八年级数学二次根式复习.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十六章二次根式,复习,一、二次根式的概念,2.a,可以是数,也可以是式,.,1.,二次根式的两个特征：,（,1,）根指数为,2,（,2,）被开方数大于等于零,形,质,说一说,:,下列各式是二次根式吗,?,?,二、二次根式中字母的取值范围,被开方数,a0,有意义，,例,1 a,取何值时,下列根式有意义,?,解,(1),由,x,得,x,.,所以，当,x,.,时，有意义,(2),由,x,得,x,所以，当,x,时，有意义,(3),由及,x,得,x,所以当,x,时，有意义,(4),不论,x,为何实数，都有,x,2,所以，当,x,取任何实数时，有意义,求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么？,被开方数大于等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,说一说,练习：,x,取何值时,下列二次根式有意义,?,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数大于等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,解：由,x,得,x,由,x,得,x,所以当,有意义,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数大于等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,多个条件组合时，应用不等式组求解,x,且,x,时，,三、二次根式的双重非负性,二次根式的双重非负性,经常作为隐含条件，是解题的关键,例已知，求,x,y,的值,解：，,，,x,，,y,x,y,初中阶段的三个非负数：,(a,),归纳：,练习,.,已知，求,x,、,y,的值,.,x=2,，,y=3,a,4,.,已知 ，求,a,的值,.,a,-,4=9,，则,a=13,四、二次根式的性质,二次根式的两个简单性质：,-a (a,0),a (a0),=,0 (a=0),合作探究,:,2.,从取值范围来看,a0,a,取任何实数,1:,从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,区别,:,3.,从运算结果来看,:,=a,a (a,0),-a (a,0),=,=a,例求下列二次根式的值,解,：,(1),(2),当,x,时，,x,3,练习,:,算一算,:,5,7,18,(xy),硕果累累,今天我们学习了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,二次根式的概念,:,二次根式中字母的取值范围,被开方数大于等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,多个条件组合时，应用不等式组求解,二次根式的双重非负性,a (a0),-a (a,0),=a,=,二次根式的性质,0 (a=0),已知 有意义,那,A(a,),在,象限,.,二,?,试试你的反应,由题意知,a,0,点,A(,),试试你的反应,?,2x+60,-2x,0,x-3,x,0,试试你的反应,n,12,n=3,，,8,，,11,，,12,?,若,a.b,为实数,且,求 的值,解,:,试试你的反应,实数,p,在数轴上的位置如图所示，化简,试试你的反应,?,试试你的反应,在实数范围内分解因式,:,解,:,拓展：,已知,x,，化简,2,已知,求 的值,x=5,，,y=11,