实验设计教材.ppt

按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,管理资源吧（,），提供海量管理资料免费下载！,實驗設計,田口方法,管理资源吧（,），提供海量管理资料免费下载！,1,實驗設計簡介,管理资源吧（,），提供海量管理资料免费下载！,2,為什麼需要實驗設計,同樣在生產同規格的產品，為什麼有些廠商的良品率就是比較高。,同樣是在生產同類型的產品，為什麼有些人的產品性能以及壽命就是比較好，而成本又比較低呢？,This is the Know how,相同原料,相同製程,為什麼良品率,不一樣？,相同產品,相同功能,更便宜的原料,為什麼可以做出,低成本高質量的產品？,管理资源吧（,），提供海量管理资料免费下载！,3,日本工業強盛的原因,日本人在多種製造業，如汽車、鋼鐵、電子和紡織方面，居於領導地位，主要是因為他們能以具競爭力的價格，生產高品質產品。,美國研究後認為而他們致勝的法寶主要有二項：,QFD(,自顧客要求一直策劃到相應的製造管理要求,),田口方法,(,實驗設計方法之一，簡單易用，沒有複雜的統計原理,),管理资源吧（,），提供海量管理资料免费下载！,4,實驗設計的想法,process,output,input,supplier,customer,客戶關心什麼，在乎什麼，抱怨什麼,如何確定成為量化的產品特性？,Y,特性，,CTQ,過程中有那些的過程因子，其會影響到,y,特性，那些可能有相應的交互作用，從中找出,CTP,有那些的輸入因子會影響到,y,，,從中找出,CTI,對供應應要提出那些的規格要求，尤其是,CTI,管理资源吧（,），提供海量管理资料免费下载！,5,Y=f(x),的思想,過程,產品,原材料,客戶,供應商,Supplier,Input,CTI,x,Process,CTP,x,Output,CTQ,y,Customer,VOC,6,Y=f(x),Y=F(x),關鍵,x:,利用其控制,y,的平均值滿足需求，標准差滿足需要,非關鍵,x:,由於其影響較不大，用其來降低成本,Y:,優先關注客戶重視的特性，要能量化。,有時不只一個,Y,特,性,7,二階段的實驗步驟,階段一,:,篩選試驗,決定,y,把有可能影響到,y,的,x,都要考慮並做實驗，以挑選出關鍵,x,階段二,:,最佳條件,決定,y,針對已挑出的關鍵,x,，,進行最佳條件的試驗，以決定最佳的,x,值。,控制階段,決定,y,針對關鍵少數的,x,參數，進行持續的控制，以,spc,監控其穩定性。,8,線,外,品管,系統設計,參數設計,公差設計,產品,設計,設計,品管,製程,設計,技術品管,線上,品管,診斷,預測,測量,生產,製造品管,服務,顧客品管,供,應,商,雙贏,夥伴,顧,客,需求,期望,滿意,DOE,的應用階段,9,田口工程簡介,由田口玄一博士所提出的一套實驗方法，它在工業上較具有實際應用性，是以生產力和成本效益，而非困難的統計為依歸。,廠商現在必須致力於在生產前就使複雜的產品能達到高品質。,減少變異亦即要有較大的再現性和可靠性，而最終目的就是要為製造商和消費者節省更多的成本。,10,討論題,實驗設計的目的是為了什麼？,實驗設計是線上品管還是線外品管？,為什麼線外品管要比線上品管早做呢？,11,變異和雜音,雜音因素就是使機能特性，如燃料效率、換檔壓力、磨耗和轉向力等偏離目標值的因素。雜音因素可分為三類：,外部雜音,產品使用時，因使用條件，如溫度、濕度、灰塵等而使機能發生變異，此類條件為外部雜章因素。,內部雜音,(,劣化,),產品組件的劣化。,產品間雜音,在既定的製造條件下，因條件變異而造成產品間發生差異。,所有品質管制活動的目標就是要生產經得起各種雜音因素考驗的產品。,12,堅耐性,所有品質管制活動的最終目標就是要生產經得起各種雜音因素考驗的產品。,堅耐性,(Robustness),就是產品的機能特性對雜音因素的差異不敏感，不受影響。,13,堅耐性和雜音間的關係,PROCESS,INPUT,OUTPUT,Y,CUSTOMER,可控因子,X,表示,不可控因子,Z,表示,Z,Z,Z,Z,X,X,X,堅耐性設計，利用,X,使得,Y,達目標值，且不易受,Z,因子方影響，謂堅耐性設計,14,討論題,當你在讀書時，外界有人在吵，有人在放音樂，請問這些是信號，還是雜音？,什麼是雜音，可否用比較簡易的方式來表達？,什麼是堅耐性，如果以此題來表達時？