,余式,R(X),的系数为,C1,C2,C3,C4,其最高有效位为,C1,，最低有效位为,C4,。,(c),存贮余式,R(x,),的一组系数,C1,C2,C3,C4,，,(d),将系数,C1,C2,，,C3,，,C4,依次插入下一子复帧,SMF(N),中的,C1,、,C2,，,C3,，,C4,比特位，组成,P(x,),十,R(x,),码经信道发送到对方。,95,E1,接收侧的译码过程,(a),将收到的,SMF(N-1),于复帧中,C1C4,提取出来，然后令其相关,CRC,比特位置成“,0”,，得到多项式,P(x,),。,(b),将,P(x,）乘以,x,，再除以,x +x+1,，同样可得到余式,R(x,),，其系数记为,C1,、,C2,、,C3,、,C4,(c),存贮余式,R(x,),的这组系数,C1,、,C2,、,C3,、,C4,。,(d),从接收信号中提取下一个子复帧,SMF(N),的,C1,、,C2,、,C3,、,C4,。,96,E1,的,CRC,编解码过程框图,97,利用,CRC-4,校验评价误码性能（,1,）,当,CRC,块有错误即表示信道有误码，,一般来说，信道误码越大，,CRC,块错误的次数越多，,我们只要找出两者之间对应的数量级的关系，就可得到直接反映误码率大小的门限值，,然后统计,1,秒时间内,CRC,块错误次数，用门限值判决，即可确定信道误码率大小。,98,利用,CRC-4,校验评价误码性能（,2,）,CRC-4,误码块数和信道误码率的关系：,其中,Pe,为信道误码率，,Pl,为一个,CRC,块发生错误的概率。,由于有些结构的误码,CRC,校验是无法发现的，考虑到这种因素，实际监测一个,CRC,块发生错误的概率比算出的数值要小。所以应加修正值。,例如：当,Pe,10-4,时,计算得,Pi=0,185,，考虑了修正值,P,l,0,183,，由于,1,秒钟内共有,1000,个,CRC,块，所以,CRC,块错误次数为：,10000,183,183,当,Pe,10-3,时计算得,P,l,0,871,，考虑了修正值,P,l,=0.831,，,1,秒钟内,CRC,块错误次数为,:,10000,831,831,99,利用,CRC-4,校验评价误码性能（,3,）,100,本章小结及知识点,信源编码技术,模拟信号数字化的一般方法,SNR,分析,数字复用技术,复用基本概念、双工和多址，光纤信道中的双工、,PCM,基群系统、,PDH,基本概念,数字同步技术,同步系统的基本概念，最佳同步码含义,码速调整技术,纠错编码技术,循环码的原理，基群系统,CRC,的构成,101,