矩形、菱形与正方形复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,矩形、菱形与正方形复习,射洪中学外国语实验学校 陈亮,知识结构,1.,矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等,2.,矩形的判定：对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形,.,3.,菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质，另外，菱形的四条边相等、对角线互相垂直,.,基础知识,4.,菱形的判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形,.,5.,正方形的性质：正方形的四个角都是直角，四条边相等；正方形的对角线相等且互相垂直平分,.,6.,正方形的判定：对角线相等的菱形是正方形；对角线垂直的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形叫做正方形,.,1.,矩形的一条较短边的长为,5cm,，两条对角线的夹角为,60,，则它的对角线的长等于,cm,2.,已知菱形的锐角是,60,，边长是,20cm,，则较长的对角线是,cm,10,例题精析,3.,如图，,E,是正方形,ABCD,内一点，如果,ABE,为等边三角形，那么,DCE=,度,15,4,、如图，周长为,68,的矩形,ABCD,被分成,7,个大小完全一样的小矩形，则矩形,ABCD,的面积为（）,A.98 B.196,C.280 D.248,分析：设小长方形的长、宽分别为,x,、,y,，根据周长为,68,的矩形,ABCD,，可以列出方程,4x+7y=68,；根据图示可以列出方程,2x=5y,，联立两个方程组成方程组，解方程组就可以求出矩形,ABCD,的面积,C,4.,如图，矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,APBD,，,DPAC,，,AP,、,DP,相交于点,P,，则四边形,AODP,是什么样的特殊四边形，并说明你的理由,分析：由,APBD,，,DPAC,先判断四边形,AODP,是平行四边形，再由,AO=DO,判断四边形,AODP,为菱形,解：四边形,AODP,是菱形，理由如下：,APBD,，,DPAC,，,四边形,AODP,是平行四边形,又矩形的对角线互相平分且相等，,得,AO=DO,，,由菱形的判定得四边形,AODP,为菱形,5.,如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由,6,个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为,1,，求这个矩形色块图的面积,分析：因为矩形内都是正方形，正方形的各边长相等，又有中间小正方形的边长为,1,，可利用边长之间的关系建立等式,解：,DF-AE=1,，,AE=BE+1,，,2CF-DF=1,DF=AE+1,，,AE=CF+1+1,，,DF=CF+3,，,2CF-CF-3=1,，解得,CF=4,，,BE=5,，,AE=6,，,AB=11,，,BC=13,S=ABBC=1113=143,1.,矩形的两条对角线的夹角为,60,，一条对角线与短边的和为,15cm,，则短边的边长为,cm,2.,已知：如图，在矩形,ABCD,中，,CEBD,，,E,为垂足，,DCE,：,ECB=3,：,1,，则,ACE=,度,5,45,课堂练习,6.,如图，以,ABC,的三边为边，在,BC,的同侧分别作三个等边三角形，即,ABD,、,BCE,、,ACF,，请回答下列问题，并说明理由,（,1,）四边形,ADEF,是什么四边形；,（,2,）当,ABC,满足什么条件时，四边形,ADEF,是矩形；,分析：（,1,）四边形,ADEF,是平行四边形根据,ABD,，,EBC,都是等边三角形，容易得到全等条件证明,DBEABC,，然后利用全等三角形的性质和平行四边形的判定可以证明四边形,ADEF,是平行四边形,（,2,）若四边形,ADEF,是矩形，则,DAF=90,，然后根据已知可以得到,BAC=150,解：（,1,）四边形,ADEF,是平行四边形,ABD,，,EBC,都是等边三角形,AD=BD=AB,，,BC=BE=EC,，,DBA=EBC=60,DBE+EBA=ABC+EBA,DBE=ABC,在,DBE,和,ABC,中,BD=BA,，,DBE=ABC,，,BE=BC,，,DBEABC,DE=AC,又,ACF,是等边三角形，,AC=AF,DE=AF,同理可证：,AD=EF,，,四边形,ADEF,是平行四边形,（,2,）四边形,ADEF,是矩形，,FAD=90,BAC=360-DAF-DAB-FAC=360-90-60-60=150,BAC=150,时，四边形,ADEF,是矩形,通过这节课的学习，你有哪些疑惑？,课堂小结,复习题,第,1,、,2,、,11,、,14,题,课后作业,