第三章一元一次方程方程复习小结课件1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 一元一次方程,复习小结,本章你学到了什么？,实际,问题,设未知数,列方程,一元一次,方程,解方程,数学,问题的解,x=a,检验,实际问题的,答案,去分母,去括号,移项,合并,化系数为,1,一般步骤,总结,各步骤的依据,是什么？需要,注意什么？,解一元一次方程的一般步骤是什么？,（1）去分母,（2）去括号,（3）移项,（4）合并同类项,（5）系数化为1,不能漏乘不含分母的项。,分子是多项式时应添括号。,不要漏乘括号内的任何项。,如果括号前面是“”号，,去括号后括号内各项变号,。,从方程的一边移到另一边,注意变号。,把方程一定化为,ax=b(a0),的形式,系数相加，字母及其指数不变。,方程两边除以未知数的系数。,系数只能做分母，注意不要颠倒。,判断下列各式哪些是方程，哪些不是？,为什么？,否,是,否,是,是,是,1,、,3-2=1,2,、,5x-1=9,3,、,y=0,4,、,x,2,+2x+1,5,、,3x-y=0,6,、,x,2,=5x-6,1.判断下列方程是否为一元一次方程？,为什么？,（1）,（5）,（3）,（4）,（2）,（6）,否,否,否,否,是,是,大家判断一下，下列方程的变形是否正确？,为什么？,（1）,（2）,（3）,（4）,（）,（）,（）,（）,专题一：构造一元一次方程解题,详解：,学习了一元一次方程知识后，可以解决很多问题。有些问题表面上看似乎与一元一次方程无关，其实均需要构造一元一次方程求解,.,就本小专题而言，主要从两方面入手，介绍,“,构造一元一次方程解题,”,（,1,）利用一元一次方程的定义构造,.,（,2,）利用一元一次方程的解的定义构造,.,解：根据一元一次方程的定义，得,3a-5=1,。解得,a=2,答：当,a=2,时，已知的等式是关于,x,的一元一次方程,.,（,1,）利用一元一次方程的定义构造。,评析：一元一次方程的定义要求只含有一个未知数，并且未知数的次数为,1,，故有,3a-5=1,，从而求得,a,值,.,（,2,）利用一元一次方程解的定义构造。,评析：利用方程解的定义知,x=2,满足所给的方程，代入方程后得到一个关于,a,的方程，解这个方程求得,a,的值，从而求出,2a-1,的值,.,解：根据方程的解的定义，得,2,2,-2a=0,。解得,a=3,所以，当,a=2,时，,2a-1=2,3-1=5,1.,当,k,为何值时,关于,x,的方程,的解为,1?,分析,:,解为,1,是什么意思,?,即,x,=1,解,:,把,x,=1,代入方程得,:,去分母得,:,移项得,:,变式训练,1,讲要：要熟练求方程的解，必须掌握如去分母、去括号等步骤，这是解方程的基础，同时还要注意以下几点：,（,1,）移项要变号；,（,2,）去括号时，括号前是,“,-,”,，去括号后要将括号内的各项改变符号；,（,3,）去分母时没有分母的项也要乘以分母的最小公倍数；去分母时不要忘记对分子加括号；,（,4,）避免将利用分数的基本性质与等式的基本性质相混淆,.,专题二：一元一次方程的解法,解：,去括号，得,15x-15+6=20 x+10,合并同类项，得,-5x=19,评析：（,1,）第一步利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大,5,倍，注意不要把,“,1,”,扩大,5,倍；（,2,）去分母时，,“,1,”,不要漏乘分母的最小公倍数,6,；（,3,）去分母时，要把,(x-1),和,(2x+1),看作一个整体参与运算，避免出现运算错误,.,解方程,原方程可化为,去分母，得,15(x-1)+6=10(2x+1),移 项，得,15x-20 x=15-6+10,系数化,1,，得,x=-,典例分析,3,解,:,4x-2-15x-3=6,4x-15x=6+2+3,-11x=11,x=1,解,:,4x+5=2,或,4x+5=-2,当,4x+5=2,时,当,4x+5=-2,时,变式训练,2,1.,若关于 的方程 是,一元一次方程，求这个方程的解.,解：根据题意可知，,即,又,当,m=2,时，原方程为,解得,，,拓展思维,独立,作业,专题三：如何设未知数列方程解实际问题,详解：,列方程解实际问题，若未知数设得巧妙，则求解简捷,.,常用的设未知数的方法有两种，（,1,）直接设未知数：题目问什么就设什么；（,2,）间接设未知数：选取一个与问题有关的量设为未知数，再通过这个未知数求出题中要求的量,.,1,、一桶油连桶重量为,8,千克，油用去一半后，连桶重量为,4.5,千克，桶内原来有油多少千克？