,15,正交實驗法導入,16,一個瓷磚工廠的實驗,在,1953,年，日本一個中等規模的瓷磚製造公司，花了,200,萬元，從西德買來一座新的隧道，窯本身有,80,公尺長，窯內有一部搬運平台車，上面堆疊著幾層瓷磚，沿著軌道緩慢移動，讓瓷磚承受燒烤。,問題是，這些瓷磚尺寸大小的變異，他們發現外層瓷磚，有,50%,以上超出規格，則正好符合規格。,引起瓷磚尺寸的變異，很明顯地在製程中，是一個雜音因素。,解決問題，使得溫度分佈更均勻，只要重新設計整個窯就可以了，但需要額外再花,50,萬元，投資相當大。,17,內部瓷磚,外層,瓷磚,(,尺寸大小有變異,),上限,下限,尺寸大小,改善前,改善前,外部瓷磚,內部瓷磚,18,原,材料粉碎及混合,成型,燒成,上,釉,燒成,控制因素,水准一,(,新案,),水准二,(,現行,),A:,石灰石量,5%,1%,B:,某添加物粗細度,細,粗,C:,蠟石量,53%,43%,D:,蠟石種類,新案,組合,現行組合,E:,原材料加料量,1300,公斤,1200,公斤,浪費料回收量,0%,4%,長石量,0%,5%,19,實驗方法,一次一個因素法,每次只改變一個因子，而其他因子保持固定。,但它的缺點是不能保證結果的再現性，尤其是當有交互作用時。,例如在進行,A1,和,A2,的比較時，必須考慮到其他因子，但目前的方法無法達成。,20,一次一因素的實驗,實驗次數,A,B,C,D,E,F,G,實驗結果,1,A1,B1,C1,D1,E1,F1,G1,1,2,A2,B1,C1,D1,E1,F1,G1,2,3,A2,B2,C1,D1,E1,F1,G1,3,4,A2,B2,C2,D1,E1,F1,G1,4,5,A2,B2,C2,D2,E1,F1,G1,5,6,A2,B2,C2,D2,E2,F1,G1,6,7,A2,B2,C2,D2,E2,F2,G1,7,8,A2,B2,C2,D2,E2,F2,G2,8,21,全,因子實驗法,全因子實驗法,這種實驗方法，所有可能的組合都必須加以深究。,但相當耗費時間、金錢，例如,7,因子，,2,水準共須做,128,次實驗。,13,因子，,3,水準就必須做了,1,594,323,次實驗，如果每個實驗花,3,分鐘，每天,8,小時，一年,250,個工作天，共須做,40,年的時間。,22,A(64),B(32),C(16),D(8),E(4),F(2),G(1),結果,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,2,3,1,1,1,1,1,2,1,4,1,1,1,1,1,2,2,5,1,1,1,1,2,1,1,6,1,1,1,1,2,1,2,7,1,1,1,1,2,2,1,8,1,1,1,1,2,2,2,9,1,1,1,2,1,1,1,10,1,1,1,2,1,1,2,11,1,1,1,2,1,2,1,12,1,1,1,2,1,2,2,13,1,1,1,2,2,1,1,.,127,2,2,2,2,2,2,1,128,2,2,2,2,2,2,2,23,正交表(Orthogonal Array),直交表,(,正交表,),直交表用於實驗計劃，它的建構，允許每一個因素的效果，可以在數學上，獨立予以評估。,可以有效降低實驗次數，進而節省時間、金錢而且又可以得到相當好的結果。,24,次數,A,B,C,D,E,F,G,結果,1,2,3,4,5,6,7,1,1,1,1,1,1,1,1,Y1,2,1,1,1,2,2,2,2,Y2,3,1,2,2,1,1,2,2,Y3,4,1,2,2,2,2,1,1,Y4,5,2,1,2,1,2,1,2,Y5,6,2,1,2,2,1,2,1,Y6,7,2,2,1,1,2,2,1,Y7,8,2,2,1,2,1,1,2,Y8,25,L8,直交表,A,石,灰,石,量,B,粗細,度,C,蠟,石,量,D,蠟,石,種,類,E,加,料,量,F,浪,費,回,收,G,長,石,量,每百件,尺寸缺陷數,A,B,C,D,E,F,G,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,1,1,1,1,1,1,1,1,5,粗,43,現,1300,0,0,16,2,1,1,1,2,2,2,2,5,粗,43,新,1200,4,5,17,3,1,2,2,1,1,2,2,5,細,53,現,1300,4,5,12,4,1,2,2,2,2,1,1,5,細,53,新,1200,0,0,6,5,2,1,2,1,2,1,2,1,粗,53,現,1200,0,5,6,6,2,1,2,2,1,2,1,1,粗,53,新,1300