代入消元法解二元一次方程组(一).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,消元,二元一次 方程组的解法,代入消元法,湘教版 七年级下册,1.2.1,文田中学：罗桂兰,知识回顾：,1.,什么样的方程是一元一次方程？,2.,什么样的方程是二元一次方程？,3.,什么样的方程组是二元一次方程组？,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是,1,，像这样的方程叫做二元一次方程。,把具有相同未知数的两个二元一次方程,(,或者一个二元一次方程和一个一元一次方程）合在一起，就组成一个二元一次方程组。,只含有一个未知数，并且含有未知数的项的次数是,1,，像这样的方程叫做一元一次方程。,问题与情境：,篮球联赛中，每场比赛都是分出胜负，每队胜一场得,2,分，负一场得,1,分，某队为了争取较好的名次，想在全部,20,场比赛中得到,38,分，那么这个队胜负场数分别是多少？,解：设胜,x,场，则有,2x+(20-x)=38,解：设胜,x,场，负,y,场,根据题意，列方程组,x+y,=20,2x+y=38,由,可以得到：,y=20-x,再将,中的,y,换成,20-x,就得到,是一元一次方程，相信大家都会解，那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？,比较一下左侧这个方程组与右侧的一元一次方程有什么关系？,读,一,读,：,二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由,多,化,少,、逐一解决的思想，叫做,消元,思想。,上面的解法，是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做,代入消元法,，简称,代入法,。,课堂练习,1.,你能把下列方程写成用含,x,的式子表示,y,的形式吗？,2x-4y=1,即将方程化为,：,y=,即将方程化为：,y=,2.,你能把下列方程写成用含,y,的式子表示,x,的形式吗？,3x-8y=14,即将方程化为：,x=,y-,即将方程化为,：,x=3y-,诊断,+,=1,=,例,1:,用代入法解方程组,2x+3y=16,x+4y=13,解：由,得,x=13-4y,把,代入,，得,2(13-4y)+3y=16,解这个方程，得,y=2,把,y=2,代入,，得,x=5,所以这个方程组的解是,x=5,y=2,把,代入,中可以吗？试试看,把,y=2,代入,或,可以吗？,让我们一起探索代入法的一般步骤吧！,例,2,解方程组,3x 2y=19,2x+y=1,解：,3x 2y=19,2x+y=1,由,得：,y=1 2x,把,代入,得：,3x 2,（,1 2x,）,=19,3x 2+4x=19,3x+4x=19+2,7x=21,x=,3,把,x=3,代入,，得,y=1 2x,=1-23,=,-5,x=3,y=-5,1,、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,(,变形）,2,、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,（代入,求解,）,3,、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值,（,再代,求解）,4,、写出方程组的解,（写解）,用代入法解二元一次方程组的一般步骤,已知钢笔每支,5,元，圆珠笔每支,2,元，小明用,16,元钱买了这两种笔共,5,支，试问小明买钢笔和圆珠笔各多少支？,例,3,：,分析,：,问题中包含两个条件,钢笔数量,+,圆珠笔数量,=,共有笔的数量,钢笔的钱数,+,圆珠笔的钱数,=,总钱数,解,：,设小明买了,x,支钢笔，,y,支圆珠笔,根据题意，列方程组,x+y,=5,5x+2y=16,由,，得,y=5-x,把,代入,中，得,5x+2(5-x)=16,解这个方程，得,x=2,把,x=2,代入,，得,y=3,所以这个方程组的解是,x=2,y=3,答,：小明买了,2,支钢笔，,3,支圆珠笔。,瞧我的！,1,、,2s=3t,3s 2t=5,由,：得,s=t,把,代入,：,3 t 2t=5,解这个方程得,t=,2,把,t=2,代入,，得,s=,3,所以这个方程组的解是,s=3,t=2,2,、,2x 7y=8,3x-8y-10=0,由,：得,x=,把,代入,：,3,（,8+7y,）,-16y 20=0,24+21y 16y 20=0,y=,把,y=-,代入,：,所以这个方程组的解,x=,y=-,2x=8+7y,x=,=,练一练,:,若,3a+b-5,+,=0,，求,的值。,-3ab,3.,解：因为,3a+b-5=0,2a-2b+2=0,同时成立。,解关于,a,、,b,的二元一次方程组,得,所以,=2,-312,3a+b-5,+,=0,，所以,-3ab,=,4,4.,如果,是关于,x,、,y,的二元一次方程组,的解，,求,+,的值。,解：把,代入方程组,得,解这个关于,a,、,b,的二元一次方程组得,当,a=1,b=1,时，,=,+2,=3,+,9.,若,+,=10,的二元一次方程，则,b+2a,的值是多少？,是关于字母,x,、,y,解：因为,同时成立。,+,=10,是关于字母,x,、,y,的二元一次方程，,所以,4a+2b+1=1,a-2b-1=1,解关于,a,、,b,的二元一次方程组,得,，所以,b+2a=-,+2,=0,作业,：,2x-7y=4,y-2x=32,2,.,若,x-2y+1+x+2y-3=0,则,x,、,y,的值是多少？,1.,运用代入法解方程组,