,解：,设桶内原来有油,x,千克,根据题意，得,解得,x=7,答：桶内原来有油,7,千克,.,评析：直接设未知数法，即题目里问什么就设什么,.,这样设后，只要求出所列方程的解，就可以直接求得题目的所问,.,在大多数情况下的应用题都可以直接设未知数,.,典例分析,4,2.,一个三位数，三个数位上数字的和是,17,，百位上的数字比十位上的数字大,7,，个位上的数字是十位上的数字的,3,倍,.,求这个三位数,.,解：,设十位上的数字为,x,，则百位上的数字为,(x+7),个位上的数字为,3x.,根据题意，得,x+7+x+3x=17,解得,x=2.,则百位上的数字为,x+7=9,，个位上的数字为,3x=6,，故所求的三位数为,926.,答：这个三位数为,926.,评析：若直接设这个三位数为,x,，则很难找到相等关系，因此采用间接设未知数法,.,有些问题直接设未知数，不易列出方程，这时可以用间接设未知数的办法，即通过间接的桥梁作用，来达到求解的目的，按比例分配和、差、倍、分问题，整数的组成问题等均可采用间接设未知数法,.,1,、,2001,年,19,月我国城镇居民平均可支配收,入为,5415,元，比上年同期增长,8.3%,，上年同,期这项收入为多少？,解,:,上年同期居民平均可支配收入为,x,元，,依题意得：,变式训练,3,X=5000,答：,上年同期居民平均可支配收入为,5000,元,练习：,育才中学需要添置某种教学仪器,方案,1:,到商家购买,每件需要,8,元,;,方案,2:,学校自己制作,每件,4,元,另外需要制作工具的租用费,120,元,设需要仪器,x,件,.,(1),试用含,x,的代数式表示出两种方案所需的费用,;(2),当所需仪器为多少件时,两种方案所需费用一样多,?,（,3,）当所需仪器为多少件时,选择哪种方案所需费用较少,?,说明理由,.,3.(2010,眉山,),某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共,6000,尾，甲种鱼苗每尾,0.5,元，乙种鱼苗每尾,0.8,元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为,90%,和,95%,（,1,）若购买这批鱼苗共用了,3600,元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？,设购买甲种鱼苗,x,尾，则购买乙种鱼苗（,6000,x,）尾，由题意得：,0.5x+0.8(6000,x)=3600 ,解这个方程，得：,x=4000,6000,x=2000.,答：甲种鱼苗买,4000,尾，乙种鱼苗买,2000,尾,练习：,小明想在两种灯中选购一种，其中一种是,10,瓦（即,0.01,千瓦）的节能灯，售价,50,元，另一种是,100,瓦（即,0.1,千瓦）的白炽灯，售价,5,元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（,3000,小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费,0.5,元,/,千瓦,时,（,1,）照明时间,500,小时选哪一种灯省钱？（,2,）照明时间,1500,小时选哪一种灯省钱？,（,3,）照明多少时间用两种灯费用相等？,中考链接,1,1.,（,2009.,上海,),如果,x=2,是方程,x+,a,=-1,的根，,那么,a,的值是（,）,A,0B,2C,-2D,-6,C,7,或,17,2.(2009,湖北襄樊,),在,ABC,中，,AB=AC=12cm,BC=6cm,D,为,BC,的中点，动点,P,从,B,点出发，以每秒,1cm,的速度沿,B A C,的方向运动设运动时间为,t,，那么当,t=,秒时，过,D,、,P,两点的直线将,ABC,的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的,2,倍,P,B,D,A,C,中考链接,1,1.,（,2010.,怀化）已知关于,x,的方程,3x-2m=4,的解是,x=m,，则,m,的值是,2.,（,2010.,宿迁市）已知,5,是关于,x,的方程,3x-2,a,=7,的解，则,a,的值为,4,4,1.,若 和 是同类项，则,x,=,。,2.,代数式 与 代数式的值相等,时，求,m,的值。,当堂测试,1,张欣和李明相约到图书城，根据问题情境，你能算出汤姆有多少本书吗？,李明,：,“,我买的书比汤姆的书的,3,倍少,5,本,”,。,张欣,：,“,你买的书还是汤姆的书的,2,倍多,1,本呢,”,。,16,本,1,3,、,m=8,、运动场的跑道一圈长,400 m.,甲练习骑自行车，平均每分骑,350 m,；乙练习跑步，平均每分跑,250 m,两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？,设,、,列,、,解,、,验,、,答,（,1,）思考：在中,若两人从同一处同时同向出发，经过多长时间首次相遇？,（）选做题：,已知方程,a,(,a,2),x,=4(,a,2),，当此方程有唯一的解时，,a,的取值范围是,_.,当此方程无解时，,a,的取值范围是,_.,当此方程有无数多解时，,a,的取值范围是,_.,独立,作业,6.,张欣和李明相约到图书城去买书请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次所买书籍的原价,听说花,20,元办一张会员卡，,买书可享受八折优惠,是的我上次买了几本书，,加上办卡的费用，还省了,12,元,