,4,0,68,7,2,2,1,1,2,2,1,1,細,43,現,1200,4,0,42,8,2,2,1,2,1,1,2,1,細,43,新,1300,0,5,26,26,要素,不良,總數,不良,百分比,要素,不良,總數,不良,百分比,A1,51/400,12.75,E1,122,30.50,A2,142,35.5,E2,71,17.75,B1,107,26.75,F1,54,13.50,B2,86,21.5,F2,139,34.75,C1,101,25.25,G1,132,33.00,C2,92,23.00,G2,61,15.25,D1,76,19.00,合計,193,24.12,D2,117,29.25,回應表,(Response Table),27,最佳條件確認,由於缺陷是愈小愈好，所以依此選出的最佳條件為：,A1B2C2D1E2F1G2,。,確認實驗：將預期的缺陷數和“確認實驗”的結果做比較。,但事實上廠商選得是,A1B2C1D1E2F1G2,，,主要的原因是,C(,蠟石,),要因的,價格很貴，但改善的效果又不大，所以選,C1(,蠟石含量為,43%),28,內部瓷磚,外層,瓷磚,(,尺寸大小有變異,),上限,下限,尺寸大小,改善前,外部瓷磚,內部瓷磚,改善後,29,討論題,從本案例中，你認為？,最能提供最完整的實驗數據的是那一個方法,一次一個因子法,全因子法,正交實驗法,正交實驗法有何優點？,30,正交實驗配置,31,直交表和線點圖,傳統的實驗計劃方法是由英國的,R.A.Fisher,在本世紀初發出來的，該方法包含多種的統計設計技巧，其需要使用比較繁複的統計技巧，所以較少使用在工業界上。,田口方法：由田口玄博士所提出，它刪除許多統計設計的工作，以一種可以直接、經濟的方式一次就可以做許多因素的實驗，所以工業界上較常用。,32,單因素實驗,所謂單因素實驗方法，即實驗過程中只允許單一因素變動，其餘因素必須保持固定的實驗方法，但單因素實驗法可能之問題如下,將會漏失複合因素的訊息,當因素數很多時將較不真實,無法保證在實際的製造條件中，可獲得實驗結果的再現性,見次頁,33,一次一因素的實驗,實驗次數,A,B,C,D,E,F,G,實驗結果,1,A1,B1,C1,D1,E1,F1,G1,1,2,A2,B1,C1,D1,E1,F1,G1,2,3,A2,B2,C1,D1,E1,F1,G1,3,4,A2,B2,C2,D1,E1,F1,G1,4,5,A2,B2,C2,D2,E1,F1,G1,5,6,A2,B2,C2,D2,E2,F1,G1,6,7,A2,B2,C2,D2,E2,F2,G1,7,8,A2,B2,C2,D2,E2,F2,G2,8,34,全因素實驗,全因素實驗計劃方法允許在同一時間內檢查多數因素的效果，而在做全因素實驗時所有因素的複合水準都將被檢查。,35,A(64),B(32),C(16),D(8),E(4),F(2),G(1),結果,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,2,3,1,1,1,1,1,2,1,4,1,1,1,1,1,2,2,5,1,1,1,1,2,1,1,6,1,1,1,1,2,1,2,7,1,1,1,1,2,2,1,8,1,1,1,1,2,2,2,9,1,1,1,2,1,1,1,10,1,1,1,2,1,1,2,11,1,1,1,2,1,2,1,12,1,1,1,2,1,2,2,13,1,1,1,2,2,1,1,.,127,2,2,2,2,2,2,1,128,2,2,2,2,2,2,2,36,直交性,在實驗計劃中最主要的一個特性，便是實驗結果的再現性；另外，當我們希望能在各種相異的條件,，,以最有效的方式比較因素水準時，都只有在直交性實驗計畫方法中才能達到,利用直交表進行實驗，在實驗結果的可靠度及高再現性上，都具有高效益。不管製程條件如何變化，在不同條件下，獲得好的再現性之效果是相同的。,假如我們的實驗計劃均為直交，則我們在回應表中比較,A1,和,A2,時，我們將可確定,A1,中,B,效果與,A2,中的,B,效果應為相同，且當因素以直交方式變動時，其它的效應將不會混合於各因素的水准內。