山西省介休史管香有理数的乘方.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,北师大版七年级数学上册第二章,有理数及其运算,有理数的乘方,介休六中 史管香,2,教学目标,知识技能目标：,1,、正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。,2,、探索乘方的意义，会书写乘方算式，确定乘方的结果的符号。,3,、会进行有理数的乘方运算。,过程与方法：,通过对乘方意义的探索，培养学生观察、比较、分析、归纳及概括能力。,情感目标：,1,、通过创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。学生明白数学与生活的紧密联系，数学源于生活，高于生活。,2,、向学生渗透化归的数学思想及数学的简洁美。,3,、培养学生合作精神，体验数学探索的快乐,3,1,、小明与小红玩折纸游戏，,小明说：“我将一张纸足够长厚,0.1,毫米的纸，对折,1,次，,2,次，,3,次，你知道分别是几层，多厚吗？”,小红想了想说：“对折,1,次是,2,层，后,0.2,毫米；对折,2,次是,4,层，厚,0.4,毫米；对折,3,次是,8,层，厚,0.8,毫米。“,小明说：“如果一层楼按高,3,米计算，照这样折下去折叠,20,次约有,34,层楼高呢。,小红哈哈大笑，说：怎么可能呢？你真会吹牛！同学们，你觉得小明是吹牛吗？,4,如图，一正方体的棱长为,4cm,则它的体积为,立方厘米,.,444,5,某种细胞每,30,分钟便由,一个分裂成两个,.,经过,5,小时,这种细胞由,1,个能分裂成多,少个？,分裂方式如下所示,:,6,细胞分裂示意图：,第一次,第二次,第三次,7,这个细胞分裂一次可得多少个细胞,?,那么,5,小时共分裂了多少次,?,如果连续分裂,n,次呢？,答,:,两次,:,22,个,;,三次,:,222,个,;,分裂两次呢,?,分裂三次呢,?,十次,:,22 22,1024,个,.,10,个,2,n,次：,2222,22,n,个,2,8,请比较正方体的体积值式子,:,444,和细胞分裂十次后的,个数式子,:,它们有什么相同点,?,答,:,它们都是,乘法,;,并且,它们各自的,因数都相同,.,22 22,10,个,2,9,这样的运算我们叫作,乘方,运算。,乘方,:,求,n,个相同因数,a,的积的运算。,10,4,44,记作,:,一般的,任意多个相同的有,理数相乘,我们通常记作,:,4,3,22 22,记作：,10,个,2,2,10,11,a,n,指数,底数,幂,读作：,a,的,n,次方（,或,a,的,n,次幂）,12,乘方的表示形式是,：,肯定不能表示为,=,na,，或,注意（,i,）乘方与加、减、乘、除一样是一种运算,（,ii,）幂是乘方运算的结果，如和、差一样,（,iii,）读作：,a,的,n,次方或,a,的,n,次幂，,13,其中,a,代表相乘的因数,n,代表,相乘因数的个数，即,:,aaa,a,n,个,a,a,n,=,aaa,a,n,个,a,14,练一练：填空：,（,-2,）,10,的底数是,_,，指数是,_,，读作,_,(-3),12,表示,_,个,_,相乘,读作,_,(),8,的指数是,_,底数是,_,读作,_,3.6,5,的指数是,_,底数是,_,读作,_,x,m,表示,_,个,_,相乘,指数是,_,底数是,_,读作,_.,15,学以致用，例题讲解,1,、例,1,计算,(1)5,3,(2)(-3),4,(3)(-1/2),3,),3,解,（,1,）,5,3,=555=125,(2),（,-3,）,4,=,（,-3,）,（,-3)(-3)(-3)=81,(3)(-1/2),3,=(-1/2)(-1/2)(-1/2)=-1/8,16,将下列各式写成幂的形式：,(,4)(,4)(,4),；,4 4 4,；,(-4),3,4,3,17,思考,:,说说下列各数的意义,它们一样吗,?,试试你的火眼金睛,18,思考,:,说说下列各数的意义,它们一样吗,?,试试你的火眼金睛,19,2,、练习,1,：计算：,归纳总结：正数的任何正整数次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，,0,的正数次幂是,0,答案：（,1,）,64,，（,2,）,16,，（,3,）,1/9,（,4,）,-64,，（,5,）,16,，（,6,）,1/9,，（,7,）,0,20,注意,:,当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这也是辩认底数的方法,.,21,规律总结,：,（,1,）乘方运算的一般步骤：先指出它们的底数和指数，然后按照乘方的定义将它转化为熟悉的乘法运算；最后运用乘法法则运算,.,用三个字概括为找,化,算。,(2),在乘方运算时，注意区别负数和分数有没有小括号括起来，加与不加括号的意义不同，运算结果也不同，如（,-3,）,4,与,-3,4,的意义是不同的，前者是指,4,个,-3,相乘，结果为,81,，后者是指,4,个,3,相乘积的相反数，结果为,-81,；,22,5,、例,2,计算：（,1,）,-,（,-2,）,3,（,2,）,-2,4,(3)-,(4)(-1),2004,解,（,1,）,-(-2),3,=,-,（,-2,）,（,-2,）,（,-2,）,（,-2,）,=-,（,-8,）,=8,（,2,）,-2,4,=-,（,2222,）,=-16,(3)-,=-33/4=-9/4,(4)(-1),2004,=1,-,（,23,随堂练习：课本,59,页,1,2,题,第一关,（,1,）在,6,4,中，底数时,，指数是,。,（,2,）在（,-6,）,5,中底数是,，指数是,。,（,3,）,2,3,=,。,24,勇闯第二关,1.,（,-1,）,n,当,n,为偶数时，结果为,，当,n,为奇数时，结果为,2.,计算：（,-2,）,4,=,，,-1,2010,=,25,直击第三关,解决开始小明与小红折纸游戏中的问题，,0.1,毫米的纸对折,20,次到底有多高？有,34,层楼高吗？,分析：,0.1,毫米,2,10,=0.11048576,毫米,=104.8576,米,34,层楼高为：,343=102,26,课堂小结,通过这节课的学习，你学到了什么？有什么收获？,布置作业,教科书第,59,页习题,2.13,