一元一次方程实际问题.ppt

,*,*,东明一中 任莉冬,第,2,课时,实际问题与一元二次方程,(2),一、学习目标,掌握建立数学模型解决增长率与降低率问题,.,二、新课引入,某农户的粮食产量，平均每年的增长率为,x,，,第一年的产量为,6,万,kg,，,第二年的产量为,万,kg,，,第三年的产量为,万,kg,，,三年总产量为,万,kg,6,（,1+X,）,6,（,1+X,）,2,6+6,（,1+X,）,+6,（,1+X,）,2,三、研学教材,认真阅读课本第,19,页到第,20,页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。,三、研学教材,知识点一,平均增长（降低）率问题,探究,2,两年前生产,1,吨甲种药品的成本是,5000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,6000,元,随着生产技术的进步,现在生产,1,吨甲种药品的成本是,3000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,3600,元，哪种药品成本的年平均下降率较大,?,分析,:,甲种药品成本的年平均下降额为,乙种药品成本的年平均下降额为,乙种药品成本的年平均下降额较大,.,但是,年平均下降额,(,元,),不等同于年平均下降率,.,知识点一,(5000-3000)2=1000(,元,),(6000-3600)2=1200(,元,),知识点一,解,:,设甲种药品成本的年平均下降率为,x,则,一年后甲种药品成本为,元,两年后甲种药品成本为,元,5000,（,1-X,）,5000,（,1-X,）,2,依题意得,：,5000,（,1-x,）,=3000,2,解方程,得：,答,:,甲种药品成本的年平均下降率约,22.5%,知识点一,设乙种药品成本的年平均下降率为,y,一年后乙种药品成本为,元，,两年后乙种药品成本为,元,依题意得，,，,解方程得,，,6000,（,1-y,）,2,6000,（,1-y,）,6000,（,1-y,）,=3600,2,答,:,乙种药品成本的年平均下降率约为,.,y,1,0.225,y,1,-1.775,22.5%,知识点一,思考,为什么选择,22.5,作为答案？,比较两种药品成本的年平均下降率,.,经过计算,你能得出什么结论,?,成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗,?,应怎样全面地比较对象的变化状况,?,答：经过计算,甲乙两种药品的平均下降率相同,.,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格,.,练一练,1,、某种药品原价为,36,元,/,盒，经过连续两次降价后售价为,25,元,/,盒,.,求平均每次降价的百分率？,解：设平均每次降价的百分率为,x,，根据题意得：,36,（,1-X,）,=25,2,解得,：,答：平均每次约降价,16.7%,练一练,2,、某化工厂今年一月份生产化工原料,15,万吨，通过优化管理，产量逐年上升，三月份生产化工原料,60,万吨，求二、三月份平均增长的百分率？,解：设二、三月份平均增长的百分率为,X.,15,（,1+X,）,=60,2,解得：,答：二、三月份平均增长的百分率,100%,练一练,3,、某电脑公司,2001,年的各项经营，一月份的营业额为,200,万元，一、二月、三月的营业额共,950,万元，如果平均每月营业额的增长率相，求这个增长率。,分析：设这个增长率为,x,，,一月份的营业额,200,万元，,二月份的营业额,万元、,三月份的营业额,万元，,由三月份的总营业额列出等量关系,200(1+X),200(1+X),2,练一练,解：设平均增长率为,x,得：,200+200(1+X)+200(1+X)=950,2,整理，得：,400X+600X=350,2,解得：,答,:,这个增长率是,50%,。,四、归纳小结,1,、若平均增长,(,或降低,),百分率为,x,增长,(,或降低,),前的是,a,增长,(,或降低,)n,次后的量是,b,则它们的数量关系可表示为,_,我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！,