反比例函数系数的几何意义.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数系数,K,的几何意义,温故互查,填表：,函数,反比例函数,表达式,图象形状,k0,位置,增减性,k0,位置,增减性,双曲线,一、三象限,在每一象限内,y,随,x,增大而减小,二、四象限,在每一象限内,y,随,x,增大而增大,学习目标,1.,能说出反比例函数系数,k,的几何意义。,2.,会灵活运用,k,的几何意义解决数学问题。,3.,体会数形结合的思想方法，提高学数 学的兴趣。,阅读材料,反比例函数的本质特征是两个变量,x,、,y,的积是一个常数,k,，即,xy=k,（,k0,），由此不难得出系数,k,的几何意义：过双曲线上任意一点作,x,轴、,y,轴的垂线，垂线与坐标轴所围成的长方形面积为常数,|k|,。,阅读材料,如图，过双曲线上任一点,P,（,x,，,y,）作,PMx,轴于点,M,，,PNy,轴于点,N,，则有,PM,|y|,，,PN,|x|,，所以,=PM,PN=|y|,|x|,|k|,自学阅读材料，回答下列问题：,1.k,的几何意义是什么？为何用,k,的绝对值 形式表示？,2.,图中长方形,PMON,、,PMO,、,PON,面积是多少？,3.,根据,k,的几何意义，如何确定,k,的值？,聚焦目标1,聚焦目标2,1.,如图：在函数 （,x0,）的图象上有三点,A,、,B,、,C,过这三点向,x,轴引垂线，分别交于,A,1,、,B,1,、,C,1,，连结,OA,、,OB,、,OC,，已知,OAA,1,、,OBB,1,、,OCC,1,的面积分别为,S,1,、,S,2,、,S,3,，则有（）,A.S,1,S,2,S,2,S,3,C.S,1,S,3,S,2,D.S,1,=S,2,=S,3,聚焦目标2,2.,如图，直线,OA,与反比例函数,的图象在第一象限交于,A,点，,ABx,轴于点,B,，且，,S,AOB,3,则,k,值是多少？,基础题,：,1,已知函数 的图象过点（,2,，,3,），则,k,的值等于 （）,A.1 B.5 C.,6 D.6,2,如图所示，,A,、,C,是函数的图象上任意两点，过点,A,、,C,分别作,y,轴的垂线，垂足分别为,B,、,D,，记作,AOB,的面积为,S,1,，,COD,的面积为,S,2,，则 （）,A.B.,C.D.,大小关系不能确定,C,B,3,如图，过反比例函数,(x0),的图象上任意两点,A,、,B,分别作,ACx,轴于点,C,，,BDX,轴于点,D,，连结,OA,、,OB,，设,AC,与,OB,的交点为,E,，,AOE,与梯形,ECDB,的面积分别为,S,1,、,S,2,，比较它们的大小，可得（）,A.B.C.D.,大小关系不能确定,B,4.,如图，点,A,、,B,是双曲线 上的点，分别经过点,A,、,B,两点向,x,轴、,y,轴作垂线段，,S,阴影,1,，则,S,1,+S,2,（）,A.6 B.3 C.2 D.4,x,y,A,B,O,D,（,2010,湖北孝感）如图，点,A,在双曲线 上，点,B,在双曲线 上，且,ABx,轴，,C,、,D,在,x,轴上，若四边形,ABCD,为矩形，则它的面积是多少？,提升题：,如图，直线,l,与双曲线 交于,A,、,B,两点，,P,是线段,AB,上的点（不与,A,、,B,重合），过点,A,、,B,、,P,分别向,x,轴作垂线，垂足分别是,C,、,D,、,E,，连结,OA,、,OB,、,OP,，设,AOC,的面积是,S,1,，,BOD,的面积是,S,2,，,POE,的面积,是,S,3,，则比较,S,1,、,S,2,、,S,3,的,面积大小。,拓展题：,小结,这节课你有什么收获?,