二元一次方程组解应用题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,让方程组,走入生活,泉生中学 王琳,一切问题都可以转化为数学问题，,一切数学问题都可以转化为代数问题，,而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题都将迎刃而解！,笛卡尔（法国）,乘车啦,在车上一起聊天的时候，班主任知道学生们学习了二元一次方程组，就说：考考你们？,算术法：兔（,54,202,）,2=7,鸡,20,7=13,或鸡（,204,54,）,2=13,兔,20,13=7,一元一次方程法：,解：设兔子有,x,只，则鸡有（,20,x,）只，依题意得,4x+2,（,20,x,）,=54,二元一次方程组法：,设兔有,x,只，鸡有,y,只，依题意得,计算容易，分析较难,比算术法容易理解,容易理解，更能清晰直接的表示等量关系,鸡头,+,兔头,=20,鸡脚,+,兔脚,=54,二元一次方程组解应用题的基本步骤,列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,1,、审题；,2,、找出两个等,量关系式；,3,、设两个未知数并列出方程组,；,5,、写出答案。,4,、解方程组并 求出相关的量；,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,讨论完问题，大家这才注意到数学老师章老师和小明没有在车上，班主任告诉大家：章老师有事耽误了，他会乘出租车过来，小明也是。到目的地的时候，章老师和小明已经到了，看到大家开心的样子，问清缘由，小明和章老师相视一笑说：我们考考大家：,好事多磨,告诉你们，出租车,3,公里范围内是起步价，超过,3,公里的部分每公里另按标准收费。我乘出租车的路程是,23,公里，付了,29,元钱,我乘了,13,公里，付了,17,元钱,哈哈，你们知道出租车的起步价是多少？超出,3,公里之后每公里又是多少元吗？,方法指导：,出租车的费用,=,起步价,+,超出,3,公里的费用,超出费用,=,单价,超出公里数,小明和小华在划船的过程中，他们想了解河水的深度，小明和小华各自拿了一根竹竿，在同一处进行试测：小明发现自己的竹竿的三分之一露出水面，小华的竹竿露出水面七分之一，已知这两根竹竿总长是,3.2,米，,开心游玩,那么河的深度是多少？,在下午的自由活动中，七年级和八年级都有部分的同学想去某个景点，他们在购买门票的过程时发现如下规定：,已知去的七年级人数少于,50,人，八年级人数不超过,100,人。若分别购票，共计付费,1392,元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费,1080,元。,（,1,）请你判断八年级的人数是否也少于,50,人；,（,2,）求七、八年级各有多少人？,购买人数,1,50,51,100,100,人以上,每人门票（元）,13,元,11,元,9,元,自由活动时间,解：假设八年级同学少于,50,人，则七、八年级总人数少于,100,人，,139213,整数,假设不成立,即八年级同学超过,50,人，但少于,100,人。,（,2,）设七年级有,x,人，八年级级有,y,人，依题意得,解得,答：七年级有,36,人，八年级有,84,人。,生活问题一定要考虑实际意义，譬如人数等必须是正整数,公司在运货的过程中发现：,2,辆,A,型车和,1,辆,B,型车载满货物一次可运货,10,吨；用,1,辆,A,型车和,2,辆,B,型车载满货物一次可运货,11,吨,.,某公司现有,31,吨货物，计划同时租用,A,型车,a,辆，,B,型车,b,辆，一次运完，且恰好每辆车都满载货物。根据以上信息，解答下列问题：,（,1,）,1,辆,A,型车和,1,辆,B,型车都载满货物一次可分别运货多少吨？,（,2,）请你帮助该物流公司设计租车方案；,（,3,）若,A,型车每辆需租金,100,元,/,次，,B,型车每辆需租金,120,元,/,次,.,请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费。,在回家途中，小华回想今天一天的活动，觉得数学和我们的生活是那么紧密，学会数学就会更好生活，于是小华把爸爸物流公司的一个情况拿来和大家讨论：,解：,设,A,型车、,B,型车都装满货物一次可以分别运,x,吨、,y,吨，依题意列方程组得：,解方程组得,答：,1,辆,A,型车装满货物一次可运,3,吨，,1,辆,A,型车装满货物一次可运,4,吨。,（,2,）,由题意得：,3a+4b=31,a,、,b,都是整数,或,或,（,3,）,A,型车每辆需租金,100,元,/,次，,B,型车每辆需租金,120,元,/,次，,方案,需租金,方案,需租金,方案,需租金 选择方案,二元一次方程组解决问题流程图,实际问题,设未知数,x,、,y,列方程组,二元一次方程组,代入法,加减法,二元一次方程组的解,检验,实际问题的答案,解方程组,实际问题数学化,数学问题等量化,等量关系方程化,小结,方程（方程组）来源于生活实际，也服务于生活，在生活中我们要善于发现生活中的数学问题，并且能用自己已有的知识进行解答，这也许就是我们学习的最终目的。,作业,请大家完成练习单,浙江省南浔区泉生中学,313017,王琳,13867255579,wl2000922,