三角形全等的判定ASA与AAS.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,探索三角形全等的条件,(,第三课时）,A,B,C,A1,B1,C1,A,B,C,找寻两个三角形完全重合的最少条件,主讲：王彬,小明的烦恼,：,一天，,小明不小心把一块,三角形,形状的玻璃打碎成了,两,块，如,右,图,，,他想要到玻璃店去配一块,大小形状,完全一样的玻璃，,他该怎么做啦？,1,2,玻璃,三角,板残片,全等问题,温 故 而 知 新,方法,1:SSS,法,方法,2:SAS,法,注意,：,边角对应关系,A,B,C,A,1,B,1,C,1,A,1,B,1,=AB,B,1,C,1,=BC,C,1,A,1,=CA,ABC,A,1,B,1,c,1,（,SSS),在,ABC,和,A,1,B,1,c,1,A,B,C,A,1,B,1,C,1,A,1,C,1,=AC,A,1,B,1,=AB,A,1,=,A,ABC,A,1,B,1,c,1,（,S,A,S),在,ABC,和,A,1,B,1,c,1,小明的烦恼,：,1,2,玻璃板残片,思考：,1,、,能够测量出三角形中的,要素,有哪些？,2,、,能用,SSS,或,SAS,来制作全等三角形吗？,3,、取出,三个,要素组在一起，有几种组合方式（讨论）？,组合,1,：两角及其夹边,组合,2,：两角及一角的对边,组合,3,：角角角,一边、三角,2,玻璃板残片,动 手 做 一 做：,方法,2,：尺规做图法,方法,1,：残片做图法,已知三角形,两角及其夹边,作三角形,完全重合,比对结果：,判定,3,：,如果两个三角形的两角和它们的夹边分别相等，那么这两个三角形全等(简写成“,角边角,”或“,ASA,”),.,ASA,应用,例题讲解,A,E,C,O,例,1,：已知点,D,在,AC,上，点,E,在,AB,上，,BD,与,CE,相交,O,AB=AC,B=,C,求证：,AD=AE,B,D,A,E,A,E,C,B,D,A,分析：,2.,试着把,AD,、,AE,放在,两个三角形,中去,1.,可用全等来证明,证明：,在,ABD,和,AC,E,中,B=,C(,已知）,A,=,A,（公共角）,AB=AC,（已知）,ABD,AC,E,（,ASA),AD=AE,（全等三角形对应边相等）,试一试,：,要测量河两岸相对的两点,A,B,的距离，先在,AB,的,垂线,BF,上取两点,C,，,D,，使,CD,=,BC,，再定出,BF,的,垂线,DE,，使,A,，,C,，,E,在同一条直线上，,这时,测得,ED,的长就是,AB,的长，,为什么啦？,分析：,变式练习,1,：,题目条件改为,：,如图：,AE,交,BD,于,C,BC=CD,A=,E,此时,ED,还等于,AB,嘛,?,判定,4:,两角和其中一个角的对边分别,对应,相等的两个三角形全等,(简写成“,角角边,”或“,AAS,”),解决方案：利用三角形内角和定理，,AAS,可转化为,ASA,证明,它们是,等价,关系,分析：,变式练习,2,：,题目条件改为,：,如图：,AE,交,BD,于,C,ABC=,CDE,A=,E,此时,ED,还等于,AB,嘛,?,分析,：,NO,AAA,：,能判定两个三角形全等嘛？,小明的烦恼,：,1,2,玻璃板残片,两角及其夹边,两角及一角的对边,角角角,解决方案：,测量出,AAS,或者,ASA,就可以啦，,AAA,是不行的,课堂练习,如图，,ABC,=,DEF,，,AB,=,DE,，要证明,ABC,DEF,.,(1)若以“A,S,A”为依据，还需添加的条件为,；,(2)若以“AA,S,”为依据，还需添加的条为,；,通过这堂课的学习你有什么收获,?,知道了哪些新知识？学会了做什么？,课堂小结：,1,、判定三角形全等的方法,SSS,SAS,ASA,AAS,3,、判定方法选择：,恰当,2,、,证明,角相等,或,线段相等,，可通过证明,三角形全等,来解决,。,生活连接：,课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“,你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！,”，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的）,作业：见书,P44 4,5,题,