机械制图课件第5章 平面与立体相交.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第5章 平面与立体相交,5.1,平面与平面体相交,5.2,平面与回转体相交,本章小结,用平面与立体相交，截去体的一部分,截切,。,截平面与立体表面的交线,截交线,。,用以截切立体的平面,截平面,。,5.1,平面与平面体相交,截交线的性质：,(1),截交线,是,一个由直线组成的,封闭的平面多边形,。,(3),截交线的形状取决于被截立,体的形状及截平面与立体的,相对位置。,截交线的投影的形状取决于,截平面与投影面的相对位置。,(2),截交线,的,每条边是截平面与,棱面的交线,。,求截交线的方法：,求各棱线与截平面的交点,棱线法,。,求各棱面与截平面的交线,棱面法,。,求截交线的步骤：,截平面与体的相对位置,截平面与投影面的相对位置,确定截交线,的投影特性,确定截交,线的形状,空间及投影分析,画出截交线的投影,分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。,交线的形状？,截平面与体的几个棱面相交？,投影分析,例,1,：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,空间分析,求截交线,分析棱线的投影,检查 尤其注意检查截,交线投影的类似性,3,2,1,(,4,),1,2,4,3,1,2,4,3,截交线在俯、左视图上的形状？,例,1,：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,我们采用的是哪种解题方法？,棱线法！,1,(6,),例,2:,求六棱柱被平面,P,截切后的俯视图。,截交线的形状？,1,5,4,3,2,6,截交线的投影特性？,2,(5,),3,(,4,),1,5,4,6,3,2,p,求截交线,分析棱线的投影,检查截交线的投影,例,2:,求六棱柱被平面,P,截切后的俯视图。,p,注意：,要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。,例,3,：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,1,2,1,(2,),2,1,三面共点：,、,两点分别同时位于三个面上。,例,3,：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,2,2,1,例,4:,求作俯视图。,1,2,侧垂面,正垂面,1,例,4:,求作俯视图。,返回首页？,继续下一节？,截交线是截平面与回转体表面的,共有线,。,截交线的形状取决于回转体表面的形状及,截平面与回转体轴线的相对位置,。,1),求截交线的方法,求截平面与回转体表面的共有点,。,2),求截交线的步骤,空间及投影分析,分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，,以,确定截交线的形状,。,分析截平面及回转体与投影面的相对位置，,明确,截交线,的投影特性,，如积聚性、类似性等。,找出,截交线的,已知,投影，,预见未知,投影。,5.2,平面与回转体相交,画出截交线的投影,当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：,将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。,先找特殊点，再补充中间点,。,1.,圆柱体表面的截交线,截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。,垂直,圆,椭圆,平行,两平行直线,倾斜,例,1,：求左视图。,空间及投影分析,求截交线,分析圆柱体轮廓素线的投影,截交线的形状,截交线的投影特性,解题步骤：,同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。,例,1,：求左视图。,空间及投影分析,求截交线,分析圆柱体轮廓素线的投影,截交线的形状,截交线的投影特性,解题步骤：,例,2,：求左视图。,例,2,：求左视图。,分析、比较,分析、比较,例,3,：求俯视图。,例,3,：求俯视图。,例,4,：求俯视图。,例,4,：求俯视图。,分析、比较,分析、比较,截交线的已知投影？,例,5,：求左视图。,找特殊点,补充中间点,光滑连接各点,分析轮廓素线的投影,截交线的侧面投影是什么形状？,截交线的空间形状？,例,5,：求左视图。,找特殊点,找中间点,光滑连接各点,分析轮廓素线的投影,椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。,什么情况下投影为圆呢？,截平面与圆柱轴线成,45,时。,45,例,6,：求左视图。,例,6,：求左视图。,=90,90,0,2.,圆锥体表面的截交线,过锥顶,两相交直线,圆,椭圆,抛物线,双曲线,根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截平面与圆锥面的交线有五种形状。,d,c,e,c,a,d,b,例,1:,圆锥被正平面截切，补全主视图。,E,D,C,A,B,b,a,截交线的空间形状？,截交线的投影特性？,e,例,2:,圆锥被正垂面截切，求,截交线，并完成三视图。,截交线的空间形状？,截交线的投影特性？,找特殊点,如何找椭圆另一根轴的端点？,补充中间点,光滑连接各点,分析轮廓线的,投影,例,2:,圆锥被正垂面截切，求,截交线，并完成三视图。,找特殊点,补充中间点,光滑连接各点,分析轮廓线的,投影,例,1,：求半球体截切后的俯视图和左视图。,3.,圆球表面的截交线,平面与圆球相交，,截交线的形状都是圆,，但根据截平面与投影面的相对位置不同，,其,截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线,。,水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。,两个侧平面与圆球面的交线的投影，在侧视上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。,3.,圆球表面的截交线,平面与圆球相交，,截交线的形状都是圆,，但根据截平面与投影面的相对位置不同，,其,截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线,。,水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。,两个侧平面与圆球面的交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。,例,1,：求半球体截切后的俯视图和左视图。,例,2,：求作圆球截切后的俯视图和左视图。,h,(,),h,a,b,e,f,h,a,b,c,(,d,),d,e,(,f,),a,b,e,f,c,找特殊点,补充中间点,光滑连接,分析轮廓线的投影,c,d,例：求作顶尖的俯视图。,4.,复合回转体表面的截交线,首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的以及它们的连接关系，,然后,分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。,3,返回首页？,继续下一节？,本章,小结,（,1,）平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形，多边形的边是,截平面与棱面的交线。,（,2,）平面截切回转体，截交线的形状取决于截平面与被截立体轴线的相对位置。,截交线是截平面与回转体表面的,共有线,。,重点掌握求立体表面的截交线的作图方法。,1.,立体表面的截交线,当截交线的投影为非圆曲线时，,要,先找特殊点，再补充中间点,，最后光滑连接各点。,注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。,分析截平面与被截立体对投影面的相对,位置，以,确定截交线的投影特性,。,求截交线,2.,解题方法与步骤,空间及投影分析,分析截平面与被截立体的相对位置，以,确定截交线的形状,。,当单体被多个截平面截切时，要,逐个,截,平面,进行截交线的分析与作图,。当只有,局部被截切,时，先,按整体被截切求出截,交线,，然后,再取局部,。,求,复合回转体,的截交线，应首先分析复,合回转体由哪些基本回转体组成以及它,们的连接关系，然后,分别求出,这些,基本,回转体的截交线,，并依,次将其连接,。,END,