武科大Matlab仿真第四章数据及函数的可视化.ppt

,第四章 数据和函数的可视化,仿真技术,第四章,数据及函数的可视化,本章主要内容如下：,4.1,可视化的基本步骤,4.2,二维曲线绘图,4.3,三维曲线绘图,4.4,图形窗功能简介,数据可视化是数据分析、系统分析的一种重要方法。,MATLAB,具有丰富且易于理解和使用的绘图指令，数据和函数的可视化是,MATLAB,的重要组成部分。,4.1,可视化的基本步骤,1.,曲线数据准备（以二维图形为例）：,选取一个参变量采样向量,计算各坐标数据向量,2.,选定图形窗及子图位置；,3.,调用曲线绘图指令；,4.,设置轴的范围,5.,图形注释（图名、坐标名、图例、文字说明）。,例用图形表示,y=sin(t)sin(9t).,t=(0:100)/100*pi;,y=sin(t).*sin(9*t);,subplot(2,1,1),plot(t,y,r.),axis(0,pi,-1,1),title(,子图,1),subplot(2,1,2),plot(t,y),axis(0,pi,-1,1),title(,子图,2),%,产生参变量采样向量,%,产生数据向量,%,确定子图、线,%,型、注释等,4.2,二维曲线绘图,4.2.1 plot,的基本调用格式,plot(X,s,),X,为实向量时，以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画一条连续曲线。,X,为实矩阵时，则按列绘制每列元素值相对其下标的曲线，图中曲线数等于,X,阵列数。,X,为复数矩阵时，则按列绘制每列以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线,。,用来指定线型、色彩等，缺省时为,MATLAB,默认设置。,【,例,3-1】,二维曲线绘图基本指令演示一。,t=(0:pi/50:2*pi);,k=0.4:0.1:1;,Y=,cos(t,)*k;,plot(Y),%,生成,(101*1),的时间采样列向量,%,生成,(1*7),的行向量,%,生成,(101*7),的矩阵,4.2,二维曲线绘图,4.2.1 plot,的基本调用格式,plot(X,Y,s,),X,、,Y,是同维向量时，绘制,X,、,Y,元素为横、纵坐标的曲线。,X,是列向量，,Y,是与,X,等行的矩阵时，以,X,为横坐标，按,Y,的列数绘制多条曲线。,X,是矩阵，,Y,是向量时，以,Y,为纵坐标按,X,的列数绘制多条曲线。,X,、,Y,是同维矩阵时，以,X,，,Y,对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵列数,s,的意义与其在,plot(X,，,s),中相同。,【,例,3-2】,二维曲线绘图基本指令演示二：,plot(t,Y,),、,plot(Y,t),所绘图形的比较。,t=(0:pi/50:2*pi);,k=0.4:0.1:1;,Y=,cos(t,)*k;,plot(t,y,),%,生成,(101*7),的矩阵,%,生成,(1*7),的行向量,%,生成,(101*1),的列向量,4.2,二维曲线绘图,4.2.2,曲线的色彩、线型和数据点形,色彩和线型,线,型,符号,-,：,-.,-,含义,实线,虚线,点划线,双划线,色彩,符号,b,g,r,c,m,y,k,w,含义,蓝,绿,红,青,品红,黄,黑,白,【,说明,】,当,s,缺省时，默认设置为,曲线一律用“实线”线型。,不同曲线按表中所给前七种颜色次序着色,依次为蓝、绿、红等,.,【,例,3-3】,二维曲线绘图基本指令演示三：色彩和线型。,用图形表示连续调制波形 及其包络线。,t=(0:pi/100:pi);,y1=sin(t)*1,-1;,y2=sin(t).*sin(9*t);,plot(t,y1,r:,t,y2,b),axis(0,pi,-1,1),%,生成（,101*1,）的时间采样列向量,%,生成（,101*2,）的矩阵（包络线函数值）,%,生成（,101*1,）的调制波列向量,%,用红虚线绘,y1,，,用蓝实线绘,y2,4.2,二维曲线绘图,4.2.2,曲线的色彩、线型和数据点形,数据点形,数据点形用来标志数据点，即可单独使用也可与色彩、线型组合使用。,符 号,含 义,符 号,含 义,.,实心黑点,d,菱形符,+,十字符,h,六角星符,朝上三角符,o,空心圆符,朝右三角符,s,方块符,v,朝下三角符,x,叉字符,【,例,3-4】,二维曲线绘图基本指令演示四：数据点形,(,函数与例,3-3,相同,),。