圆与圆的位置关系 (2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.2.3,圆与圆的位置关系,执教：钱小莉,.,o,.,.,一：,点与圆的位置关系：,(2),点在圆上,(1),点在圆内,(3),点在圆外,.,相离,相切,相交,二：,直线与圆的位置关系：,复习巩固,日环食现象,再次观察日环食现象,通过刚才对日全食的观察，想象一下两圆有没有出现公共点？公共点的个数是怎样的？,观察与思考,欣赏生活中的圆,欣赏生活中的圆,认真观察,观察结果,A,A,B,B,c,c,c,D,D,外离,:,两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离,.,外切,:,两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切,.,切点,切点,相交,:,两圆有两个公共点时,叫两圆相交,.,内切,:,两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切,.,内含,:,两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含,.,特 例,.O,同心圆,圆,和,圆,的,位,置,关,系,1,、外 离,4,、内 切,5,、相 交,3,、外 切,2,、内 含,没有公共点,相 离,一个公共点,相切,两个公共点,相交,圆与圆的位置关系,2008,北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是,_,练,一练,在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是,.,相交,练,一练,在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是,.,（,图中有几种相切,?,一、,点与圆的位置关系：,(2),点在圆上,(1),点在圆内,(3),点在圆外,二、,直线与圆的位置关系：,d,r,d,=,r,d,r,相离,相切,相交,dr,d=r,dR+r,精彩源于发现,外 离,R,r,d,o,1,o,2,d=R+r,T,外 切,o,1,o,2,r,R,d,d=R-r(Rr),T,内 切,o,1,o,2,d,R,r,相 交,R-rdr),d=R+r,o,1,o,2,o,1,o,2,o,1,o,2,d=R-r,R-rr),O,O,1,O,2,0,dr),内 含,d=0,d=R-r,O,2,O,1,1,、外 离,4,、内 切,5,、相 交,3,、外 切,2,、内 含,圆与圆的位置关系,dR+r,d=R+r,R-rr),0,dr),d=R-r(Rr),两圆位置关系的性质与判定,:,0,R,r,R,+,r,同心圆,内含,外离,外切,相交,内切,位 置 关 系,数 字 化,d,1,、判断正误：,（,1,）、若两圆只有一个交点,则这两圆外切,.,（）,（,2,）、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离,.,（）,（,3,）、当,O,1,O,2,=0,时,两圆是同心圆,.,（）,（,4,）、若,O,1,O,2,=1.5,r=1,R=3,则,O,1,O,2,R+r,所以两圆相交,.,（）,（,5,）、若,O,1,O,2,=4,，且,r=7,R=3,则,O,1,O,2,R,r,所以两圆内含,.,（）,练,一练,2,、,O,1,和,O,2,的半径分别为,2cm,和,5cm,在下列情况下，分别求出两 圆的圆心距,d,的取值范围：,（,1,）外离,_,（,2,）外切,_,（,3,）相交,_,（,4,）内切,_,（,5,）内含,_,练,一练,3d7,d=7,d=3,d3,0,d,R+r,d=,R+r,Rr,d,R+r,Rr,=d,Rr,d,0,1,2,1,0,已知半径均为,1,厘米的两圆外切，半径为,2,厘米，且和这两,圆都相切的圆共有 个,.,5,思考题,（七）例题讲析,例,1,：如图，,0,的半径为,5cm,点,P,是,0,外一点，,OP,8cm,，,求,：（,1,）以,P,为圆心，作,P,与,O,外切，小圆,P,的半径是多少？,（,2,）以,P,为圆心，作,P,与,O,内切，大圆,P,的半径是多少？,A,B,P,O,解,：（,1,）设,O,与,P,外切于点,A,，则,OP=OA+AP,AP,OP,OA,PA,8,5,3cm,(2),设,O,与,P,内切于点,B,，,则,OPBP-OB,PBOPOB8+513cm,1.,已知两圆的半径分别为,3,厘米和,2,厘米，若两圆没有公共点，则圆心距,d,的,取值范围为,思考题,2.,A,和,B,的半径分别为,6,厘米和,3,厘米,A,和,B,的,坐标分别为,(5,0),和,(0,6),则两圆的位置关系是,3.,分别以,1,厘米、,2,厘米、,4,厘米为 半径，用圆规画圆，使他们两两外切。,思考题,1,、,O,1,和,O,2,的半径分别为,3,厘米和,4,厘米，设,（,1,）,O,1,O,2,=8,厘米；（,2,）,O,1,O,2,=7,厘米；,（,3,）,O,1,O,2,=5,厘米；（,4,）,O,1,O,2,=1,厘米；,（,5,）,O,1,O,2,=0.5,厘米；（,6,）,O,1,和,O,2,重合。,O,1,和,O,2,的位置关系怎样？,2,、定圆,O,的半径是,4,厘米，动圆,P,的半径是,1,厘米。,（,1,）设,P,和,O,相外切，那么点,P,与点,O,的距离,是多少？点,P,可以在什么样的线上移动？,（,2,）设,P,和,O,相内切，情况怎样？,练习,2,若两圆的圆心距 两圆半径是方程,两根,则两圆位置关系为,_.,外离,3,若两圆的半径 为圆心距 满足 则两圆位置关系为,.,外切或内切,4,.,内含,填空,5.,若,A,和,B,相切,它们的半径分别为,8cm,2cm,则圆心距,AB,为,_.,6.,已知关于,x,的一元二次方程,无实数根,其中,R,r,分别是,O,1,O,2,的半径,d,为此两圆的圆心距,则,O,1,O,2,的位置关系是,_.,7.,如图,O,1,与,O,2,相交于点,A,B,AO,1,AO,2,与分别是两圆的,切线,A,是切点,若,O,1,的半径,是,3cm,O,2,的半径为,4cm,则弦,AB=_.,A,O,2,O,1,B,例,:,已知,的半径为,(1),外切,则 的半径为,.,(2),内切,则 的半径为,.,(3),相切,则 的半径为,.,两个圆的半径的比为,2:3,内切时圆心距等于,8cm,那么这两圆相交时,圆心距,d,的取值 范围是多少,?,解：设大圆半径,R=3x,小圆半径,r=2x,依题意得：,3x-2x=8,x=8,R=24 cm r=16cm,两圆相交,R-rdR+r,8cmdR+r,O,1,O,2,=R+r,R-rO,1,O,2,R+r,O,1,O,2,=R-r,0,O,1,O,2,R+r,外切,d=,R+r,外离,R-r dR+r,内切,d=R-r,内含,d,R-r,没有,一个,两个,一个,没有,两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。,当两圆相切时，切点一定在连心线上；,当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦,目标小结：,本节课的学习目标达,你,到了吗？,1,、掌握两圆的,5,种位置关系,2,、理解两圆位置关系的判定，并会判定两圆的位置关系。,