第1章 计算机系统结构概述(第03讲).ppt

,*,计算机组成与系统结构,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,计算机组成,与系统结构,第一章 计算机系统结构概述,（第03讲）,1,计算机中,浮点数,表示方法,2,浮点数是指小数点位置可以浮动的数据。,计算机中一个任意进制数,可以写成,E,M,N,：,浮点数,。,M,：,尾数,，是一个纯小数。,E,：,浮点数的,阶码,是一个整数。,R,：,阶的,基数,，也叫做底。它是一个常数，一般规定,为2，8或16。,浮点数的表示方法,s,E,M,3,为便于软件移植，使用,IEEE（Institute of Electrical and Electronic Engineers,电气和电子工程师协会)标准,IEEE754,标准,IEEE754,浮点数值的表示法,浮点格式：单精度（32位）、双精度（64位）。,尾数用,原码；,阶码用,移码；,基为,2,4,S,尾数,符号,，0正1负；,E,阶码,，采用,移码,表示;,M,尾数,采用,原码,表示。纯小数表示,小数点放在尾数域,的最前面。,按照,IEEE754,的标准，32位浮点数和64位浮点数的标准格式为：,S E M,31 30 23 22 0,单精度,32位,S E M,63 62 52 51 0,双精度,64位,5,把不满足这一表示要求的尾数，变成满足这一要求的尾数的操作过程，叫作浮点数的,规格化处理,，通过,尾数移位和修改阶码实现,。,在计算机内，其纯小数部分被称为浮点数的尾数。,对非 0 值的浮点数，,要求尾数的绝对值必须=1/2，即尾数域的最高有效位应为1,。称满足这种表示要求的浮点数为,规格化表示,。,0.,1,000101010 (是,),0.,0,111000010 (不是,),规格化处理：,6,既然非 0 值浮点数的尾数数值最高位必定为 1，则在保存浮点数到内存前，通过尾数左移,强行把该位去掉。,这样，用同样多的尾数位就能多存一位二进制数，有利于提高数据表示精度。称这种处理方案使用了,隐藏位,技术。,0.,1,100010,1,.100010,当然，在取回这样的浮点数到运算器执行运算时，必须先恢复该隐藏位。,隐藏位技术:,7,11.0111*2,2,规格化的,非规格化的,1,.10111*2,3,M,隐藏位,8,十进制,IEEE754（,单精度 32位）,S E M,31 30 23 22 0,单精度,32位,整数,移码,小数,原码,0正,1负,转换步骤（十进制,IEEE754）：,第一步：把十进制转换为二进制；,第二步：把二进制数规格化；,第三步：根据规格化的二进制数，把符号位,S、,阶码,E,和尾数,M,求出来。其中，阶码用移码表示，尾数用原码表示。,第四步：将32位二进制浮点数表示出来。,9,例:,将十进制数 178.125 转换成32位浮点数的二进制格式来存储,解,：（1,）分别将178.125的整数和小数部分转换成二进制数：,178.12510110010.001,（2）移动小数点，将二进制数规格化：,10110010.001 1.01100100012,7,（3）求,S、E、M,S,0，,E,712700000111+01111111=10000110,(,e,7,e,=,-,127),M,0110010001,（4）,32位浮点数的二进制存储格式为,0,100 0011,0,011 0010 0010 0000 0000 0000,10,IEEE754（,单精度 32位）十进制,S E M,31 30 23 22 0,单精度,32位,整数,移码,小数,原码,0正,1负,x,=,(,-1,),s,(1.M),2,e,e=E-127,一个规格化的32位浮点数,的真值为：,11,x,=,(,-1,),s,(1.M),2,e,e=E-127,一个规格化的32位浮点数,的真值为：,转换步骤（,IEEE754,十进制,）：,第一步：把,IEEE754,单精度浮点数的符号位,S、,阶码,E,和尾数,M,都,分割出来；,第二步：把阶码,S,从移码转换为真值；,第三步：按照浮点数格式，把二进制浮点数写出；（注意恢复,隐藏位）,第四步：把二进制数转换为十进制数。,12,例：,若浮点数,x,的二进制存储格式为(41360000),16,，求,其32位浮点数的十进制值。,解,:,0,100,0001,0,011,0110,0000,0000,0000,0000,数符,：0,阶码,：1000,0010,尾数：011,0110,0000,0000,0000,0000,指数,e,阶码1271000001001111111 00000011=(3),10,包括隐藏位1的尾数：,1.,M,1.011 0110 0000 0000 0000 00001.011011,于是有,x,(1),s,1.,M,2,e,(1.,011011,)2,3,1011.011(11.375),10,13,课堂练习：,2、求如下,IEEE 754,单精度浮点数的十进制数值：,1,10000001,01000000000000000000000,1、将十进制数-0.75 表示成单精度的,IEEE 754,标准代码,14,解,：-0.75=-0.11,2,=-1.12,-1,=(-1),1,(1.1000 0000 0000 0000 0000 000)2,-1,=(-1),1,(1,.1000 0000 0000 0000 0000 000,)2,126-127,s,=,1,，E=（126）,10,=（01111110）,2,，F=,1000 000,。