,t=(0:pi/100:pi);,y2=sin(t).*sin(9*t);,t1=pi*(0:9)/9;,y3=sin(t1).*sin(9*t1);,plot(t,y2,b,t1,y3,bp),axis(0,pi,-1,1),%,用蓝实线绘,y2,用,对,y3,进行标志,%,生成（,1*10,）数据标志点采样向量,%,生成（,1*10,）数据标志点数据,4.2,二维曲线绘图,4.2.3,图形控制,在一般绘图时可采用,MATLAB,的缺省设置，也能得到满意的画面，但用户也可根据需要改变缺省设置。,坐标控制,指 令,含 义,指 令,含 义,axis auto,使用缺省设置,axis equal,纵、横轴为等长刻度,axis,ij,矩阵式坐标,axis normal,缺省矩形坐标系,axis,xy,普通直角坐标,axis square,正方形坐标系,axis(V),V=x1,x2,y1,y2,V=x1,x2,y1,y2,z1,z2,人工设定坐标范围。设定值：二维，,4,个；三维，,6,个,.,axis tight,坐标范围为数据范围,axis image,纵、横轴为等长刻度,且坐标框紧贴数据范围,4.2.3,图形控制,分格线和坐标框,grid on,画出分格线,grid off,不画分格线,box on,使当前坐标呈封闭形式,box off,使当前坐标呈开启形式,【,说明,】,缺省时，不画分格线；坐标呈封闭形式。,【,说明,】S,为带单引号的英文或中文字符串。,x=0:0.1:1;,y=x.*exp(-x);,plot(x,y,);,xlabel(x),ylabel(y,),%,图形标识,title(y,=x*exp(-x),%,图形标识,【,例,3-6】,二维曲线绘图基本指令演示：,图形标识,4.2.3,图形控制,图形标识,title(S,),书写图名,xlable(S,),横坐标轴名,ylable(S,),纵坐标轴名,text(xt,yt,S,),在,(,xt,yt,),处写字符注释,legend(s1,s2,),在图右上角建立图例,4.2,二维曲线绘图,利用精细指令可以对图形进行精细控制，例如在图形指定位置显示各种字符，公式等。,4.2.3,图形控制,图形标识,精细指令形式,4.2,二维曲线绘图,4.2.3,图形控制,图形标识,精细指令形式,指 令,字符,指 令,字符,指 令,含义,arg,取值,举例,alpha,omega,arg,上标,任何合法字符,ite-alphat,beta,Omega,_,arg,下标,任何合法字符,rmt_s,xi,neq,arg,风格,bf(,黑体,),it(,斜体,),rm,(,正体,),int,times,fontsizearg,大小,正整数,(,缺省值为,10),fontsize12sin,示例结果,:(1);(2)t,s,;(3),sin,t=pi*(0:1/100:1);beta=asin(1);,y=1-exp(-2*t).*sin(5*,t+beta,);,plot(t,y,),text(3.0,1.14,bfalpha=2),text(3.0,1.10,rmomega=5),xlabel(fontsize14bft),ylabel(fontsize14y),title(,rm,y=1-e-alphatsin(omegat+beta),例,3-6,精细指令示例,4.2.3,图形控制,双纵坐标图,把同一自变量的两个不同量纲、不同数量级的函数绘制在同一张图上，即为双纵坐标图。,plotyy(X1,Y1,X2,Y2),以左右不同纵轴绘制,X1-Y1,X2-Y2,两条曲线。,plotyy(X1,Y1,X2,Y2,FUN),以左右不同纵轴把,X1-Y1,X2-Y2,绘制成,FUN,指定形式的两条曲线。,plotyy(X1,Y1,X2,Y2,FUN1,FUN2),以左右不同纵轴把,X1-Y1,X2-Y2,绘制成,FUN1,FUN2,指定的不同形式的两条曲线。,【,说明,】,轴的范围、刻度自动产生。,FUN,FUN1,FUN2,为,MATLAB,中所有接受,X-Y,数据对的二维绘图指令,.,【,例,3-7】,已知系统单位阶跃响应和单位脉冲响应分别为,其中,.,用双纵坐标图画出这两个函数在区间,0,4,上的曲线,.,t=0:0.02:3;,xi=0.5;wn=5;,sxi,=sqrt(1-xi2);,sita,=,atan(sxi,/xi);,wd=,wn,*,sxi,;,y1=1-exp(-xi*,wn,*t).