反比例函数的图像.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数的图像和性质,邢台市,23,中,魏双军,情境引入,回忆,:,一次函数 （,k,、,b,为常数，,k,0）它的图像是什么？有哪些性质？,本节课我们一起研究反比例函数 （,k,、,b,为常数，,k,0）的图像是怎样的图形？,你能举例说明吗？,11.2,反比例函数的图像与性质（,1,）,已知反比例函数 ，请你描述一下这个函数图像具有哪些特征？思考下列问题：,（1）,x、y,所取值的符号有什么关系？这个函数的图像会在哪几个象限？,（2）,x、y,的值可以为,0,吗？这个函数的图像与,x,轴、,y,轴有交点吗？,（3）当,x,0,时，随着,x,的增大，,y,怎样变化？当,x,0,时，随着,x,的增大，,y,怎样变化？这个函数的图像与,x,轴、,y,轴的位置关系有什么特征？,观察思考,11.2,反比例函数的图像与性质（,1,）,1.,列表,:,画反比例函数 的图象,.,2.,描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点,3.,连线：用平滑的曲线顺次连接各点，就,得到反比例函数的图象,x,-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,-1,-1.5,-2 -3,-6,6,3,2,1.5,1,y,x,0,-6,-4,-2,6,4,2,2,4,6,-2,-4,-6,函数图象的两个分支分别在第,二,、,四,象限内。,2、在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是说,在每个象限内,，y随x的增大而,增大,。,-4,0,-5,1,-3,y,x,2,3,4,5,-1,6,-2,-6,1,y=,6,x,1、当,k,0,时,，,总结,思考,x,4,5,6,函数图象的两个分支分别在第一、三象限内。,2、在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在,每个象限内,y随x的增大而,减小,。,y,0,1,2,3,1,2,3,4,5,6,y=,6,x,1、当,k,0,时，,总结,3,：因为,X,不能为,0,，所以,Y,也不可能为,0,。所以图像与坐标轴无交点,探索,点,A,（,4,，,2,）在函数 的图像上吗？写出点,A,关于原点,O,的对称点,A,的坐标，点,A,在函数,的图像上吗？,在函数 的图像上任取一点,B,，点,B,关于原点,O,的对称点,B,在这个函数的图像上吗？,反比例函数的两支图像关于原点对称,11.2,反比例函数的图像与性质（,1,）,2,已知反比例函数的图像经过点,A,（,6,，,3,）,.,（,1,）,确定这个反比例函数的表达式；,（,2,）,这个函数的图像在哪几个象限？,y,随,x,的增大怎,样变化？,（,3,）,点,B,（,4,，），,C,（,2,，,5,）在这个函数的,图像上吗？,练习,11.2,反比例函数的图像与性质（,1,）,1,反比例函数 ；,的图像中：,（,1,）在第一、三象限的是,，在,第二、四象限的是,.,（,2,）在其所在的每一个象限内，,y,随,x,的增大而增大,的是,.,练习,11.2,反比例函数的图像与性质（,2,）,x,y=,x,6,y=,x,6,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,y=,x,6,y=,x,6,.,.,.,函数,正比例函数,反比例函数,解析式,图象形状,k0,ka，那 么b和b有怎样的大小关系？,二,四,减小,m 2,三,3,增大,9,1,3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 _.,4.对于函数 ，当 x0时,y_0,这部分图象在第_象限;,一,7.,设,x,为一切实数，在下列函数中，当,x,减小时，,y,的值总是增大的函数是(),C,(,A,),y=-5x,-1,(B)y,=,2,x,(,C,),y,=-2,x,+2；(,D,),y,=4,x,.,8.已知反比例函数 的图象的一支在第一象限。,（1）图象的另一支在那个象限？常数w的取值范围是什么？,（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a,b)和点 B,（a,b,),如果bb,，那么a与a,有怎样的大小关系？,D,9、如图，函数 和,y,=,kx,+1(,k,0),在同一坐标系内,的图象大致是 （）,先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.,10、已知反比例函数 的图象在,第二、四象限，那么一次函数,y,=,kx,-,k,的图象经过（）,A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限,C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限,C,11、已知点（m,n）在反比例函数的图象上，则,它的图象也一定经过点_,(m,n),要考虑图象关于原点对称哦,y,3,y,1,0,先由数（式）到形再由形到数（式）的数学思想,练习：甲乙两地相距100,km,，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间,y,(,h,)表示为汽车的平均速度,x,(,km/h,)的函数，则这个函数的图象大致是（）,C,在实际问题中图象就可能只有一支。,小 结,反比例函数的图象是什么样子的?,反比例函数,的性质是什么?,（是常数，,0,）,y=,x,k,k,k,谢谢！再见,