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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,天然太极 美丽石鼓,湖北省丹江口市石鼓镇中学 七年级 张照喜,第八章 二元一次方程组,8.2,消元,二元一次方程组的解法,【,问题,1】,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜,1,场得,2,分,负,1,场得,1,分某队在,10,场比赛中得到,16,分,那么这个队胜负场数分别是多少?,情景再现,提出问题,解法,2,:,如果设胜的场数是,x,,,则负的场数是,y,,,可得一元一次方程 组,解法,1,:,如果设胜的场数是,x,,,则负的场数是,(,10,-,x),,,可得一元一次方程,2,x,+,(,10,-,x,),=1,6,现,提出问题,设问:怎样解这个二元一次方程组呢,?,自主学习,1.,什么是代入消元法?,2.,代入消元法的解法思想是什么?,3.,代入消元法的一般步骤有哪些?,例,1,解方程组,3x 2y=19,2x+y=1,解:,3x 2y=19,2x+y=1,由,得:,y=1 2x,把,代入,得:,3x 2,(,1 2x,),=19,3x 2+4x=19,3x+4x=19+2,7x=21,x=,3,把,x=3,代入,,得,y=1 2x,=1-23,=,-5,x=3,y=-5,1、,变形:,将方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,2、,代入求解,(把变形后的方程代入到另一个方程中,消元后求出未知数的值,3、,回代求解,(把求得的未知数的值代入到变形的方程中,求出另一个未知数的值,4、,写解,用代入法解二元一次方程组的一般步骤,例,1,解方程组,3x 2y=19,2x+y=1,解:,3x 2y=19,2x+y=1,由,得:,y=1 2x,把,代入,得:,3x 2,(,1 2x,),=19,3x 2+4x=19,3x+4x=19+2,7x=21,x=,3,把,x=3,代入,,得,y=1 2x,=1-23,=,-5,x=3,y=-5,练 习 题,解方程组,x 2y=7,3x-4y=0,再练习:,y=2x,x+y=12,x=,y-5,2,4x+3y=65,x+y=11,x-y=7,3x-2y=9,x+2y=3,x=4,y=8,x=5,y=15,x=9,y=2,x=3,y=0,你解对了吗?,1,、用代入消元法解下列方程组,解,:,2x=8+7y,即,把,代入,,得,把,代入,,得,解方程组,方程组的解是,2x 7y=8,3x-8y 10=0,2,3,(,8+7y,),8y,10=0,由,,得,X,=,8,7,(,),4,5,2,可由方程,用一个未知数的代数式表示另一未知数,,再代入另一方程!,用代入法解方程组,:,(,1,),2x+3y=40 ,3x-2y=-5 ,(2),1,、如果,y+3x-2+5x+2y-2=0,,求,x,、,y,的值,.,解:,由题意知,y+3x 2=0,5x+2y 2=0,由得:,y=2 3x,把代入得:,5x+2,(,2 3x,),-2=0,5x+4 6x 2=0,5x 6x=2-4,-x=-2,x=2,把,x=2,代入,得:,y=2-32,y=-4,x=2,y=-4,即,x,的值是,2,,,y,的值是,-4.,能力检测,1,1,2,、若方程,5x,2m+n,+4y,3m-2n,=9,是关于,x,、,y,的二元一次方程,求,m,、,n,的值,.,解:,根据已知条件可列方程组:,2m+n=1,3m 2n=1,由得:,把代入得:,n=1 2m,3m 2,(,1 2m,),=1,3m 2+4m=1,7m=3,把,m,代入,得:,提高巩固,x+1=2(y-1),3(x+1)=5(y-1),3x+2y=13,x-2y=5,1.,解下列二元一次方程组,你认为怎样代入更简便,?,请用你最简便的方法解出它的解。,你的思路能解另一题吗,?,x+1=2(y-1),3(x+1)=5(y-1),1.,解下列二元一次方程组,可将,(x+1),、,(y-1),看作一个整体求解。,解,:,把,代入,32(y-1)=5(y-1)+4,6(y-1)=5(y-1)+4,(y-1)=4 ,y=5,把,代入,x+1=24,x=7,分析,=8,原方程组的解为,x=7,y=5,得,得,:,3x+2y=13,x-2y=5,2.,解下列二元一次方程组,分析,可将,2y,看作一个数来求解。,解,:,由,得,:,把,代入,3x+(x 5)=13,4x=18,x=4.5,把,x=4.5,代入,2y=4.5 5=0.5,y=-0.25,2y=x 5 ,原方程组的解为,x=4.5,y=-0.25,得,:,得,:,小结,用代入法解二元一次方程组的一般步骤,解二元一次方程组,用代入法,适用于未知数的系数为1或-1,1、,变形:,将方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,2、,代入求解,(把变形后的方程代入到另一个方程中,消元后求出未知数的值,3、,回代求解,(把求得的未知数的值代入到变形的方程中,求出另一个未知数的值,4、,写解,拓展练习,
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