,37,次數,A,B,C,D,E,F,G,結果,1,2,3,4,5,6,7,1,1,1,1,1,1,1,1,Y1,2,1,1,1,2,2,2,2,Y2,3,1,2,2,1,1,2,2,Y3,4,1,2,2,2,2,1,1,Y4,5,2,1,2,1,2,1,2,Y5,6,2,1,2,2,1,2,1,Y6,7,2,2,1,1,2,2,1,Y7,8,2,2,1,2,1,1,2,Y8,38,實驗編號,A,B,C,結果,1,1,1,1,Y1,2,1,1,2,Y2,3,1,2,1,Y3,4,1,2,2,Y4,實驗編號,A,B,C,結果,1,1,1,1,Y1,2,1,2,2,Y2,3,2,1,2,Y3,4,2,2,1,Y4,假設實驗執行所需花費的成本相當高，在此情況下不管任何理由，我們希望只做四次實驗，以代替全因素實驗。請問下列二表，你會選擇那一項,39,自由度的概念,自由度實為獲取情報大小的量度，通常自由度愈大，所獲得的情報愈多,例子有三個人比較身高，至少須比較多少次才可以知道結果,須比較二次才可以得到結果,直覺上的定義：因素的自由度為水準間所必需但不重覆的比較次數，而在數理運算上，因素的自由度可簡單的以水準數減一表示，它代表因素能夠相互獨立記述計算的數目。,在實驗中因素設定的水準愈多，則自由度隨著增加，換句話說可以得到更多情報，但是相應的實驗成本會增加。,40,目前有三個人的身高，如果要去進行比較，最少的比較次數，而得到全部的信息。,41,效果,A1,A2,效果,B1,B2,B3,二水准的情況，只,須比較一次，所以,自由度為一。,三水准的情況，,須比較二次，,所以自由度為二。,42,交互作用,原先假設因素的效果不會受其它因素水準的影響，然而在實際的狀況並非如此；當一個因素的效果與其它因素水準相互影響時，因素間就有交互作用存在。,一般可以繪製交互作用圖來了解其間之交互作用關係。,例子：設有,A,B,二種藥劑，成份完全不同，且兩者都能夠使病人狀況獲得改善；單獨使用時都有功效，但合併使用，病人反而更槽。,43,A,和,B,無交互作用,A,和,B,有交互作用,B1,B2,A1,A2,Y,B1,B2,A1,A2,Y,44,B2,A1,A2,B1,A,和,B,有強烈交互作用,B1,B2,A1,Y1,Y2,A2,Y3,Y4,交互作用分析表,45,交絡,在決定是否要配置交互作用效果於一直行時，要相當謹慎，必需於交互作用極端重要才可進行配置。假如,A,因素和,B,因素間並無交互作，則行,3,將可能配置另一個因素,C,，,此時由於配置因素,C,在,A*B,交互作用存在的行，我們將無法再由該行估計,A*B,的交互作用。,如果我們的判斷是錯的，且,A*B,相當顯著，則交互作用效果將會顯現在該行的估計值中，但是我們將無法由,C,因素效果中，將交互作用效果區分出來，此種現象稱之為,交絡,。,46,二因素交互作用的自由度,數學上之表示如下,d.f.(A*B)=d.f.(A)*d.f.(B),例子，,A,為二水準，,B,為三水準，則其自由度為,(1)*(2)=2,效果,A2,A1,B1,B2,B3,47,直交表的自由度,(,二水准,),表示直交表,ROW,數相當於實驗總數,水準數,COLUMN,數相當於可配置多少因子,直交表的自由為,實驗執行次數減一,48,直交表的自由度,(,三水准,),表示直交表,列數相當於實驗總數,水準數,行數相當於可配置多少因子,直交表的自由度为,实验执行次数减一,49,練習,在二水准的直交表中，,a,和,b,有何關係，如果因子依此配置有何關係？,在三水准的直交表中，,a,和,b,有何關係，如果因子依此配置有何關係？,50,練習,試寫出直交表,L,8,(2,7,),可提供多少自由度，最多可以配置幾個因子。,試寫出直交表,L,9,(3,4,),可提供多少自由度，最多可以配置幾個因子。,試寫出直交表,L,81,(3,40,),可提供多少自由度，最多可以配置幾個因子。,試寫出直交表,L,64,(4,21,),可提供多少自由度，最多可以配置幾個因子。,51,1,2,3,1,1,1,1,2,1,2,2,3,2,1,2,4,2,2,1,L,4,(2,3,),直交表,本直交表總共須做四次實驗，總共可提供三個自由度。,每一個二水准的因子需要一個自由度，所以最多只能配置三個因子。,52,L,8,(2,7,),直交表,本直交表總共須做,8,次實驗，總共可提供,7,個自由度。,每一個二水准的因子需要一個自由度，所以最多只能配置,7,個因子。,如果有二水准因子間有交互作用時，交互作用亦須配置自由度。