有理数的乘除法.ppt

1.4.1,有理数的乘法（,3,）,1,、熟练有理数的乘法运算并能用乘法,运算律简化运算,2,、让学生通过观察、思考、探究、讨,论，主动地进行学习,3,、培养学生语言表达能力以及与他人,沟通、交往能力，使其逐渐热爱数,学这门课程,一、教学目标,二、知识回顾：,1,、,乘法法则,：,两数相乘，同号得,正,，异号得,负,，并把,绝对值相乘,。任何数与,0,相乘，积仍为,0,（,1,）当负因数的个数是,偶数,时,积是,正数,;,2,、,几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的,个数决定,：,（,2,）当负因数的个数是,奇数,时,积是,负数,。,3,、几个数相乘,如果其中有因数为,0,积等于,0.,三、自主学习：,例：计算下列式子的值,（,-25,）,（,-81,）,（,-4,）,（,1,）,（,3,）,（,你能用简便方法吗？,）,（,你能用简便方法吗？,）,解：原式,=,-25,481,=-8100,解：原式,=,-25,481,=-8100,解：原式,=,=1,解：原式,=,=1,对比，小结,当所乘的数为负数时，结果为负数直接用,“,”,号方便,用两种方法计算,解法,1,：,解法,2,：,比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法,2,用了什么运算律？哪种解法运算量小？,解法,1,先做加法运算，再做乘法运算。解法,2,先做乘法运算，再做加法运算,解法,2,用了分配律,.,解法,2,的运算量小，因为解法,1,先要通分计算三个分数的和,.,对比，小结,解：原式,=,=1,4,、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变,.,5,、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后,两个数相乘，积不变,.,乘法结合律：,(ab)c=a(bc),.,乘法交换律,：,ab=ba,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。,乘法分配律：,根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。,a(b+c+d)=ab+ac+ad,a(b+c),ab+ac,=,注意,1,、乘法的,交换律、结合律,只涉及一种运,算，而,分配律,要涉及两种运算。,2,、,分配律,还可写成,:,a,b+a,c=a,（,b+c,）,，,利用它有时也可以简化计算。,3,、利用有理数乘法运算律时，,不要漏乘,其中一个数或,弄错符号,。,4,、交换律要将,数的符号,也交换。,例,1,分析：,本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解,.,解：,原式,=,即学即练：,（,1,）,-90.25,（,4,）,练习,（,2,）,（,3,）,（,4,）,练习、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？,1,、（,-4,）,8=8,（,-4,）,2,、,（,-8,）,+5+,（,-4,）,=,（,-8,）,+5+,（,-4,）,3,、（,-6,）,+,（,-,）,=,（,-6,）,+,（,-6,）,（,-,）,4,、,29,（,-,）,（,-12,）,=29,（,-,）,（,-12,）,5,、（,-8,）,+,（,-9,）,=,（,-9,）,+,（,-8,）,乘法交换律：,ab=ba,分配律：,a,（,b+c,）,=ab+bc,乘法结合律,（,ab,）,c,a,（,bc,）,加法交换律：,a+b,b+a,加法结合律：,（,a+b,）,+c=a+,（,b+c,）,2,3,1,2,1,2,2,3,5,6,5,6,学案,12,题计算：,（,3,）,6.3,（,2.5,）,(-4),（,2,）,（,1,）,-2,（,100,）,四、巩固练习（,B,组）,分析：,细心观察本题三项积中，都有 这个因数，所以可逆用乘法分配律求解,.,解：,原式,解法,1,：,原式,解法,2,：,原式,分析：,本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算,.,说明：,乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题,.,这题有错吗？错在哪里？,?,_ _ _,正确解法：,特别提醒：,1.,不要漏掉符号，,2.,不要漏乘。,_ _ _ _,小结：,1,、,乘法分配律：,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。,a(b+c)=ab+ac,2,、注意点,(1),、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。,(2),、分配律还可写成,:ab+ac=a,（,b+c,），利用它有时也可以简化计算。,(3),、,利用有理数乘法运算律时，,不要漏乘,其中一个数或,弄错符号,。,(4),、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题,.,