多元函数微分学的应用(新).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一、多元函数微分法,在几何中的应用,1.,求,曲线在切线及法平面,(,关键,:,抓住切向量,),求曲面的切平面及法线,(,关键,:,抓住法向量,),2.,切线方程为,法平面方程为,(1),空间曲线的切线与法平面,1,两曲面在点,2,(,),曲面的切平面与法线,切平面方程为,法线方程为,法向量为,3,例,1.,求曲线,在,点,(1,1,1),的切线,解,:,点,(1,1,1),处两曲面的法向量为,因此切线的方向向量为,由此得切线,:,法平面,:,即,与法平面,.,4,例,2,证明曲面,与定直线平行,证,:,曲面上任一点的法向量,取,定直线的方向向量为,则,(,定向量,),故,结论成立,.,的,所有切平面恒,5,自测,12/,一、选择题,：,6,分析：,7,二填空题,8,9,10,11,12,13,14,15,16,二、高阶偏导数,例,1,解,17,18,19,20,21,22,23,24,