二次函数综合动点问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数综合（动点）问题,平行四边形存在,性,问题,探究,开发区张坪中学 叶祥,平行四边形性质：,两组对边分别平行且相等，,对角相等，,对角线互相平分,。,2016,年,26,题（存在性）,.gsp,一、引入,(2012,年,.,安顺,）,26,如图所示，在平面直角坐标系,xOy,中，矩形,OABC,的边长,OA,、,OC,分别为,12cm,、,6cm,，点,A,、,C,分别在,y,轴的负半轴和,x,轴的正半轴上，抛物线,y=ax,2,+bx+c,经过点,A,、,B,，且,18a+c=0,（,1,）求抛,物线的解析式,（,2,）如果点,P,由点,A,开始沿,AB,边以,1cm/s,的速度向终点,B,移动，同时点,Q,由点,B,开始沿,BC,边以,2cm/s,的速度向终点,C,移动,移动开始后第,t,秒时，设,PBQ,的面积为,S,，试写出,S,与,t,之间的函数关系式，并写出,t,的取值范围,当,S,取得最大值时，在抛物线上是否存在点,R,，使得以,P,、,B,、,Q,、,R,为顶点的,四边形,是,平行四边形,？如果存在，求出,R,点的坐标；如果不存在，请说明理由,(2016,年,.,安顺,）,【例题】,（,2011,湛江）如图，抛物线,y=x,2,+bx+c,的顶点为,D,（,-1,，,-4,），与,y,轴交于,点,C,（,0,，,-3,），与,x,轴交于,A,，,B,两点（点,A,在点,B,的左侧）,（,1,）求抛物线的解析式；,（,2,）连接,AC,，,CD,，,AD,，试证明,ACD,为直角三角形；,（,3,）若点,E,在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点,F,，,使以,A,，,B,，,E,，,F,为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出,所有满足条件的点,F,的坐标；若不存在，请说明理由,2016,年,26,题（存在性）,.gsp,平行四边形模型探究,：,1.,已知三个定点，一个动点的情况,在直角坐标平面内确定点,M,，使得以点,M,、,A,、,B,、,C,为,顶点的四边形是平行四边形，直接写出点,M,的坐标。,（如图：分别以三角形,ABC,的边做平行线，三条平行线相接,形成一个三角形）,三角形的三个顶点即是满足题意的,M,点的坐标。,2.,已知两个定点，两个动点的情况,确定两定点连接的线段为一边，则两动点连接的线段应和已知边平行且相等；,2016,年,26,题（存在性）,.gsp,两定点连接的线段没确定为平行四边形的边时，则这条线段可能为平行四边形的边或对角线。,(2012,年,.,安顺,）,如图所示，在平面直角坐标系,xOy,中，矩形,OABC,的边长,OA,、,OC,分别为,12cm,、,6cm,，点,A,、,C,分别在,y,轴的负半轴和,x,轴的正半轴上，抛物线,y=ax,2,+bx+c,经过点,A,、,B,，且,18a+c=0,（,1,）求抛,物线的解析式,（,2,）如果点,P,由点,A,开始沿,AB,边以,1cm/s,的速度向终点,B,移动，同时点,Q,由点,B,开始沿,BC,边以,2cm/s,的速度向终点,C,移动,移动开始后第,t,秒时，设,PBQ,的面积为,S,，试写出,S,与,t,之间的函数关系式，并写出,t,的取值范围,当,S,取得最大值时，在抛物线上是否存在点,R,，使得以,P,、,B,、,Q,、,R,为顶点的,四边形,是,平行四边形,？如果存在，求出,R,点的坐标；如果不存在，请说明理由,课后作业：,1,(2016,年,.,安顺,）,课后作业：,2,谢谢，再见！,