实际问题与一元一次方程-——工程问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,奇峰学校 关小均,七年级数学,(,人教版,),上册,列方程解决问题,工程问题,解一元一次方程,步骤,前面学习了什么？,复习旧知：,1.,去分母,2.,去括号,3.,移项,4.,合并同类项,5.,系数化为,1,（,2,）若乙独做需要,4,天完成，甲乙合做,_,天可以完成这项工程。,1,、一批零件，甲每小时能加工,80,个，则,甲,3,小时可加工个零件，,x,小时可加工个零件。,加工,a,个零件，甲需小时完成。,2,、一项工程,甲独做需,6,天完成，,则甲独做一天可完成这项工程的,240,80 x,做一做,工程问题的基本数量关系：,1,）工作总量,=,工作时间,工作效率,1,、当不知道总工程的具体量时，一般把一项工程看作“,1”,。,2,、如果一个人,单独完成,该工程需要,a,天，那么该人的工作效率是,3,）工作时间,=,工作效率,工作总量,工作总量,2,）工作效率,=,完成工作总量的时间,列方程解决问题：,例,1 :,一项工作，贾老师单独做要,10,天完成，关老师单独做要,15,天完成,。,现在由两个合作这项工作，几天可以完成？,等量关系,1,：,工作效率,工作时间工作总量,等量关系,2,：,贾老师完成的工作量,+,关老师完成的工作量,1,列方程解决问题：,例,2,：一项工作，贾老师单独做要,10,天完成，关老师单独做要,15,天。现贾老师、,关老师,先合做,5,天，,贾老师,有事，剩下的由关老师单独完成，剩下的,关老师,几天可以完成？,答：关老师需要,天完成。,依题意，得：,等量关系：,贾、关老师先合做,5,天的工作量,+,关老师,单独完成的工作量,=1,解之得：,解：设剩下的部分需要,x,小时完成,依题意，得,解之得：,x=6,答：剩下的部分需要,6,小时完成。,1,、修一条路，甲单独做,20,个小时完成，乙单独做,12,小时完成，现在先由甲单独做,4,小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？,(,列方程解决）,练习,等量关系：甲先做,4,时的工作量,+,甲,乙,合做的工作量,=1,2,、列方程解一元一次方程的一般步骤是：,归纳：,找,设,列,解,检,答,1,、列方程解工程问题的,数量关系,有哪些？,工程问题的数量关系,例,3,、已知开管注水缸，,10,分钟可满，拨开底塞，满缸水,20,分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了,2,倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？（列方程）,分析：,注入或放出率,注入或放出时间,注入或放出量,注入,放出,解：设两管同开,x,分钟,等量关系：注入量放出量,=,缸的容量,依题意得：,解之得：,x=4,答：管塞同开的时间为,4,分钟,x+2x=3x,（分钟）,x,（分钟）,1:,一个水槽有甲、乙两个水管。甲水管是进水管在,5,小时之内可以把空水槽装满。乙水管是出水管，满槽的水在,6,小时内可以流完。现水槽内没水，如果先开甲水管,1,小时，再把乙水管也打开，再经过几小时水槽里的水恰好,等于水槽容量的 。,知识巩固,等量关系：甲管流进的水,乙管流出的水,=,水槽的,解：设再经过,x,小时水槽里的水恰好等于水槽的,2:,整理一批图书，由一个人做要,40 h,完成。现计划由一部分人先做,4 h,然后增加,2,人与他们一起做,8 h,，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？,知识巩固,分析：,如果把一批图书看着单位,1,，,这个人的工作效率是 ，,则一部分人先做,4,时的工作量是：,增加,2,人后再做,8,小时的工作量是：,归纳小结：,今天学习了什么,列方程解决问题,:,工程问题,1.,数量关系,2.,列方程解决问题的步骤。,找,设,列,解,检,答,工程问题的数量关系,例题讲解,1,、挖一条长为,1210,米长的水渠，由甲施工队独做需要,11,天完成，乙施工队独做需要,20,天完成，现在甲、乙两,施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？,等量关系：,甲施工队挖的米数,+,乙施工队挖的米数,=1210,米,答：两个施工队合作估计需要八天挖完。,解：设挖完这条水渠估计要,x,天,.,依题意得,x 8,分析：把这个问题看成工程问题的话，,通常把总量（即本题中的这条水渠）看成“,1”,，,由题意得：,例题讲解,1,、挖一条长为,1210,米长的水渠，由甲施工队独做需要,11,天完成，乙施工队独做需要,20,天完成，现在甲、乙两,施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？,即本题的等量关系为,例,1,中的,1210,这个数据可以不用，解方程也简单。,甲完成工作量,+,乙完成工作量,=1,x 8,解：设挖完这条水渠估计要,x,天,.,依题意得：,x=10,答：两管同时注油,10,小时可注满油轮的,2,等量关系：甲管注油量,+,乙管注油量,=,解：设两管同时注油需,x,小时可注满油轮的,一收割 机队每天收割小麦,12,公顷,收割完一片麦地的 后,该收割机改进操作,效率提高到原来的 倍,因此比预定时间提早,1,天完成,.,问这片麦地 有多少公顷,?,解,:,设这片麦地 有,X,公顷,由题意得,课后拓展,原来预计的时间,先收割用的时间,提高效率后用的时间,=1,天,下节课我们继续学习！再见,