*,sin(wd,*,t+sita)/sxi,;,y2=,wn,*exp(-xi*,wn,*t).*,sin(wd,*,t)/sxi,;,plotyy(t,y1,t,y2),4.2,二维曲线绘图,4.2.3,图形控制,多子图,MATLAB,允许用户在同一个图形窗里布置几幅独立的子图。,subplot(m,n,k,),使,(,mn,),幅子图中的第,k,幅成为当前图,.,subplot(position,left,bottom,widt,hight,),在指定位置开辟子图，并成为当前图,.,【,说明,】,subplot(m,n,k),表示图形窗有,(mn),幅子图,k,是子图编号。序号编排原则是,:,左上方为第一幅,向右向下依次排号。,subplot(position,left bottom,widt,hight,),产生的子图位置由人工指定，指定位置的四元组采用规划的标称单位，即认为图形窗的高、宽的取值范围都是,0,，,1,。,4.2,二维曲线绘图,4.2.3,图形控制,多子图,MATLAB,允许用户在同一个图形窗里布置几幅独立的子图。,subplot(m,n,k,),使,(,mn,),幅子图中的第,k,幅成为当前图,.,subplot(position,left,bottom,widt,hight,),在指定位置开辟子图，并成为当前图,.,【,说明,】,subplot(m,n,k),表示图形窗有,(mn),幅子图,k,是子图编号。序号编排原则是,:,左上方为第一幅,向右向下依次排号。,subplot(position,left bottom,widt,hight,),产生的子图位置由人工指定，指定位置的四元组采用归一化的标称单位，即认为图形窗的高、宽的取值范围都是,0,，,1,。,【,例,3-8】,二维曲线绘图基本指令演示：,多子图,t=(pi*(0:1000)/1000);,y1=sin(t);y2=sin(10*t);y12=sin(t).*sin(10*t);,subplot(2,2,1),plot(t,y1);axis(0,pi,-1,1),subplot(2,2,2),plot(t,y2);axis(0,pi,-1,1),subplot(position,0.2,0.05,0.6,0.45),plot(t,y12,b-,t,y1,-y1,r:);axis(0,pi,-1,1),子图一,子图二,子图三,4.3,三维曲线绘图,4.3.1 plot3,的基本调用格式,plot3,在三维曲线绘图指令中是最易理解的，其使用格式与,plot,十分相似。具体如下：,plot3(X,Y,Z,s),plot3(X1,Y1,Z1,s1,X2,Y2,Z2,s2,),【,说明,】,X,Y,Z,为同维向量时,绘制以,X,Y,Z,元素为,x,y,z,坐标的三维曲线。,X,Y,Z,为同维矩阵时，以,X,Y,Z,对应列元素为,x,y,z,坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵列数。,s,s1,s2,的意义与二维情况完全相同，可以缺省。,(X1,Y1,Z1,s1),(X2,Y2,Z2,s2),的结构和作用与,(X,Y,Z,s),相同。,【,例,3-13】,三维曲线绘图基本指令演示一：,plot3,t=(0:0.02:2)*pi;x=sin(t);y=,cos(t);z,=cos(2*t);,plot3(x,y,z,b-,x,y,z,bd),box on,legend(,链,宝石,),三维曲线绘图（蓝实线和蓝菱形）,在右上角建立图例,4.3,三维曲线绘图,4.3.2,三维网线图和曲面图,plot3,只能绘制单参数的三维曲线图，而三维网线图和曲面图则比较复杂，主要表现于绘图数据的准备，图形的色彩、明暗、光照和视点处理。,数据准备,画函数,z,=,f,(,x,y,),所代表的三维空间曲面，需要做以下数据准备：,确定自变量,x,y,的取值范围和取值间隔。,x=x1:dx:x2;,y=y1:dy:y2,4.3.2,三维网线图和曲面图,数据准备,构成,xy,平面上的自变量“格点”阵,。,X,Y=,meshgrid(x,y,),计算在自变量采样“格点”上的函数值，即,Z=,f(X,Y,),【,说明,】X,由,x,按行复制而成，其行数为,y,元素的个数；,Y,由,y,按列复制而成，其列数为,x,元素的个数。,x=-4:4,y=0:4,4.3,三维曲线绘图,4.3.2,三维网线图和曲面图,网线、曲面图基本指令格式,网线图,mesh(Z,),以,Z,矩阵列、行下标为,x,，,y,轴自变量，画网线图,.,mesh(X,Y,Z,),最常用的网线图调用格式。