,次數,A,B,C,D,E,F,G,結果,1,2,3,4,5,6,7,1,1,1,1,1,1,1,1,Y1,2,1,1,1,2,2,2,2,Y2,3,1,2,2,1,1,2,2,Y3,4,1,2,2,2,2,1,1,Y4,5,2,1,2,1,2,1,2,Y5,6,2,1,2,2,1,2,1,Y6,7,2,2,1,1,2,2,1,Y7,8,2,2,1,2,1,1,2,Y8,53,直交表的運用,利用自由度我們可選用最小且最合適的直交表，係依據因素數量、每個因素的水準數，以及我們所欲調查的交互作用數量等加以累加後實驗計畫的自由度來決定。例如：一實驗包含二水準因素,A,、,B,、,C,、,D,、,E,和交互作用,A*B,，,A*C,，,請問應選用何種直交表解決此一問題,54,每個二水準因素具有,2-1=1,的自由度。,每個交互作用具有,1*1=1,的自由度,總自由度,d.f.=(5,個因素*,1d.f.)+(2,交互作用*,1d.f.)=7d.f.,因此，,7,個自由度是獲得期望資料數量所必需的自由度，而,L8,直交表為二水準具,7,個自由度的實驗計畫，因此,L8,直交表是可以滿足此項要求的。,55,兩行間交互作用的配置,假如我們預期兩變數存在有顯著的交互作用，則我們可能在直交表中，預先保留一直行供配置交互作用，以利清晰的估計交互作用。,如果我希望避開交絡現象，則必需妥慎的配置交互作用，不應任意配置；如果不加注意，則不管是最簡單的,L4,直交表，或是最複雜的直交表，交互作用的追蹤分析將變得困難。,可以利用的方法是三角矩陣法。,練習於行,(3),和,(7),的交互作應配置於那裡。,56,1,2,3,4,5,6,7,(1),3,2,5,4,7,6,(2),1,6,7,4,5,(3),7,6,5,4,(4),1,2,3,(5),3,2,(6),1,(7),L,8,(2,7,),直交表的交互作用配置表,57,練習,假設目前是要找出關鍵因子，所以都用二水准實驗，請問該用那個直交表。,如果溫度和時間是有交互作用，如果溫度配在,L8,的第三行，時間配在第五行，那麼其交互作用行應配置在那裡？,熱處理,原材料,溫度,時間,淬火油種類,硬度,58,線點圖,線點圖為田口博士在運用直交表於實驗計畫上的另一個貢獻，所謂線點圖即為三角矩陣的圖示方法，它利用圓點與直線圖型為工具，以便利完成直交中與交互作用的配置。,59,線點圖之使用,配置因素於圓點上,考慮因素間的交互作用，若交互作用存在，則配置該交互作用於聯接該兩因素圓點的直線上。,若某兩因素間的交互作並未確定存在，則該兩因素的聯線上可配置其他的因素。,1,3,2,5,4,6,7,1,2,3,5,4,6,7,60,交互作用的考慮,主,效果,二因子交互,三因子交互,四,因子交互,五因子交互,A,AB,ABC,ABCD,ABCDE,B,AC,ABD,ABCE,C,AD,ABE,ABDE,D,AE,ACD,ACDE,E,BC,ACE,BD,ADE,BE,BCD,CD,BCE,CE,BDE,DE,CDE,一般工業上，研究交互作用並非實際，就算交互作用存,在，也是不容易對付的，所以一般高層的交互不考慮。,61,直交表的因素配置,步驟一,計算實驗總自由度。二水準因素,A,、,B,、,C,、,D,、,E,，,交互作用,B*C,，,C*D,，,故自由度,=5+2=7,。,一個二水準,m,行,(column),的直交表，具有,m,個自由度，由各種直交表中選擇一個能夠包含實驗所需自由度的直交表。,62,步驟二：繪出所需要的線點圖。,步驟三：由標準的線點圖中選擇適當的線點圖。,步驟四：將繪出的線點圖與標準線點圖相比對配合，選出最合適的線點圖。,步驟五：配置每個主效果和交互作用到合適的行中。,63,練習,如果現有,A,B,C,D,四個因子，其,AB,CD,BC,是有交互作用的。,請試著利用點線圖進行實驗配置。,如果利用,L8,直交表配置不出來時該如何處理？,請利用,L16,表配配看，是否可以滿足？,64,有交互作用之直交表配置,計算所有因子與交互作用自由度之和，即所有要因自由度總和。,選取自由度不小於要因自由之和且試驗次數最小之相同水準數直交表。,選定一交互作用，將其相關之兩因子任意配置於直交表之行上，然後根據“交互作用配行表”將此交互作用配置於直交表之行上,重覆上個步驟，直至所有交互作用之因子皆配置完為止。,65,將剩餘之因子任意配置於直交表之剩餘行上。,依據各要因所配置行上的數字,1,2,或,3,，決定各試驗的水準組合。,依隨機順序進行全部之試驗。,66,線點圖的,練習,二水准：,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,，,交互作用,AB,AC,BC,BG,GH,。,二水准：,A,B,C,D,E,F,G,H,I,，,交互作用,AB,AC,AD,AE,EF,EG,。