余角与补角公开课课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015/1/7,#,折纸活动,1,2,一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？,3,4,1,与,2,有什么数量关系？,3,与,4,又有什么数量关系？,1+,2=90,3+,4=180,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6,4.3.3,余角,和,补角,如果两个角的,和,等于,90(,直角,),，,就说,这,两个角,互为余角,，,简称“,互余,”,。,余角和补角的定义,1,2,3,4,如果两个角的,和等于,180(,平角,),，,就说,这,两个角,互为补角,，简称“,互补,”。,（,1,）,定义中的“互为”一词如何理解,？能单独说某个角是余角或补角吗？,（,2,）,互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？,（,3,）,1,+,2,+,3=90,（,180,）,能说,1,、,2,、,3,互余（互补）吗？,提问答疑，理解定义,如果,1,与,2,互余，那么,1,的余角是,2,，同样,2,的余角是,1,；如果,1,与,2,互补，那么,1,的补角是,2,，同样,2,的补角是,1,。,不,能单独说,某个角是余角或,补角,。,两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。,不能，互余或互补,是,指,两,个角,之间的数量关系。,连一连,图中给出的各角，那些互为余角？,10,o,30,o,60,o,80,o,50,o,40,o,连一连,图中给出的各角，那些互为补角？,10,o,30,o,60,o,80,o,100,o,120,o,150,o,170,o,我来试一试：,的余角,的补角,5,32,45,77,62,23,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,x,（小于,90,）,90 x,180 x,同一个锐角的补角比它的余角大,90,你问我答,问题：,1,、钝角有没有余角,？,哪,类角有余角？,2,、直角有没有补角？,3,、,的余角可表示,为,补角,可表示,为,。,90-,180,-,判断,5,）如果,1=30,，,2=25,，,3=35,，那么,1,、,2,、,3,这三个角互为余角,.,（）,3,）一个角的补角一定比这个角大。（）,4,）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余,.,（,）,2,）一个角的补角必为钝角。（）,1,）一个角的余角必为锐角。（）,已知一个角的补角是这个角的余角的,4,倍，求这个角的度数。,解：设这个角为,x,，,那么,它的余角为,(90-x),，它的补角为,(180-x),，根据题意，得,180-x=4(90-x),开动脑筋,解,得,x=60,答：这个角是,60,o,。,1.,请你,借助三角尺，,在原图上画出,COB,所有,的余角。,动手画图，探索性质,C,O,B,A,D,2.,画完图后请回答下列问题：,C,O,B,A,D,（,1,）图中有哪几对互余的角,?,（,2,）你能发现哪几个角是相等的,(,直角除外,),？,BOC,与,AOC,，,BOC,与,BOD,（,3,）你能用一句话概括以上规律吗,?,AOC,与,BOD,同角的余角相等,1,2,3,(1+2=90,2+3=90),(1=3),动手,画图，探索性质,3,、如图，,1,与,2,互余，,3,与,4,互余，如果,1=3,，那么,2,与,4,相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？,1,2,3,4,1,与,2,互余，,3,与,4,互余,(,已知,),1,+,2=90,0,，,3,+,4=90,0,(,互为余角的定义,),2=901,，,4=90,3(,等式的性质,),1=3(,已知,),2=4(,等量减等量差,相等,),等角的余角相等,答：,2,与,4,相等。,2,1,4,3,补角性质,：,同角或,等角,的补角相等,1,与,2,互补（已知）,1,+2=180,0,（互为补角定义）,2=180,0,1,（等式的性质）,同理可知：,4=180,0,3,又,1,（已知）,2=,（,等式性质）,如图,1,与,2,互补，与互补，如果,1,那么,2,与相等吗？为什么？,4.,类比,:,补角是否具有类似的性质？,余角的性质,：,同角或等角的余角相等。,补角,的,性质：,同,角或等角的补角相等。,几何语言：,1+,2=90,0,1+,3=,90,0,2 =,3,（同角的余角相等）,几何语言：,1+,2=90,0,3+,4=,90,0,又,1 =,3,2 =,4,（等角的余角相等）,活学活用 加深理解,1,、已知的补角是,105,则 的余角是多少度？,它的余角是,15,0,B,A,O,2,、如图两堵墙围一个角,AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？,A,C,O,B,2,1,C,AOB,=,2,=,180,0,-,1,活学活用 加深理解,D,E,O,C,A,B,3,、如图,，点,A,、,O,、,B,在同一条直线 上，,OD,平分,COA,，,OE,平分,COB,，,则,EOD=_,图中互余角有,对，,互补,角有,对。,4,5,90,D,E,O,C,A,B,你,的点滴,收获,本,节课你学到了哪些知识？,请说一说,.,互余,互补,两角间的数量,关系,对应,图形,性质,同角或等角的,余角相等,同角或等角的,补角相等,作业：,习题,4.3,：,7,、,11,、,13,。,1.,认真,观察下图，回答下列问题：,挑战一下吧！,（,2,）图中哪几对角是相等的角,(,直角除外,),？为什么？,（,1,）图中有哪几对互余的角？,A,与,B,互余,A,与,2,互,余,1,与,B,互余,1,与,2,互余,B=2,A=1,B,A,C,D,1,2,（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,2,、,如右图，点,A,、,O,、,B,在同一直线上，,OD,平分,AOB,，,COE=,90,。,回答下列问题：,（,1,）写出图中所有的直角,_,AOD,，,BOD,，,EOC,挑战一下吧！,（,2,）写出图中与,AOE,相等的,_,（,3,）写出图中,DOE,所有的余角,_,（,4,）写出图中,AOE,所有的余角,_,（,5,）写出图中,COD,的补角,_,（,6,）写出图中,DOE,的补角,_,3,1,，,3,2,，,4,BOE,AOC,A,B,O,D,E,C,1,2,3,4,谢谢各位的光临与指导,再见,