,1,011,1111,0,100,0000,0000,0000,0000,0000,B F 4 0 0 0 0 0 H,例,：将十进制数-0.75 表示成单精度的,IEEE 754,标准代码,15,解：,S=1，,E,=129，F=1/4=0.25，,(-1),1,(1+0.25)2,129-127,=-11.252,2,=-1.254,=-5.0,例：,求如下,IEEE 754,单精度浮点数的十进制数值：,1,10000001,01000000000000000000000,16,IEEE754,浮点数的范围,格式,最小值,最大值,单精度,E=1,F=0,1.0,2,1-127,=2,-126,E=254,F=.1111,1.111,1,2,254-127,=2,127,(2-2,-23,),双精度,E=1,F=0,1.0,2,1-1023,=2,-1022,E=2046,F=.1111,1.111,1,2,2046-1023,=2,1023,(2-2,-52,),17,浮点数运算规则:,(1)加减:先对阶(使两者阶码相同),再尾数+、-,(2)乘除:阶码+(乘)尾数乘,阶码-(除)尾数除,18,机器数的定点表示法,定点表示法:,定点数是小数点固定在某一位置的数.可看成所有的数都采用同样的阶码,R,E,(,如,E=0,R,E,=,1)，,则,R,E,可略去不表示.（,R,E,也叫比例因子）。因此，定点,数可简化为:,S,(,数符),和,F,(,尾数)。,理论上讲,比例因子可任意选择,但是一般把尾数表示成纯小数.,比例因子的选择:,不能太大:会丢失有效数字,影响,运算精度,.（,F,用3位表示）,当比例因子为2,1,时,F=0.011,当比例因子为2,2,时,F=0.001,损失1位,当比例因子为2,3,时,F=0.000,损失2位,不能太小:可能使数超过机器允许的,范围,.,如:,0,111+,0,101=1100,正数相加,变成了负数.,若数,N=0.11,19,常用信息分类及表示,信息编码,数据编码,命令编码,（指令编码）,数,据,编,码,数值数据,非数值数据-,无符号数,有符号数,浮点数,定点数,二-十进制数,定点整数,定点小数,原码,补码,反码,移码,字符、汉字等,20,6.非数值数据的0、1编码,数值数据,:是表示数量多少,数值大小的数据.,非数值数据,:指不能进行算术运算的数据,如,字符,汉字,声音,等.,21,字符编码,（1）,ASCII,(American Standard Code for Information Interchange，,美国标准信息交换码),字符数:,128,英文字母(52)+专用符号(34)+十进制数(10)+控制字符(32),位数基本代码位7位+1位奇偶校验位,所有小型和微型计算机都用,ASCII,码.,（2）,EBCDIC,(Extended Binary Coded Decimal Interchange Code,扩充二-十进制交换代码),它是8位码,共256个编码状态。主要用于,IBM,公司的系列计算机.,22,英文字母(52)+专用符号(34)+十进制数(10)+控制字符(32),23,1、,涉及多种编码：首先将汉字转换成计算机能接收的编码，称为,汉字输入码,，输入码进入计算机后必须转换成,汉字内码,才能进行处理。为了显示输出汉字或打印输出汉字，需要经过一个变换，将汉字内码转换成,汉字字形码,。此外，为了使不同的汉字处理系统之间能够交换信息，还应存在汉字交换码。,2、,1981年我国公布,“通信用汉字字符集及交换码标准,GB2312-80”:,一级汉字:3775,规定7445个字符 二级汉字:3008,西文字母,数字,图形符号:682,补充:,汉字的,表示方法,注意,：汉字的输入编码、汉字内码、字模码是计算机中用于输入、内部处理、输出三种不同用途的编码，不要混为一谈,。,6763,24,输入程序1,输入程序2,输入程序,n,.,内 码,字库1,字库2,字库,m,.,宋体,楷体,隶体,.,全拼码,ABC,码,五笔字型码,.,汉字输入编码,：为了能直接使用西文标准键盘把汉字,输入,到,计算机。,汉字内码,：汉字内码是用于汉字信息的存储、交换、检索,等操作的,机内代码,。,汉字字形码：,是用点阵表示的汉字字形代码，它是,汉字的输,出形式,。,25,汉字字型,0,15,0,15,26,国标码不等于机内码！,0,0,第一字节,第二字节,00110000,00010010,国标码,如，,“,啊,”,：,1,1,第一字节,第二字节,10110000,10010010,机内码,如，,“,啊,”,：,27,完,28,