,二水准：,A,B,C,D,E,F,G,H,，,交互作用,AB,AC,AE,BC,GH,。,67,如何修改標準的線點圖,利用三角矩陣表使一個特殊的實驗可以利用標準的線點圖，修改為合乎使用的線點圖。,此項須配合練習,做法,繪製符合題意的線點圖,選擇合適的標準線點圖,檢查三角矩陣圖，以瞭解標準線點圖可被修改的方式,修改標準線點圖，並且配置合適的因子效果,68,2,6,4,12,1,10,11,13,3,5,9,8,7,15,14,2,6,4,12,1,10,11,13,3,5,9,8,7,15,14,3,修改,利用三角矩陣使一個特殊的實驗可以利用標准線點圖型，修改為合乎使用的線點圖。,此圖線,3,已被移動，原先的直線已刪除，即,1,2,的交互作用是,3,，但,12,15,的交互作用也是,3,可以移過來。,69,交互作用直交表練習,利用,L16,直交表，配置下列實驗計劃,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,AB,CD,EF,FG,GH,STEP1,：繪出,需要的圖,I,J,A,B,C,D,E,F,G,H,70,STEP2a,：,選擇合適的標准線點圖,1,3,2,4,12,8,5,15,10,7,14,9,6,13,11,STEP2b,：,利用,L16,三角矩陣表，以了解可被修的方式；由於行,7,與,10,的交互作用配置於行,13,，因此，可將線,13,移動，使其聯接點,7,與點,10,I,J,A,C,D,E,F,G,H,B,1,3,2,4,12,8,5,15,10,13,7,14,9,6,11,71,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,(1),3,2,5,4,7,6,9,8,11,10,13,12,15,14,(2),1,6,7,4,5,10,11,8,9,14,15,12,13,(3),7,6,5,4,11,10,9,8,15,14,13,12,(4),1,2,3,12,13,14,15,8,9,10,11,(5),3,2,13,12,15,14,9,8,11,10,(6),1,14,15,12,13,10,11,8,9,(7),15,14,13,12,11,10,9,8,(8),1,2,3,4,5,6,7,(9),3,2,5,4,7,6,(10),1,6,7,4,5,(11),7,6,5,4,(12),1,2,3,(13),3,2,(14),1,(15),L16,三角矩陣表,72,線點圖的,練習,二水准：,A,B,C,D,E,F,G,H,交互作用,AB,AC,AD,AE,BC,CD,EF,。,二水准：,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,，,交互作用,AB,CD,EF,EG,GH,。,二水准：,A,B,C,D,E,交互作用,AD,BE,。,73,直交表的數據分析,傳統的變異數分析係以統計檢定的方法來決定各因素對變異影響程度是否顯著。,田口方法卻強調以回應分析方法,(,回應表及回應圖,),來區分各因素平均值效果的大小。,正規分析,決定因素間的平均回應值。,比較這些回應平均值，並選出最佳因素水準。,由選出的最佳水準來估計製程平均。,確認實驗的結果與估計值比較。,74,次數,A,B,AB,C,AC,BC,ABC,結果,1,2,3,4,5,6,7,1,1,1,1,1,1,1,1,Y1,2,1,1,1,2,2,2,2,Y2,3,1,2,2,1,1,2,2,Y3,4,1,2,2,2,2,1,1,Y4,5,2,1,2,1,2,1,2,Y5,6,2,1,2,2,1,2,1,Y6,7,2,2,1,1,2,2,1,Y7,8,2,2,1,2,1,1,2,Y8,123,145,246,167,一般而言，三階交互作用的存在不明顯，可以假定該交互作用不存在，所以此行可以用來配置其他主要因子。但如果交互作用明顯則會產生交絡現象。,75,次數,A,B,C,D,E,F,G,結果,1,2,3,4,5,6,7,1,1,1,1,1,1,1,1,Y1,2,1,1,1,2,2,2,2,Y2,3,1,2,2,1,1,2,2,Y3,4,1,2,2,2,2,1,1,Y4,5,2,1,2,1,2,1,2,Y5,6,2,1,2,2,1,2,1,Y6,7,2,2,1,1,2,2,1,Y7,8,2,2,1,2,1,1,2,Y8,飽和配置,當所有的,COLUMN,均配置主因子時，完全忽視交互作,用時，則稱為飽和配置,76,配置練習,三水准，,A,B,C,AC,有交互作用，請進行配置。