二次函数图像和性质.pptx

2014/12/18,1,#,二次函数的图像与性质,二次函数的图像和性质,1,定义,性质,三种形式,二次函数,2,定义,：,y=a,+bx+c(a,),a,为二次项系数，不能为,0,b,为一次项系数，为任意实数,c,为常数项，为任意实数,x,叫自变量，,y,叫,x,的函数,x,的最高次数是,2,次,3,二次函数,y=a,+bx+c,定义域,图像形状,对称轴及位置,顶点,开口方向和大小,常数项,c,与,y,轴交点关系,与,x,轴交点个数,4,5,第,1,题,第,2,题,第,3,题,第,4,题,第,5,题,第,7,题,第,6,题,第,8,题,1,2,3,4,5,6,7,8,6,下列是二次函数的是（）,A.y=a,B.y=a,C.y=2x+1 D.x=a,+by+c,1.,2.,3.,4.,二次函数图像形状是（）,A.,直线,B.,双曲线,C.,抛物线,D.,圆,二次函数,y=a,对称轴方程是（），对称轴的位置：当,ab0,时对称轴在,y,轴（）侧,；,二次函数,y=a,顶点坐标是（），,y=2,-1,的顶点坐标是（），,y,=,-,返回,5.,6.,7.,8.,二次项系数,a,决定着抛物线的开口方向和大小，当,a0,开口向（）,当,a0,图像与,有（）个交点；,若,=0,图像与,有（）个交点；若,0,图像与,（,）交点,.,定义域：即自变量,x,的取值集合（）,返回,一般式,y=a,+bx+c,交点式,y=a(x-,)(x-,),顶点式,y=a,+,二次函数的三种表达式,配方,求方程的两根,对称轴,x=,8,三种形式的应用,已知三点，用一般式,已知顶点坐标，和另外一点，用顶点式,已知与,x,轴的交点，用交点式,一般式,顶点式,交点式,9,10,例,1,已知二次函数图像过三点,A(0,0)、B(1,-1)、C(-1,3),求该函数的解析式,例题讲解,例,2,已知二次函数图像最小值是,-,45，,对称轴,x=1,且过点,(0,-4,0),求该函数的解析式,例,4,关于,x,一元二次方程,的两实根分别为,，解答下列问题：,(1),求实数,m,的取值范围；,(2),若,y=,求,y,的范围,.,例,3,已知二次函数,y=f(x),当,x=2,时，有最大值,16，,它的图象截,x,轴所得的线段长为,8，,求该函数的解析式,11,1.,函数,y=(,m-1,),-2mx+1,是二次函数，则,m=_.,2.,抛物线,y=-,-2x+3,与,x,轴交点为,(),，,(),与,y,轴的交点为,().,3.,抛物线,y=,+4x+3,在,x,轴上截得线段长为,_.,4.,抛物线,y=,-x+m,顶点在,x,轴上，则,m=_,5.,把二次函数,y=,-2x-1,配方得,_,顶点坐标,(),对称轴方程是,_.,6.,若二次函数图像过点,(0,2),(1,1),(3,5),求此函数解析式,.,小试牛刀,12,7.,二次函数图像对称轴是,y,轴，且过点,(1,-2),(-2,0),求此函数解析式,.,8.,二次函数图像与,x,轴交点为,(3,0),(1,0),与,y,轴交点是,(0,3),求此函数解析式,.,9.,二次函数图像与,x,轴交点为,(-3,0),(1,0),对称轴方程是,_.,10.,若二次函数图像顶点为,(1,4),且过点,(0,3),求此函数解析式,.,11.,若二次函数图像有最大值,4，,被,x,轴截得线段长为,8,对称轴是,x=3,求此函数解析式,.,12.,关于方程,有两实根为,和,，,(1),求,m,的取值范围；,(2),设,t=,+,求,t,的取值范围,小试牛刀,13,定义,图像与性质,形状与开口,对称轴与顶点,与两轴的交点,表达式,一般式,顶点式,交点式,二次函数图像与性质,知识小结,14,作业布置：同步练习,2.3.3,谢谢你的配合与参与,