《反比例函数》的第一课时.ppt

,6.1,反比例函数,执教者,:,余江县实验初中 陈军胜,1,认识反比例函数,2,熟悉反比例函数,3,快乐练习,4,自我感受,5,教师寄语,创设情境,问,:,在这个关系中，,t,是,v,的函数吗？如果是，那么是一次函数吗？是正比例函数吗？,今天中午老师打的从余江县城到鹰潭二中讲课，总路程为,45,千米，那么的士的平均速度,V,（千米,/,时）和时间,t,（小时）之间的,关系式为,，,则,t=,。,vt=45,请同学们把一张面值,100,元的人民币换成面值,50,元的人民币，可得几张？如果换成面值,20,元的人民币，可得几张？如果换成,10,元、,5,元的人民币呢？,设所换成的面值为,x,元，相应的张数为,y,元,:,你会用含,x,的代数式表示,y,吗？,当所换的面值,x,越来越小时，相应的,张数,y,怎样变化？,变量,y,是,x,的函数吗？为什么？,面值,(x),张数,(y),2,5,10,20,x,做一做,1,源于生活中的数学,物理中的数学,欧姆定律,我们知道,电流,I,电阻,R,电压,U,之间满足关系式,，当,U=220V,时：,(1),你能用含有,R,的代数式表示,I,吗,?,(2),利用写出的关系式完成下表,:,当,R,越来越大时,I,怎样变化,?,当,R,越来越小呢,?,(3),变量,I,是,R,的函数吗,?,为什么,?,做一做,2,R/,20,40,60,80,100,I/A,U=IR,11,5.5,3.67,2.75,2.2,舞台的灯光效果,舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的,.,因为当电流,I,较小时,灯光较暗,;,反之,当电流,I,较大时,灯光较亮,.,数学实验,各小组画一个,面积为,6cm,2,的,三角形,要求：,1.,小组讨论与交流,2.,各小组画好图形，填好,记录单,3.,各小组认真观察所填好,的表格，说一说你发现,了什么？,小组讨论与交流,这些关系式有什么共同特征？,t=,y=,I=,ah=12,“,行家”看门道,反比例函数的意义,在上面的问题中,像,:t=ah=12,都反映了两个变量之间的某种关系,.,一般地，如果两个变量,x,y,之间的关系可以表示成：,的形式，那么称,y,是,x,的,反比例函数,.,还可表示为：,xy=k,或,y=kx,-1,此时,x,的指数为,-1,，,k0,想一想,:,反比例函数,的自变量,x,能不能是,0?,为什么,?,小试身手,请同学们,举一些生活中的反比例函数例子,心想事成,名列前茅,才貌双全,学习进步,永远快乐,天天向上,金榜题名,团结友爱,挑战自我，体验成功!,快乐练习,一个矩形的面积为,20cm,2,，相邻的两条边长分别是,xcm,和,ycm,，那么变量,y,是变量,x,的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,函数 是反比例函数，则,k,的取值范围是,。,快乐练习,k3,快乐练习,已知变量,Y,与,X,成反比例，并且当,X=2,时，,Y=6,。,求：,1.Y,与,X,之间的函数关,系式。,2.,当,X=4,时，求,y,的值。,解：,1.,设,y,与,x,的函数关系式为,y=,，当,x=2,时，,y=6,，,代入得：,6=,那么,K=12.,所以,y=,2.,把,x=4,代入,y=,得,y=,y=3,快乐练习,观察上表，请判断,y,是,x,的反比例函数吗？,x,1,2,3,4,y,8,4,2,是,请用鹰潭方言读一遍反比例函数的定义,或用喜悦快乐的表情大声朗读一遍反比例函数的定义,快乐练习,已知反比例函数关系式为,快乐练习,解：把,x=3,代入,当,x=3,时，求,y,的值,y=-3,小明同学用,50,元钱买学习用品，,单价,Y,元与数量,X,件之间的,关系式是,。,快乐练习,y=,快乐练习,已知,y=(m-1)x,m,2,-2,是反比例函数，求,m,的值。,解：,m,2,-2=-1,m,2,=1,m=1.,m-10,m 1,m=-1,反比例函数,一般地,如果两个变量,x,y,之间的关系,可以表示成：,的形式，那么称,y,是,x,的,反比例函数,反比例函数的表示形式：,正比例函数,一次函数,y=kx+b,(k0),当常数,b,0,时,y=kx,(k,是常数,k0),的形式。,一次函数,形如,y=kx+b(k,b,是数,k0),的形式,;,回味无穷,y=kx,-1,(K,为常数，,K0),xy=k,知识的升华,P145,习题,6,.1,1,2,3,题,独立,作业,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型,.,假如你现在的学习成绩与你预想的成了反比例，不要灰心，继续加油！,教师寄语,Thank You!,