,三水准，,A,B,C,D,E,AD,BE,請進行配置。,77,配置練習,在塑膠射出成型的工廠中，研究影響塑膠製品強度的三個因子分別，,A,B,C,。,是用三水准。,如果,A,B,C,之間沒有存交互作用，則可利用那一個直交表配置？,若,A,與,B,有交互作用，則用那一個直交表來配置？,78,直交表的數據分析,計量型,79,直交表的數據分析,正規分析,決定每個因素的平均回應值。,估計每個因素及交互作用之主效果。,接著比較各主效果，找出較強之主效果。,完成回應表,交互作用的分析,只需點繪較強之主效與交互作用，因為較弱效果的因素水準，對推動力的影響極微，可以忽略不計。,最佳化及最佳條件的估計。,確認實驗,80,遊艇的真空控制閥門組合的推動力,目標：推動力,(,望大特性,),交互作用：,BC,與,CD,控制因素,水准一,水准二,A:,原材料,M-270,M-290,B:,停留時間,2.7秒,2.2秒,C:,焊鎗溫度,410,室溫,D:,拼裝壓力,60磅,80磅,E:,焊接方法,音波法,電阻法,81,次數,C,B,BC,D,CD,A,E,數據,合計,1,2,3,4,5,6,7,1,1,1,1,1,1,1,1,38,35,73,2,1,1,1,2,2,2,2,40,46,86,3,1,2,2,1,1,2,2,57,52,109,4,1,2,2,2,2,1,1,45,55,100,5,2,1,2,1,2,1,2,41,48,89,6,2,1,2,2,1,2,1,28,24,52,7,2,2,1,1,2,2,1,26,25,51,8,2,2,1,2,1,1,2,35,41,76,82,決定每個因素水准的平均回應值,C,B,D,A,E,CB,CD,水准1,46.00,37.50,40.25,42.25,34.5,35.75,38.75,水准2,33.50,42.00,39.25,37.25,45,43.75,40.75,1-2,12.50,4.50,1,5,10.5,8,2,83,B1,B2,C1,39.75,52.25,C2,35.25,31.75,交互作用的計算,84,推動力,E1,E2,10,20,30,40,50,推動力,D1,D2,10,20,30,40,50,推動力,B1,B2,10,20,30,40,50,推動力,A1,A2,10,20,30,40,50,推動力,C1,C2,10,20,30,40,50,推動力,C1,C2,10,20,30,40,50,B2,B1,回應圖,Tbar,85,最佳化條件的選定,因為推動力為望大特性，從,CB,交互作用之回應圖知因素,B,與因素,C,之最佳水准組合為,C1B2,。,從回應圖上看出：,A1,的效果不錯,D1,的效果尚不錯,E2,的效果最強,所以最佳條件為,C1B2D1A1E2,86,最佳水准回應值之估計,為,確認所定之結果的再現性，必須再估計出此最佳條件,C1B2D1A1E2,的推定值，並與確認實驗的結果相驗證，看是否具有再現性。,87,推動力,E1,E2,10,20,30,40,50,推動力,D1,D2,10,20,30,40,50,推動力,B1,B2,10,20,30,40,50,推動力,A1,A2,10,20,30,40,50,推動力,C1,C2,10,20,30,40,50,推動力,C1,C2,10,20,30,40,50,B2,B1,效果可加性分析,T,T,T,T,T,T,T,88,確認實驗,確認實的目的是為了確認結果的再現性。即在最佳條件,A1B2C1D1E2,之下，做了一次確認實驗，本次實驗的製程平均為,55.25,。,CASE1,：,Y=58,，,再現性非常好。,CASE2,：,Y=54,，,沒有,CASE1,好，但仍算好的再現性。,CASE3,：,Y=42,，,再現性差，但比,38,好，可以先用，然後考慮再改善。,CASE4,：,Y=30,，,再現性差，不可接受，必須重新考慮。,CASE5,：,Y=65,，遠較所,期望的還好，可能存在某種交互作用。,89,確認實驗結果之說明,如果確認實驗之結果不佳時，一般原因如下：,可加性極差，即所選取之控制因素有極強烈的交互作用存在。,最佳條件所選取之控制因素仍不足，可能遺漏了一個極顯著的控制因素。,因素水準距離太小，無法測得因素水準改變所造成的效果。,再現性不好的措施,水准距離是否設得太小。,是否漏了重要因子。