全等三角形的专题复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,全等三角形中考复习,75,中 杨新荣,全等三角形,性质,判定,对,应,边,相,等,对,应,角,相,等,能够完全重合,大小，形状相同,知识框架,图形的全等,C,A,B,如图,已知,ABC,DEF,且,A=D,B=E,说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角,.,E,D,F,全等三角形的性质,1,、判断两个三角形全等的方法：,判定方法,条 件,边边边,（,SSS,）,三边对应相等,边角边,（,SAS,）,两边和他们的对应相等,角边角,（,ASA,）,两角和他们的夹边对应相等,角角边,（,AAS,）,两角和对应相等,夹角,其中一角的对边,三角形全等的判定方法,1,2,、判断两个直角三角形全等的方法：,一般三角形全等的判定方法对直角三角形全等的判定,同样适用,判定方法,条 件,斜边直角边,（）,斜边和一条直角边对应相等,三角形全等的判定方法,2,认准对应边、对应点,例,1,：在,ABC,和,DEF,中，已知,C=D,，,B=E,，要判定这两个三角形全等，还需要条件（）,A.AB=ED,B.AB=FD,C.AC=FD,D.A=F,解决这类几何问题，一定要观察图形，没有图要画图,擦亮眼睛，发现隐含条件,A,D,C,B,A,D,C,B,D,B,C,A,O,隐含条件,公共边,A,O,C,D,B,C,B,A,F,E,D,隐含条件,公共角,隐含条件,对顶角,擦亮眼睛，发现隐含条件,1.,如图，已知,AD=AC,，要使,ADBACB,，需要添加的一个条件是,_.,找夹角,找第三边,找直角,已知两组边：,DAB=CAB,（,SAS,）,BD=BC,（,SSS,）,D=C=90,（,HL,）,判定思路,1,B,C,D,A,例,3,：,如图，已知,AD=AE,，,AB=AC,。,（,1,）求证：,B=C,；,（,2,）若,A=50,o,，问,ADC,经过怎样的变换能与,AEB,重合？,A,B,E,D,C,A,B,C,D,E,判定思路,1,变式训练,B,C,D,A,2.,如图，已知,B=E,，要识别,ABCAED,，需要添加的一个条件是,。,已知两组角：,找夹边,找一角的对边,A,B,C,D,E,AB=AE,AC=AD,或,BC=ED,(ASA),(AAS),判定思路,2,3.,如图，已知,AB=AE,，要使,ABCAED,，需要添加的一个条件是,_,。,已知一组边一组角（边与角相邻）：,找夹这个角的另一边,找夹这条边的另一角,找边的对角,AC=AD,B=,E,ACB=,ADE,（,SAS,）,（,ASA,）,（,AAS,）,判定思路,3,A,B,C,D,E,4.,如图，已知,BC=ED,，要使,ABCAED,，需要添加的一个条件是,_,。,找任一角,已知一组边一组角（边与角相对）,（,AAS,）,B=E,或者,ACB=ADE,判定思路,4,（,AAS,）,A,B,C,D,E,添加,AC=AD,或者,AB=AE,可以吗？,4.,如图，已知,BC=ED,，要使,ABCAED,，需要添加的一个条件是,_,。,找任一角,（,AAS,）,B=E,或者,ACB=ADE,判定思路,4,（,AAS,）,A,B,C,D,E,要防止出现“,SSA”,的错误！,已知一组边一组角（边与角相对）,四个等式：，,请从这四个等式中选出两个作为条件，推出,AED,是等腰三角形,已知：,求证：,AED,是等腰三角形,分类例题,1,判定方法的选择,如图，点,B,、,E,、,C,、,F,在同一条直线上，,AB,DE,，,AC,DF,，,BE,CF,，,试说明,A,D,D,B,A,E,F,C,分类例题,2,重叠线段,已知：如图，,AD,BC,。请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明。,（,1,）你所加条件为，,（,2,）得到的一对全等三角形是,。,（,3,）证明：,分类例题,2,重叠线段,已知：如图，,BA=BD,，,BC=BE,，,ABD=CBE,：,求证：,AC=DE,分类例题,3,重叠角,如图，在等腰,RtABC,中，,P,是斜边,BC,的重点，以,P,为顶点的直角的两边分别与边,AB,，,AC,交与点,E,，,F,，连接,EF,。当,EPF,绕顶点,P,旋转时，,PEF,也始终是等腰直角三角形，请你说明理由。,分类例题,3,重叠角,例,4,：,用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明,依据是,。,分类例题,4,全等的应用,尺规作图作,AOB,的平分线方法如下：以,O,为圆心，任意长为半径画弧交,OA,、,OB,于,C,、,D,，再分别以点,C,、,D,为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点,P,，作射线,AP,，由作法得 的根据是（）,A,SAS B,ASA,C,AAS,D,SSS,分类例题,4,全等的应用,知识小结,1,、全等三角形的概念,2,、全等三角形的性质,3,、全等三角形的判定方法,（,SSS,）,（,SAS,）,（,ASA,）,（,AAS,）,（）,能够重合的三角形,对应边相等、对应角相等,三角形全等判定方法的思路：,已知条件,可选择的判定方法,SAS,ASA,AAS,SAS,AAS,ASA,SSS,一边一角对应相等,两组角对应相等,两组边对应相等,判定思路小结,HL,