,mesh(X,Y,Z,C,),最完整的调用格式，画由,C,指定用色的网线图。,【,说明,】,在最完整调用格式中，四个输入宗量都是维数相同的矩阵。,X,、,Y,是自变量“格点”矩阵，,Z,是格点上函数矩阵；,C,是指定各点用色的矩阵。,C,缺省时，默认用色矩阵为,Z,。,单输入宗量格式时，,Z,矩阵列下标为,x,轴的“自变量”；,Z,的行下标为,y,轴“自变量”。,【,例,3-14a】,三维网线绘图指令演示：,mesh,clf,x,=-4:4;y=x;,X,Y=,meshgrid(x,y,),Z=X.2+Y.2;,mesh(X,Y,Z);,colormap(cool,),xlabel(X),ylabel(y),zlabel(z,),将,mesh(X,Y,Z),改为,mesh(Z),，,其网线图如左图所示（注意,X,、,Y,）,坐标的变化。,4.3.2,三维网线图和曲面图,网线、曲面图基本指令格式,曲面图,surf(Z,),以,Z,矩阵列、行下标为,x,y,轴自变量，画曲面图。,surf(X,Y,Z,),最常用的曲面图调用格式。,surf(X,Y,Z,C,),最完整的调用格式，画由,C,指定用色的曲面图。,有关调用的说明同,mesh,指令。,【,例,3-14b】,三维曲面绘图指令演示：,surf,x=-4:4;y=x;,X,Y=,meshgrid(x,y,);,Z=X.2+Y.2;,surf(X,Y,Z);,画三维曲面图,x=-4:4;y=x;X,Y=,meshgrid(x,y,);,Z=X.2+Y.2;,subplot(1,3,1),surf(X,Y,Z);,subplot(1,3,2),mesh(X,Y,Z);,subplot(1,3,3),plot3(x,y,x.2+y.2),box on,绘曲面图,绘网线图,绘曲线图,【,例,3-14】,网线、曲面、曲线图比较,:,4.3,三维曲线绘图,4.3.2,三维网线图和曲面图,图形的透视,曲面图,MATLAB,在采用缺省设置画,mesh,图形时，对叠压在后面的图形采取了消隐措施。采用如下指令可控制消隐：,hidden off,透视被叠压的图形,hidden on,消隐被叠压的图形,%【,例,3-15】,透视演示,clf,x,y,=meshgrid(-3:0.1:3,-2:0.1:2);,z=(x.2+2*x).*exp(-x.2-y.2-x.*y);,subplot(1,2,1),mesh(x,y,z),axis(-3,3,-2,2,-0.5,1.0),hidden off,subplot(1,2,2),mesh(x,y,z),hidden on,axis(-3,3,-2,2,-0.5,1.0),%,透视,%,不透视,透视,不透视,【,例,3-2,2,】,零开口四通滑阀的流量方程为,，,其中,K,为阀系数，,x,v,为阀的开口量，,p,l,为阀的负载压力，,p,s,为阀的供油压力。设,K,=0.01m,3,.N,-1/2,.s,-1,，,p,s,=,14MPa,x,v,和,p,l,的变化范围分别为,0,，,2m,m,和,0,，,14,M,Pa,，试绘制,Q,l,的曲面图。,%,调整视点,以符合绘制二维流量,-,压力曲线的习惯表示。,Clf,K=0.01;Ps=14;,xv=0:0.05:2;pl=0:1:14;,Pl,Xv,=,meshgrid(pl,xv,);,Ql,=K*Xv.*sqrt(Ps-Pl)/1000;,surf(Pl,Xv,Ql,),view(43.5,42)%,视点调整,xlabel(pl/MPa,),ylabel(xv,/mm),zlabel(Ql/l/min,),4.4,图形窗功能简介,图形窗除了用于显示图形，还可对所显示的图形进行编辑。下,图为图形窗工具条上,MATLAB,所特有的七个按键，它们用来对图形进行交互操作,。,图形对象编辑,添加直线,添加文字,添加箭头,放大,缩小,三维图形旋转,下图中左图是图形窗里的原始图形，右图是经过图形窗编辑后的图形。,练 习,命令窗口中，键入：,demo,，出现,MATLAB,的,demo,演示窗口，然后选择：,MATLAB,下的,Graphics,，依次选取其中的,Overview of Features(playback),、,2-D Plots,、3-D Plots,两个示例，了解,MATLAB,有关绘图的操作。,教材,50-51,页,1,、,2,、,3,题。,