,有交互作用沒有考慮到。,90,練習,磨耗率,控制因素,水准一,水准二,A:,活塞間隙,低,高,B:,軸承間隙,低,高,C:,襯墊厚度,厚,薄,D:,調節板,型態,1,型態,2,E:,閥門設計,型態,1,型態,2,交互作用：,AB,與,AC,望小特性,91,次數,A,B,AB,C,AC,D,E,數據,合計,1,2,3,4,5,6,7,1,1,1,1,1,1,1,1,66,62,128,2,1,1,1,2,2,2,2,68,63,131,3,1,2,2,1,1,2,2,88,80,168,4,1,2,2,2,2,1,1,63,65,128,5,2,1,2,1,2,1,2,73,71,144,6,2,1,2,2,1,2,1,37,42,79,7,2,2,1,1,2,2,1,38,39,77,8,2,2,1,2,1,1,2,57,48,105,n=16 T=960,92,A,B,C,D,E,AB,AC,水准1,69.375,60.25,64.625,63.125,51.5,55.125,60,水准2,50.625,59.75,55.375,56.875,68.5,64.875,60,1-2,18.75,0.5,9.25,6.25,17,9.645,0,回應表,B1,B2,A1,64.75,74,A2,55.75,45.5,交互作用的計算,93,E1,E2,20,40,60,80,100,C1,C2,20,40,60,80,100,B1,B2,20,40,60,80,100,D1,D2,20,40,60,80,100,A1,A2,20,40,60,80,100,A1,A2,20,40,60,80,100,B2,B1,回應圖,94,最佳條件選定,最佳水准估計,確認實驗,實驗結果為,30,實驗結果為,35,實驗結果為,40,95,練習,為提高某型冷氣機之,EER,值，考量下列控制因子皆為,2,水准控制因子,A,壓縮機規格,B,散熱片型式,C,散熱片處理,冷媒銅管型式,毛細管長度,試設計本實驗,96,實驗數據分析練習,A,B,C,D,E,e,e,1,2,3,4,1,1,1,1,1,1,1,2.11,2.13,2.10,2.14,1,1,1,2,2,2,2,1.98,2.01,2.05,2.14,1,2,2,1,1,2,2,2.18,2.20,2.22,2.23,1,2,2,2,2,1,1,2.00,2.05,2.03,2.07,2,1,2,1,2,1,2,1.99,1.89,2.03,2.00,2,1,2,2,1,2,1,2.06,2.08,2.10,2.04,2,2,1,1,2,2,1,2.26,2.28,2.19,2.24,2,2,1,2,1,1,2,2.18,2.16,2.13,2.19,97,直交表的數據分析,1,2,3,1,1,1,1,2,1,2,2,3,2,1,2,4,2,2,1,L,4,(2,3,),直交表,1,3,2,做四次,實驗，可,配置三個因子，,是最小的直交表,98,直交表的數據分析,L,8,(2,7,),直交表,1,2,3,4,5,6,7,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,2,2,2,3,1,2,2,1,1,2,2,4,1,2,2,2,2,1,1,5,2,1,2,1,2,1,2,6,2,1,2,2,1,2,1,7,2,2,1,1,2,2,1,8,2,2,1,2,1,1,2,1,3,5,2,6,4,。,7,1,3,2,5,4,6,7,99,直交表的數據分析,L12,直,交表,L12,是一個非常特殊的直交表，交互作用的效果平均分配到該直交表的,11,個縱行上。,它沒有線點圖可以使用。,使用之前提在於交互作用並不明顯時。,它的再現性很好，是田口博士所推薦使用的。,100,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,3,1,1,2,2,2,1,1,1,2,2,2,4,1,2,1,2,2,1,2,2,1,2,2,5,1,2,2,1,2,2,1,2,1,2,1,6,1,2,2,2,1,2,2,1,2,1,1,7,2,1,2,2,1,1,2,2,1,2,1,8,2,1,2,1,2,2,2,1,1,1,2,9,2,1,1,2,2,2,1,2,2,1,1,10,2,2,2,1,1,1,1,2,2,1,2,11,2,2,1,2,1,2,1,1,1,2,2,12,2,2,1,1,2,1,2,1,2,2,1,L,12